TY - THES A1 - Nguyen, Elitsa T1 - Konvergenz reeller Tschebyscheff-, klassischer Padé- und Lp-Approximationen, p>1: Inverse Probleme N2 - Approximationstheorie ist ein etabliertes Gebiet der Mathematik, eng verknüpft mit der Funktionentheorie und Potentialtheorie. Im Teilbereich der Konvergenztheorie treten zwei verschiedene Typen von Problemen auf: direkte und inverse. Direkte Probleme verknüpfen die Konvergenzgeschwindigkeit bezüglich einer Klasse von Approximationsfunktionen mit analytischen Eigenschaften der zu approximierenden Funktion. Umgekehrt leiten inverse Fragestellungen analytische Eigenschaften der approximierten Funktion aus Charakteristika der Approximation ab, beispielsweise aus der Konvergenzrate oder der Lage der Nullstellen oder Singularitäten der approximierten Funktionen. In dieser Arbeit untersuchen wir inverse Probleme bezüglich reeller Tschebyscheff-, klassischer Padé- und polynomialer Lp- Approximationen, p > 1 indem Einschränkungen an die Lage der Nullstellen oder Polstellen der rationalen oder polynomialen Approximationen gemacht werden. N2 - Approximation Theory is an established field in mathematics, closely connected with Function Theory and Potential Theory. In the subfield of convergence theory two different types of problems occur: direct and inverse problems. Direct problems connect the rate of convergence by a class of approximating functions with analytical properties of the approximated function. Inverse theorems infer analytical properties from the nature of the approximation, for example from the convergence rate or the location of the zeros or singularities of the approximating functions. In this work, we investigate inverse problems concerning real Tschebyscheff-, classical Padé- and polynomial Lp- approximations, p > 1, by restricting the location of the zeros or poles of the rational or polynomial approximants. KW - Rationale Approximation KW - Čebyšev-Approximation KW - Padé-Näherung KW - Inverses Problem KW - Lp-Approximation KW - Holomorphe Fortsetzung Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:bvb:824-opus4-4198 ER -