TY - THES A1 - Krudewig, Christian T1 - Transport and capacity planning for reusable containers under fixed-step transport costs T1 - Transport- und Kapazitätsplanung für Mehrwegbehälter unter Berücksichtigung sprungfixer Transportkosten N2 - Many companies use reusable containers to store and transport products. Under good conditions this can help to reduce costs and improve the ecological footprint of logistic operations. On the other hand, the acquisition, maintenance and distribution of the containers need to be organised. The aim of this thesis is to provide mathematical models for planning transports and capacity adaptations in a container system. First, the main characteristics of this type of system and the planning tasks are analysed. A key characteristic of container transports is identified: containers can often be moved in larger quantities on the same vehicle, so that transport costs should not be regarded as linear but increasing stepwise with the number of vehicles employed. Hence, the costs represent a fixed-step function of the quantity. It is shown that extensive literature is available concerning related topics. Mathematical models already exist, which allow for some of the facets of transport and capacity planning that are important for reusable containers. However, these approaches never cover all relevant aspects. Some are missing completely; among them the challenge to model fixed-step transportation costs. To get a flexible, yet mathematically tractable modelling, a toolbox with two basic models and multiple add-ons was developed. These can be combined to reflect a certain application. The first basic model considers linear transport costs. It can be reduced to the well investigated minimum cost flow problem which is known to be solvable in a very efficient manner. To consider fixed-step transport costs, another basic model was proposed. This is a more complex mixed integer program. It can be solved by a tailored branch-and-cut approach, which combines the positive characteristics of a heuristic and an exact solution algorithm: it provides a reasonable and feasible solution quickly and reaches the optimum solution in the end. The model add-ons include the aspects of lost orders, delayed deliveries and take-along transports as well as two capacity measures, namely purchase and disposal of containers as well as leasing. All of these extensions can be integrated into both basic models, still preserving their mathematical characteristics. N2 - In vielen Unternehmen werden wiederverwendbare Behälter zum Lagern und zum Transport von Gütern benutzt. Dies kann auf der einen Seite zur Kostenreduktion und zu mehr Nachhaltigkeit beitragen. Auf der anderen Seite entstehen jedoch neue Planungsaufgaben, wenn die Anschaffung, Instandhaltung und Verteilung der Behälter organisiert werden muss. Ziel der Doktorarbeit ist es, mathematische Methoden für die Transport- und kurzfristige Kapazitätsplanung in Behälternetzwerken zu entwickeln. Hierzu werden zunächst die Eigenschaften und inhärenten Planungsprobleme solcher Netzwerke analysiert. Dabei lässt sich eine Besonderheit beim Transport von Behältern identifizieren: Oft können große Mengen von Behältern mit einem einzelnen Transportvehikel bewegt werden. Deshalb sind die Transportkosten nicht als linear anzusehen. Sie steigen vielmehr stufenweise mit der Anzahl der verwendeten Vehikel an. Die Kosten bilden dabei also eine sprungfixe Funktion der Transportmenge. Bei der Literaturauswertung zeigt sich, dass es eine Fülle an Forschungsliteratur zu verwandten Themen gibt. Die entwickelten mathematischen Modelle bilden einige der Facetten der Transport- und Kapazitätsplanung ab, die für wiederverwendbare Behälter relevant sind. Jedoch werden nie alle für Mehrwegbehälter wichtigen Gesichtspunkte abgedeckt. Ein besonders wichtiger Aspekt fehlt bislang vollständig: die Möglichkeit, sprungfixe Transportkosten exakt abzubilden. Die mathematischen Methoden, die für diese Arbeit entwickelt werden, bilden einen flexiblen Baukasten aus zwei Grundmodellen und mehreren Erweiterungen, die alle miteinander kombiniert werden können. Das erste Grundmodell unterstellt lineare Transportkosten. Für diesen Fall kann gezeigt werden, dass das Modell in das gut untersuchte Minimalkostenflussproblem überführt werden kann, für das sehr effiziente Lösungsverfahren verfügbar sind. Das zweite Grundmodell hingegen ersetzt die linearen Transportkosten durch sprungfixe Kosten. Da es sich hierbei um ein wesentlich komplexeres, nämlich gemischt-ganzzahliges Problem handelt, wurde ein Branch-und-Cut-Verfahren entwickelt, mit dem sich bereits schnell eine zulässige Lösung finden lässt, und letztendlich die optimale Lösung gefunden wird. Die Modellerweiterungen zielen darauf ab, weitere wichtige Aspekte der Transport- und Kapazitätsplanung zu integrieren. Dies sind geplante Verspätung oder Nichtbedienung von Aufträgen, die Ausnutzung von Restkapazitäten durch Mitnahmetransporte, An- und Abschaffungen sowie das Mieten von Behältern. All diese Erweiterungen lassen sich in die beiden Grundmodelle integrieren, ohne die mathematischen Eigenschaften jeweils zu verändern. KW - Ganzzahlige lineare Optimierung KW - Minimalkostenflussproblem KW - Transportplanung KW - Behälter KW - Branch-and-Cut-Methode Y1 - 2015 UR - https://opus4.kobv.de/opus4-ku-eichstaett/frontdoor/index/index/docId/288 UR - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bvb:824-opus4-2889 ER -