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Der vierte Teil der Schriftenreihe "Trading" präsentiert eine statistische Auswertung von Kursdaten bei einer Haltefrist von einem Handelstag. Die Statistik beinhaltet Gewinnfaktor bzw. Rendite und Investitionsgrad aus Teil 1 sowie Volatilität, Chance, Risiko und Handelskosten, welche in Teil 3 eingeführt wurden. Kaufbedingungen werden wie in Teil 1 mit Hilfe des Kursverhältnisses an zwei aufeinander folgenden Handelstagen gebildet. Die Auswertung für den Markt FEBRDUSA_1 historischer Kursdaten liefert eine in sich schlüssige Beschreibung des Einflussfaktors Kaufbedingung auf die künftige Kursentwicklung. Den größten Gewinn liefert eine Mean Reversion-Strategie, bei der die Chance deutlich über dem Risiko liegt. Da die Statistik die Begrenzung eingegangener Neuinvestitionen berücksichtigt, werden Übertreibungen vermieden, die einer arithmetischen Mittelwertbildung anhaften. Die statische Auswertung für einen mit Random Walks gebildeten Markt bestätigt, dass für diesen Fall keine Abhängigkeit von der Kaufbedingung besteht.
Der dritte Teil der Schriftenreihe entwickelt die statistische Beschreibung für das Investieren in Wertpapiere weiter, welche in den ersten beiden Teilen begonnen wurde. Die dort eingeführten Statistikgrößen betreffen Gewinnfaktoren bzw. Renditen und den Investitionsgrad. Die neuen Statistikgrößen beinhalten ein Maß für Chance, Risiko, Volatilität sowie Handelskosten. Alle Statistikgrößen hängen von mehreren Investitionsparametern ab, u. a. der Haltefrist, die angibt, wie lange eine eingegangene Investition gehalten wird. Es wird wieder eine endliche Menge von Wertpapieren gehandelt und die Investition in ein Wertpapier setzt voraus, dass eine Kaufbedingung erfüllt ist. Experimentelle Ergebnisse für einen Markt mit historischen Kursdaten sowie für einen Markt mit Random Walks belegen die Stärke der erweiterten Statistik.
Der zweite Teil der Schriftenreihe entwickelt die in Teil 1 begonnenen Überlegungen über das Investieren in Wertpapiere eines Marktes weiter. Es wendet sich an Fachleute der Finanzmathematik und besitzt Relevanz für Fondsmanager und Privatanleger. Alle Überlegungen basieren auf Nebenbedingungen zur Festlegung des Umfangs an Neuinvestitionen, welche von Investitionsparametern abhängen. Ein weiterer Investitionsparameter ist die Haltefrist, die angibt, wie lange eine eingegangene Investition "gehalten wird", bevor sie beendet wird. Die im zweiten Teil weiter entwickelte Theorie lässt sich wie folgt kennzeichnen: - Sie ist frei von Annahmen über den Kursverlauf der Wertpapiere. Es wird daher nicht versucht, ein realistisches Modell für Kursbewegungen aufzustellen. - Es wird eine endliche Menge von Wertpapieren gehandelt. - Die Investition in ein Wertpapier setzt voraus, dass eine Kaufbedingung erfüllt ist. Nach Ablauf der Haltefrist wird die Investition beendet. - Der Handelsverlauf wird durch elementare rekursive Gleichungen beschrieben, welche durch zwei exogene Größen "angeregt" werden: Die Anzahl der Wertpapiere an jedem Handelstag, für die die Kaufbedingung erfüllt ist und der Gewinn, der sich aus dem Verkauf der Wertpapiere nach Ablauf der Haltefrist ergibt. Die Auswertung dieser Gleichungen für den gesamten Handelszeitraum liefert den Handelserfolg am Ende des Handelns. - Das Investieren in Wertpapiere wird idealisiert, um den Handelserfolg in Abhängigkeit von den exogenen Größen und Investitionsparametern darstellen zu können, ohne die rekursiven Gleichungen auswerten zu müssen. Dies erfolgt durch das sogenannte ideale Handelssystem. Der Handelserfolg des idealen Handelssystems erweitert die statistische Beschreibung aus Teil 1 auf Haltefristen größer als ein Tag. Da durch die Idealisierung die Kausalität verletzt wird, kann das ideale Handelssystem für den Wertpapierhandel nicht implementiert werden. Es ist jedoch simulierbar und quantitativ leichter zugänglich. Die Auswirkung der Verletzung der Kausalität auf den Handelsverlauf und den Handelserfolg wird experimentell und theoretisch in Abhängigkeit von Investitionsparametern detailliert untersucht.