Konvergenz reeller Tschebyscheff-, klassischer Padé- und Lp-Approximationen, p>1: Inverse Probleme

  • Approximationstheorie ist ein etabliertes Gebiet der Mathematik, eng verknüpft mit der Funktionentheorie und Potentialtheorie. Im Teilbereich der Konvergenztheorie treten zwei verschiedene Typen von Problemen auf: direkte und inverse. Direkte Probleme verknüpfen die Konvergenzgeschwindigkeit bezüglich einer Klasse von Approximationsfunktionen mit analytischen Eigenschaften der zu approximierenden Funktion. Umgekehrt leiten inverse Fragestellungen analytische Eigenschaften der approximierten Funktion aus Charakteristika der Approximation ab, beispielsweise aus der Konvergenzrate oder der Lage der Nullstellen oder Singularitäten der approximierten Funktionen. In dieser Arbeit untersuchen wir inverse Probleme bezüglich reeller Tschebyscheff-, klassischer Padé- und polynomialer Lp- Approximationen, p > 1 indem Einschränkungen an die Lage der Nullstellen oder Polstellen der rationalen oder polynomialen Approximationen gemacht werden.
  • Approximation Theory is an established field in mathematics, closely connected with Function Theory and Potential Theory. In the subfield of convergence theory two different types of problems occur: direct and inverse problems. Direct problems connect the rate of convergence by a class of approximating functions with analytical properties of the approximated function. Inverse theorems infer analytical properties from the nature of the approximation, for example from the convergence rate or the location of the zeros or singularities of the approximating functions. In this work, we investigate inverse problems concerning real Tschebyscheff-, classical Padé- and polynomial Lp- approximations, p > 1, by restricting the location of the zeros or poles of the rational or polynomial approximants.

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Metadaten
Author:Nguyen, Elitsa
URN:urn:nbn:de:bvb:824-opus4-4198
Advisor:Prof. Dr. Blatt, Hans-Peter, Prof. Dr. Kovacheva, Ralitza
Document Type:Doctoral thesis
Language of publication:German
Online publication date:2018/04/13
Date of first Publication:2018/04/13
Publishing Institution:Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt
Awarding Institution:Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt, Mathematisch-Geographische Fakultät
Date of final examination:2017/11/20
Release Date:2018/04/13
Tag:Holomorphe Fortsetzung; Lp-Approximation
GND Keyword:Rationale Approximation; Čebyšev-Approximation; Padé-Näherung; Inverses Problem
Pagenumber:122 Seiten : Diagramme
Faculty:Mathematisch-Geographische Fakultät
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik
MSC-Classification:30-XX FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE (For analysis on manifolds, see 58-XX)
41-XX APPROXIMATIONS AND EXPANSIONS (For all approximation theory in the complex domain, see 30E05 and 30E10; for all trigonometric approximation and interpolation, see 42A10 and 42A15; for numerical approximation, see 65Dxx)
License (German):License LogoCreative Commons - Namensnennung-Weitergabe unter gleichen Bedingungen (by-sa)