Optimal elliptic Sobolev regularity near three-dimensional, multi-material Neumann vertices
Please always quote using this URN:urn:nbn:de:0296-matheon-8083
- We investigate optimal elliptic regularity (within the scale of Sobolev spaces) of anisotropic div--grad operators in three dimensions at a multi-material vertex on the Neumann boundary part of a polyhedral spatial domain. The gradient of a solution to the corresponding elliptic PDE (in a neighbourhood of the vertex) is integrable to an index greater than three.
- On considère des opérateurs div-grad dans un polyèdre en trois dimensions avec des conditions aux bords de Neumann. Dans l'échelle des espaces de Sobolev on s'intéresse à la régularité optimale elliptique proche d'un sommet dans lequelle des matériaux différents sont présent. On montre que (dans un voisinage du sommet) le gradient de la solution de l'EDP correspondante est intégrable avec un exposant supérieur à trois.
