@techreport{Vogel2017, author = {Vogel, Peter}, title = {Investing as Random Trial}, series = {Trading}, journal = {Trading}, number = {1}, publisher = {Hochschule D{\"u}sseldorf}, address = {D{\"u}sseldorf}, issn = {2567-2347}, doi = {10.20385/2567-2347/2017.1}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:due62-opus-11118}, pages = {39}, year = {2017}, abstract = {We introduce an investment algorithm for a market of individual securities. The investment algorithm is derived from constraints depending on investment parameters in order to limit the risk and to take into account an individual investor. One constraint is devoted to trading costs. Purchased securities are selected randomly among securities that meet the buy condition, making trading a random trial. Simulations with historical price data are demonstrated for a simple example: The buy condition is evaluated on the basis of the price relationship for two subsequent trading days and the sales condition is defined by holding securities only for one day. A trading expert evaluates the expected return for the investment algorithm with respect to the random selection. Thus, the expert informs precisely on how many market players perform using the same investment algorithm. Its findings are for a parametrized set of buy conditions simultaneously, which makes a trading expert a valuable tool for theorists as well as for practitioners. In our example, the trading expert demonstrated clearly a significant mean reversion effect for a horizon of one day.}, language = {en} } @techreport{Vogel2018, author = {Vogel, Peter}, title = {Investieren unter Nebenbedingungen - Teil 2: Erweiterung der Statistik auf Haltefristen gr{\"o}ßer als ein Tag}, series = {Trading}, journal = {Trading}, number = {2}, publisher = {Hochschule D{\"u}sseldorf}, address = {D{\"u}sseldorf}, issn = {2567-2347}, doi = {10.20385/2567-2347/2018.2}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:due62-opus-11903}, pages = {78}, year = {2018}, abstract = {Der zweite Teil der Schriftenreihe entwickelt die in Teil 1 begonnenen {\"U}berlegungen {\"u}ber das Investieren in Wertpapiere eines Marktes weiter. Es wendet sich an Fachleute der Finanzmathematik und besitzt Relevanz f{\"u}r Fondsmanager und Privatanleger. Alle {\"U}berlegungen basieren auf Nebenbedingungen zur Festlegung des Umfangs an Neuinvestitionen, welche von Investitionsparametern abh{\"a}ngen. Ein weiterer Investitionsparameter ist die Haltefrist, die angibt, wie lange eine eingegangene Investition "gehalten wird", bevor sie beendet wird. Die im zweiten Teil weiter entwickelte Theorie l{\"a}sst sich wie folgt kennzeichnen: - Sie ist frei von Annahmen {\"u}ber den Kursverlauf der Wertpapiere. Es wird daher nicht versucht, ein realistisches Modell f{\"u}r Kursbewegungen aufzustellen. - Es wird eine endliche Menge von Wertpapieren gehandelt. - Die Investition in ein Wertpapier setzt voraus, dass eine Kaufbedingung erf{\"u}llt ist. Nach Ablauf der Haltefrist wird die Investition beendet. - Der Handelsverlauf wird durch elementare rekursive Gleichungen beschrieben, welche durch zwei exogene Gr{\"o}ßen "angeregt" werden: Die Anzahl der Wertpapiere an jedem Handelstag, f{\"u}r die die Kaufbedingung erf{\"u}llt ist und der Gewinn, der sich aus dem Verkauf der Wertpapiere nach Ablauf der Haltefrist ergibt. Die Auswertung dieser Gleichungen f{\"u}r den gesamten Handelszeitraum liefert den Handelserfolg am Ende des Handelns. - Das Investieren in Wertpapiere wird idealisiert, um den Handelserfolg in Abh{\"a}ngigkeit von den exogenen Gr{\"o}ßen und Investitionsparametern darstellen zu k{\"o}nnen, ohne die rekursiven Gleichungen auswerten zu m{\"u}ssen. Dies erfolgt durch das sogenannte ideale Handelssystem. Der Handelserfolg des idealen Handelssystems erweitert die statistische Beschreibung aus Teil 1 auf Haltefristen gr{\"o}ßer als ein Tag. Da durch die Idealisierung die Kausalit{\"a}t verletzt wird, kann das ideale Handelssystem f{\"u}r den Wertpapierhandel nicht implementiert werden. Es ist jedoch simulierbar und quantitativ leichter zug{\"a}nglich. Die Auswirkung der Verletzung der Kausalit{\"a}t auf den Handelsverlauf und den Handelserfolg wird experimentell und theoretisch in Abh{\"a}ngigkeit von Investitionsparametern detailliert untersucht.}, language = {de} }