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Abschlussbericht BioSattel
(2023)
Im Projekt BioSattel wurden zwei Methoden zur Analyse der Beanspruchung von Eulenhalswirbeln unter Last mittels FEM durch Substitution von biologischen Komponenten durch technische Bauteile erarbeitet. Auf die für eine sinnvolle Analyse notwendigen Informationen sowie auf die sich in der FEM ergebenden Restriktionen wird hingewiesen. Weiterführend sind basierend auf der Geometrie der Eulenhalswirbel die Grundlagen für die geometrische Beschreibung, die Kinematik und die Auslegung eines technischen Sattelgelenks erarbeitet worden. Dies ermöglicht nun die Dimensionierung bezüglich Betriebsverhalten und Belastung. Das sich aus der Geometrie ergebende Spiel des Gelenks kann rechnerisch ohne den Einfluss von Fertigungs- und Montageabweichungen abgeschätzt werden. Zusätzlich werden numerische Methoden zur detaillierteren Analyse eines Sattelgelenks hergeleitet und beschrieben. Mit den entwickelten Gleichungen kann für spezielle Anwendungen nun ein Sattelgelenk in Betracht gezogen werden. Die derartig gewonnenen Erkenntnisse konnten erfolgreich bei der Entwicklung eines ersten Prototypen im Rahmen einer Bachelorarbeit angewendet werden. Dies ermöglichte eine direkte Iterationsschleife in der Berechnungsmethodik durch Überprüfen der Handhabung im Rahmen der Arbeit des Studenten. Es ist somit konstruktiv ein Prototyp eines technischen Sattelgelenks unter der Verwendung von FGL-Aktoren entstanden. Der Prototyp wurde mittels additiver Fertigung (FDM und SLS) aus PLA bzw. Nylon12 hergestellt und montiert. Weiterführend wurden die CAD-Daten mittels Topologieoptimierung in der FEM-Software ANSYS hinsichtlich Gewicht und Spannung optimiert.
Worm gear units are helical gear units with an axis cross angle of 90°. The load distribution on several tooth flanks enables the transmission of high torques. The worm shaft is made of case-hardened steel and the worm wheel of a bronze alloy to avoid scuffing in the tooth contact due to high temperatures in the contact area. Since the wheel is made of a softer material, the gear units usually fail due to damage of the wheel. Common causes of damage are wear, pitting or fracture of a wheel tooth or the entire rim. According to the state of the art, the worm shaft is mostly designed against deflection. In the further literature, cases of tooth breakage of worm shafts are also documented. By modifying the gear geometry or using higher strength materials for the worm wheel, the worm shafts may fail due to force or fatigue fracture under high loads. The accuracy of the gear assembly also has a significant impact on the load distribution of gear units. Deviations in the nominal positions of the components may cause load increases and accelerate the failure of the gear unit. To estimate the influence of the assembly deviations on the bending stress in the worm shaft, this paper presents an analytical calculation
approach for determining the bending stress by considering the notch effect, the notch position and the load pattern and distribution. Finally, the bending stresses caused by various load patterns caused by assembly deviations are calculated and the effect is evaluated.
Worm gears are gear units with a shaft angle of mostly 90°. They are used in a variety of industrial applications due to large gear ratios and high transmittable torques. The high sliding ratio in the tooth contact requires a hard/soft material combination that is insensitive to scuffing. Worm shafts usually are made of case-hardened steel and worm wheels of a copper-tin-bronze alloy. Since damage predominantly occurs at the wheel (pitting, wear, tooth fracture, etc.), a wide range of calculation methods for load capacity and service life were developed. Regarding the worm shaft, only the deflection is examined, because high displacements of the shaft shifts the contact pattern, which leads to transmission errors and may lead to increased wear. Common calculation methods, e.g. according to DIN 3996 and ISO/TS 14521 provide a good approximation of the deflection. However, simplifications are made in favour of the manageability of the calculation method. Geometric modifications on the worm such as reduced tooth thickness or different lead angles cannot be taken into account with common methods. In order to close this gap, a new approach was presented by Norgauer in 2021, however, significantly overestimating the stiffening effect of the gearing in some cases by neglecting the helical winding of the worm teeth. For efficiency-optimal design of minimally thin worm shafts, approaches that go beyond the deflection are also missing. Investigations by the authors on worm gears using the finite element method (FEM) show a deviation of the bending line of worm shafts from the common calculation methods. The FEM calculations simulate the tooth meshing under load by a driving torque on the shaft, whereas the standard calculations simplify the load distribution on the worm shaft as a radial force introduced at a point. In addition to the magnitude of the radial forces, the axial tooth force component was identified as an influence factor on the bending line since it causes a displacement of the maximum bending location. Especially for increasing diameter factors the displacement of the bearings under load must be taken into account since they may be in the same range as the deflection. Furthermore, the helical winding of the teeth around the shaft leads to an average stiffening effect of the gearing. The cross-section depends on the gear meshing position and causes a periodic fluctuation of the area moment of inertia and a wobbling motion of the shaft. The changing load distribution on several teeth causes a periodic change of the lever arms and an additional dependence of the deflection from the mesh position. An analytical calculation method for the deflection of worm shafts is proposed. It aims at the precise calculation of the spatial expression of the bending line, extends the commonly used simplified model and takes the newly identified factors into account. The bending lines in both radial directions are considered separately. The values of the new introduced factors are derived from the FEM results. Finally, the calculated bending lines are compared with the FEM results and verified.
