30-XX FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE (For analysis on manifolds, see 58-XX)
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Year of publication
- 2018 (1)
Document Type
- Doctoral thesis (1)
Institute
Language
- German (1)
Keywords
- Holomorphe Fortsetzung (1)
- Inverses Problem (1)
- Lp-Approximation (1)
- Padé-Näherung (1)
- Rationale Approximation (1)
- Čebyšev-Approximation (1)
Konvergenz reeller Tschebyscheff-, klassischer Padé- und Lp-Approximationen, p>1: Inverse Probleme
(2018)
Approximationstheorie ist ein etabliertes Gebiet der Mathematik, eng verknüpft
mit der Funktionentheorie und Potentialtheorie. Im Teilbereich der Konvergenztheorie
treten zwei verschiedene Typen von Problemen auf: direkte und
inverse. Direkte Probleme verknüpfen die Konvergenzgeschwindigkeit bezüglich
einer Klasse von Approximationsfunktionen mit analytischen Eigenschaften der
zu approximierenden Funktion. Umgekehrt leiten inverse Fragestellungen analytische
Eigenschaften der approximierten Funktion aus Charakteristika der
Approximation ab, beispielsweise aus der Konvergenzrate oder der Lage der
Nullstellen oder Singularitäten der approximierten Funktionen. In dieser Arbeit
untersuchen wir inverse Probleme bezüglich reeller Tschebyscheff-, klassischer
Padé- und polynomialer Lp- Approximationen, p > 1 indem Einschränkungen
an die Lage der Nullstellen oder Polstellen der rationalen oder polynomialen
Approximationen gemacht werden.