510 Mathematik
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Der Bereich der Informationssicherheit stellt große und insbesondere kleine und mittlere Unternehmen (KMU) vor erhebliche Herausforderungen. Zunehmende Angriffe auf IT-Systeme und Infrastrukturen haben die Informationssicherheit zum kritischen Erfolgsfaktor gemacht. Neben klassischen Zielen und Bereichen der Informationssicherheit hat vor allem die Security Awareness - das Sicherheitsbewusstsein aller Mitarbeiter eines Unternehmens - an Bedeutung gewonnen. Security Awareness bezieht sich auf jegliches Wissen und Handeln der Mitarbeiter eines Unternehmens und ist daher ein bedeutsamer Baustein zur ganzheitlichen Gewährleistung von Informationssicherheit. Die Motivation zur Entwicklung und Einführung von Informationssicherheit und insbesondere Security Awareness geht in großen Unternehmen vor allem von externen Faktoren, so z. B. der Regulierung von Branchen, aus und ist mittels globaler Standards, Normen und Frameworks implementiert. KMU sind grundsätzlich keinen geringeren Risiken als große Unternehmen ausgesetzt, verfügen jedoch nur selten über vergleichbare Schutzmaßnahmen hinsichtlich Informationssicherheit. Im Rahmen des Projekts wurden externe Anforderungen für große Unternehmen analysiert und hinsichtlich der Eignung als Grundlage für KMU bewertet. Das Projekt thematisiert weiterhin die Messbarkeit von Security Awareness sowie die in großen Unternehmen eingesetzten Maßnahmen zur Gewährleistung von Security Awareness besonders hinsichtlich ihrer Eignung für KMU.
Der zweite Teil der Schriftenreihe entwickelt die in Teil 1 begonnenen Überlegungen über das Investieren in Wertpapiere eines Marktes weiter. Es wendet sich an Fachleute der Finanzmathematik und besitzt Relevanz für Fondsmanager und Privatanleger. Alle Überlegungen basieren auf Nebenbedingungen zur Festlegung des Umfangs an Neuinvestitionen, welche von Investitionsparametern abhängen. Ein weiterer Investitionsparameter ist die Haltefrist, die angibt, wie lange eine eingegangene Investition "gehalten wird", bevor sie beendet wird. Die im zweiten Teil weiter entwickelte Theorie lässt sich wie folgt kennzeichnen: - Sie ist frei von Annahmen über den Kursverlauf der Wertpapiere. Es wird daher nicht versucht, ein realistisches Modell für Kursbewegungen aufzustellen. - Es wird eine endliche Menge von Wertpapieren gehandelt. - Die Investition in ein Wertpapier setzt voraus, dass eine Kaufbedingung erfüllt ist. Nach Ablauf der Haltefrist wird die Investition beendet. - Der Handelsverlauf wird durch elementare rekursive Gleichungen beschrieben, welche durch zwei exogene Größen "angeregt" werden: Die Anzahl der Wertpapiere an jedem Handelstag, für die die Kaufbedingung erfüllt ist und der Gewinn, der sich aus dem Verkauf der Wertpapiere nach Ablauf der Haltefrist ergibt. Die Auswertung dieser Gleichungen für den gesamten Handelszeitraum liefert den Handelserfolg am Ende des Handelns. - Das Investieren in Wertpapiere wird idealisiert, um den Handelserfolg in Abhängigkeit von den exogenen Größen und Investitionsparametern darstellen zu können, ohne die rekursiven Gleichungen auswerten zu müssen. Dies erfolgt durch das sogenannte ideale Handelssystem. Der Handelserfolg des idealen Handelssystems erweitert die statistische Beschreibung aus Teil 1 auf Haltefristen größer als ein Tag. Da durch die Idealisierung die Kausalität verletzt wird, kann das ideale Handelssystem für den Wertpapierhandel nicht implementiert werden. Es ist jedoch simulierbar und quantitativ leichter zugänglich. Die Auswirkung der Verletzung der Kausalität auf den Handelsverlauf und den Handelserfolg wird experimentell und theoretisch in Abhängigkeit von Investitionsparametern detailliert untersucht.
Investing as Random Trial
(2017)
We introduce an investment algorithm for a market of individual securities. The investment algorithm is derived from constraints depending on investment parameters in order to limit the risk and to take into account an individual investor. One constraint is devoted to trading costs. Purchased securities are selected randomly among securities that meet the buy condition, making trading a random trial. Simulations with historical price data are demonstrated for a simple example: The buy condition is evaluated on the basis of the price relationship for two subsequent trading days and the sales condition is defined by holding securities only for one day. A trading expert evaluates the expected return for the investment algorithm with respect to the random selection. Thus, the expert informs precisely on how many market players perform using the same investment algorithm. Its findings are for a parametrized set of buy conditions simultaneously, which makes a trading expert a valuable tool for theorists as well as for practitioners. In our example, the trading expert demonstrated clearly a significant mean reversion effect for a horizon of one day.