Asymmetrische Verzahnung
(2021)
Additive Verzahnung
(2024)
Das Vorhaben untersucht die grundsätzliche Eignung additiver Fertigungsverfahren zur Herstellung von Laufverzahnungen mit verschleißbedingtem Einlauf der Oberflächen – konkret: Schneckenverzahnun-
gen. Forschungsziel ist die Herstellung einer Praxisverzahnung in ausreichend guter Verzahnungsqualität, die Inbetriebnahme eines geeigneten Getriebeprüfstandes sowie die Durchführung von stichpunktartigen Laufversuchen. Zentrales Ergebnis ist eine vergleichende Gegenüberstellung der Leistungsfähigkeit einer additiv gefertigten Laufverzahnung (Stahlschnecke/Kunststoffrad) mit einer klassisch spanend hergestellten Verzahnung (Stahlschnecke/Bronzerad). Zunächst werden Schneckenräder mit der Verzahnungsgeometrie eines Referenz-Getriebes aus der Praxis mittels verschiedener, am Ohm-CMP zur Verfügung stehenden additiven Fertigungsverfahren aus unterschiedlichen gängigen Materialien hergestellt. Der Einfluss des in der additiven Fertigung üblichen schichtweisen Aufbaus der Schneckenräder auf die Reibung im Zahnkontakt wird für Trockenlauf untersucht. Auf dieser Basis steht eine Methode zur Vorausberechnung der eingebrachten Reibleistung auf den Zahnflanken zur Verfügung, um darauf aufbauend die Möglichkeit gezielter Mikro-Modifikationen auf den Zahnflanken zur Reduktion der im Betrieb entstehenden Temperatur zu geben. Das Reibverhalten der zur Verfügung stehenden Werkstoffe aus der additiven Fertigung bei Materialpaarung mit Einsatzstahl wird an einem Scheibe–Stift-Tribometer unter Trockenlauf sowie bei Schmierung mit zwei Schmierfetten aus der Praxis untersucht. Die Stifte werden für die Versuche additiv hergestellt, die Scheibe besteht aus 16MnCr5. In den Versuchen werden Kraft und Gleitgeschwindigkeit variiert, um zusätzlich eine Abhängigkeit vom
Belastungszustand zu ermitteln. Bei den Versuchsergebnissen zeigt sich für alle untersuchten Werkstoffe das günstigste Verhalten bezüglich des Reibkoeffizienten für das Material Nylon12 sowohl im Trockenlauf als auch im geschmierten Zustand. Im Rahmen des Projektes wird ein Schnecken-
getriebeprüfstand für kleine Achsabstände aufgebaut. Die Belastung an der Abtriebswelle des Schneckenrades erfolgt sinusförmig, angetrieben wird an der Schneckenwelle mit einem Elektromotor durch Vorgabe der Drehzahl. Die Verzahnungen laufen in einem Getriebegehäuse aus der Praxis. Die bereits vorhandene Schneckenwelle aus 16MnCr5 wird für die Versuche verwendet, die Schneckenräder werden additiv aus Nylon12 hergestellt und in den Versuchen ausgetauscht. Der Reibungszustand wird indirekt über die im Betrieb nahe des Zahneingriffs entstehende Wärme charakterisiert. Die Versuchsdauer für jede Material-, Schmierstoff- und Lastkombination beträgt fünf Stunden. Geringere Beharrungstemperaturen werden als günstigerer Reibungszustand mit geringerer Reibung, höhere Temperaturen als höhere Reibung im Zahnkontakt interpretiert. Die Temperaturen im Getriebe werden im laufenden Betrieb kontinuierlich gemessen. Schließlich wird das Betriebsverhalten mit Schneckenrad aus Bronze mit dem Schneckenrad aus Nylon12 bei verschiedenen Fetten und Betriebszuständen gegenübergestellt.
An einem Schneckenrad aus Nylon12 beim Betrieb im Trockenlauf ist während des Versuchs ein Schaden am Schneckenrad durch Abscheren der Zähne entstanden. Dieser Schaden wird auf die starke Temperaturentwicklung wegen der hohen Reibung im Trockenlauf zurückgeführt.
The load-bearing capacity of industrial worm gearboxes is primarily limited by failure of the worm wheel due to the soft bronze material. While worm gear boxes with higher strength wheel materials like cast iron or steel are most used in low-speed applications, the usage of these materials is generally increasing for a variety of applications. Therefore, the load limiting part of the gearbox is shifting towards the worm shaft, which is usually only designed against deflection. Fractures of worm teeth have been observed occasionally in the past, but only simplified approaches for the stress calculation—if any—are provided in worm gear standards. This paper therefore aims to further develop existing methods from the authors by investigating the influence of the tooth profile on the stress in the worm tooth root. A detailed analysis of the stress in the tooth root using the finite element method is provided. To determine the fracture behaviour due to static overload, two geometrically different worm gear shafts with concave and convex flank profiles taken from an industrial worm gearbox are investigated. A single tooth of the worm shaft is loaded by the means of a tensile test machine until a fracture occurs. The theoretical stresses are compared with the observed fractures.