In der umfangreichen Literatur (siehe beispielsweise das Literaturverzeichnis in Kap. 8), die der Geometrie der Verzahnungen gewidmet ist, sind konkrete Beispiele geometrischer Synthese von Verzahnungen kaum zu finden. Und wenn auch, dann nur für ebene Verzahnungen, d.h. für zylindrische Zahnräder mit gleichlaufenden Achsen. Damit wird aber die Vielfalt der verwendeten Verzahnungen bei weitem nicht erschöpft. Dieser Mangel an Beispielen ist durchaus nicht zufällig. Sowohl seine Gründe, als auch die Wege zu deren Beseitigung werden in der vorliegenden Abhandlung gezeigt.
Ein neuer Ansatz zur Lösung des Problems der Synthese von Verzahnungen wird dargestellt. Der grundsätzliche Unterschied des vorgeschlagenen Verfahrens von den zur Zeit bekannten besteht im völligen Verzicht auf jede Verwendung von Hüllkurven und Hüllflächen. Der Grund dazu ist, dass das oben erwähnte Problem nichts gemein hat mit der Ermittlung von Hüllkurven oder Hüllflächen.
Dadurch wird das hier dargestellte Verfahren universell anwendbar für die geometrische Berechnung von Zahnrädern mit Gerad- und Schrägverzahnung und parallelen Achsen.
Bereits Mitte des 20. Jahrhunderts wurde das Problem der Ermittlung des Profils von Werkzeugschneiden zur genauen Erzeugung einer vorgegebenen Verzahnungsgeometrie von verschiedenen Autoren behandelt und auf die dabei entstehenden Probleme wurde hingewiesen. Meist wurde dabei auf die Ermitt-lung von Hüllkurven bzw. Hüllflächen zurückgegriffen, die ihren Ursprung bereits in der von Euler behandel-ten Umkehrung der Bewegung haben.
Wie die Autoren im vorliegenden Aufsatz zeigen, kann über diese Vorgehensweise kein allgemein gültiges Verfahren zur Profilierung von Verzahnungswerkzeugen aufgestellt werden, in vielen Fällen führt dieses Verfahren sogar zu unbrauchbaren Ergebnissen.
Im Nachfolgenden wird ein allgemein gültiges Verfahren entwickelt, welches für die Profilierung beliebiger, von einer Schraubenfläche begrenzter Werkzeuge anwendbar ist. Durch die Ermittlung seiner diskreten Punkte kann das Profil des Werkzeugs mit hinreichender Genauigkeit aufgebaut werden.
An Beispielen wird gezeigt, dass das dargelegte Verfahren bei geradverzahnten Zahnrädern zwar auf das Normprofil führt, bei schrägverzahnten Zahnrädern das exakt ermittelte Werkzeugprofil bereits deutliche Abweichungen von der Normgeometrie aufweist.
Die Anregung der im Nachfolgenden dargestellten Untersuchung verdanken die Verfasser Herrn Prof. Dr.-Ing. Dieter Tremmel.
Das vorliegende Werk kann als Fortsetzung der Arbeiten [1] und [2] angesehen werden. Es handelt sich um die geometrische Synthese von Verzahnungen mit windschiefen Achsen, die aus einem schräg- und einem geradverzahnten Zahnrad be-stehen. In der umfangreichen Literatur, die der Geometrie der Verzahnungen gewidmet ist (vgl. z.B. [3]-[14]), ist für diesen Fall kein einziges konkretes Beispiel zu finden.
In der umfangreichen Literatur, die der Geometrie der Verzahnungen gewidmet ist, ist kein einziges konkretes Beispiel der geometrischen Synthese von Verzahnungen mit sich kreuzenden Achsen zu finden. Zu dieser Schlussfolgerung kommt man nach dem Studium der Werke [2]-[14]. Dieser Umstand hat sachliche Gründe.
Ein neuer Ansatz zur Lösung des Problems der geometrischen Synthese von Verzahnungen wird dargestellt. Der grundsätzliche Unterschied des vorgeschlagenen Verfahrens von den derzeit bekannten besteht im völligen Verzicht auf die Verwendung von Hüllkurven und Hüllflächen. Grund hierfür ist, dass das oben erwähnte Problem nichts mit der Ermittlung von Hüllkurven oder Hüllflächen zu tun hat.
Das hier dargestellte Verfahren ist universell anwendbar für die geometrische Berechnung von zylindrischen Schraubenrädern mit sich kreuzenden Achsen.