@techreport{Hoevel2014, author = {H{\"o}vel, Wolfhard}, title = {Selbstorganisation von Vektoren}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:92-opus4-965}, pages = {18 S.}, year = {2014}, abstract = {In einem zeitdiskreten dynamischen System werden im n-dimensionalen euklidischen Raum Orts-, Abstands- und Verschiebungsvektoren {\"u}ber das Skalarprodukt miteinander verkn{\"u}pft. Der hier vorgestellte Algorithmus erzeugt vielf{\"a}ltige Strukturen, die zum Teil instabil sind und nach einer gewissen Lebensdauer in andere stabilere Attraktoren umspringen k{\"o}nnen. Zun{\"a}chst betrachte man zwei Punkte (Ortsvektoren) im Raum. Der eine Punkt wird iterativ um einen Einheitsvektor verschoben und der andere ebenfalls um diesen Einheitsvektor, jedoch mit negativem Vorzeichen. Damit bleibt der „Schwerpunkt" dieses Punktepaars exakt erhalten. Die antiparallelen Verschiebungsvektoren liegen auf Parallelen, deren Abstand ebenfalls konstant gehalten wird. Damit ist auch das „Drehmoment" der beiden Punkte konstant. Nun k{\"o}nnen weitere Punkte hinzugef{\"u}gt werden. Die Punkte lassen sich frei w{\"a}hlbar ebenfalls zu Punktepaaren zusammenfassen. Es entsteht also ein Graph, die Knoten des Graphen entsprechen den Punkten, die Kanten den gew{\"a}hlten Punktepaaren. Das ausf{\"u}hrbare Programm Attractor.jar demonstriert die Vielzahl von M{\"o}glichkeiten, mit denen sich die Vektoren in Abh{\"a}ngigkeit von Dimension und gew{\"a}hlten Graphen spontan organisieren k{\"o}nnen.}, subject = {Attraktor}, language = {de} }