@techreport{Vogel2018, author = {Vogel, Peter}, title = {Investieren unter Nebenbedingungen - Teil 2: Erweiterung der Statistik auf Haltefristen gr{\"o}ßer als ein Tag}, series = {Trading}, journal = {Trading}, number = {2}, publisher = {Hochschule D{\"u}sseldorf}, address = {D{\"u}sseldorf}, issn = {2567-2347}, doi = {10.20385/2567-2347/2018.2}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:due62-opus-11903}, pages = {78}, year = {2018}, abstract = {Der zweite Teil der Schriftenreihe entwickelt die in Teil 1 begonnenen {\"U}berlegungen {\"u}ber das Investieren in Wertpapiere eines Marktes weiter. Es wendet sich an Fachleute der Finanzmathematik und besitzt Relevanz f{\"u}r Fondsmanager und Privatanleger. Alle {\"U}berlegungen basieren auf Nebenbedingungen zur Festlegung des Umfangs an Neuinvestitionen, welche von Investitionsparametern abh{\"a}ngen. Ein weiterer Investitionsparameter ist die Haltefrist, die angibt, wie lange eine eingegangene Investition "gehalten wird", bevor sie beendet wird. Die im zweiten Teil weiter entwickelte Theorie l{\"a}sst sich wie folgt kennzeichnen: - Sie ist frei von Annahmen {\"u}ber den Kursverlauf der Wertpapiere. Es wird daher nicht versucht, ein realistisches Modell f{\"u}r Kursbewegungen aufzustellen. - Es wird eine endliche Menge von Wertpapieren gehandelt. - Die Investition in ein Wertpapier setzt voraus, dass eine Kaufbedingung erf{\"u}llt ist. Nach Ablauf der Haltefrist wird die Investition beendet. - Der Handelsverlauf wird durch elementare rekursive Gleichungen beschrieben, welche durch zwei exogene Gr{\"o}ßen "angeregt" werden: Die Anzahl der Wertpapiere an jedem Handelstag, f{\"u}r die die Kaufbedingung erf{\"u}llt ist und der Gewinn, der sich aus dem Verkauf der Wertpapiere nach Ablauf der Haltefrist ergibt. Die Auswertung dieser Gleichungen f{\"u}r den gesamten Handelszeitraum liefert den Handelserfolg am Ende des Handelns. - Das Investieren in Wertpapiere wird idealisiert, um den Handelserfolg in Abh{\"a}ngigkeit von den exogenen Gr{\"o}ßen und Investitionsparametern darstellen zu k{\"o}nnen, ohne die rekursiven Gleichungen auswerten zu m{\"u}ssen. Dies erfolgt durch das sogenannte ideale Handelssystem. Der Handelserfolg des idealen Handelssystems erweitert die statistische Beschreibung aus Teil 1 auf Haltefristen gr{\"o}ßer als ein Tag. Da durch die Idealisierung die Kausalit{\"a}t verletzt wird, kann das ideale Handelssystem f{\"u}r den Wertpapierhandel nicht implementiert werden. Es ist jedoch simulierbar und quantitativ leichter zug{\"a}nglich. Die Auswirkung der Verletzung der Kausalit{\"a}t auf den Handelsverlauf und den Handelserfolg wird experimentell und theoretisch in Abh{\"a}ngigkeit von Investitionsparametern detailliert untersucht.}, language = {de} } @techreport{Vogel2019, author = {Vogel, Peter}, title = {Investieren unter Nebenbedingungen - Teil 3: Erweiterung der Statistik}, publisher = {Hochschule D{\"u}sseldorf}, address = {D{\"u}sseldorf}, organization = {Hochschule D{\"u}sseldorf}, issn = {2567-2347}, doi = {10.20385/2567-2347/2019.3}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:due62-opus-20373}, pages = {59}, year = {2019}, abstract = {Der dritte Teil der Schriftenreihe entwickelt die statistische Beschreibung f{\"u}r das Investieren in Wertpapiere weiter, welche in den ersten beiden Teilen begonnen wurde. Die dort eingef{\"u}hrten Statistikgr{\"o}ßen betreffen Gewinnfaktoren bzw. Renditen und den Investitionsgrad. Die neuen Statistikgr{\"o}ßen beinhalten ein Maß f{\"u}r Chance, Risiko, Volatilit{\"a}t sowie Handelskosten. Alle Statistikgr{\"o}ßen h{\"a}ngen von mehreren Investitionsparametern ab, u. a. der Haltefrist, die angibt, wie lange eine eingegangene Investition gehalten wird. Es wird wieder eine endliche Menge von Wertpapieren gehandelt und die Investition in ein Wertpapier setzt voraus, dass eine Kaufbedingung erf{\"u}llt ist. Experimentelle Ergebnisse f{\"u}r einen Markt mit historischen Kursdaten sowie f{\"u}r einen Markt mit Random Walks belegen die St{\"a}rke der erweiterten Statistik.}, language = {de} } @techreport{Vogel2020, author = {Vogel, Peter}, title = {Investieren unter Nebenbedingungen - Teil 4: Erg{\"a}nzung zu Teil 3}, publisher = {Hochschule D{\"u}sseldorf}, address = {D{\"u}sseldorf}, organization = {Hochschule D{\"u}sseldorf}, issn = {2567-2347}, doi = {10.20385/2567-2347/2020.4}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:due62-opus-21206}, year = {2020}, abstract = {Der vierte Teil der Schriftenreihe "Trading" pr{\"a}sentiert eine statistische Auswertung von Kursdaten bei einer Haltefrist von einem Handelstag. Die Statistik beinhaltet Gewinnfaktor bzw. Rendite und Investitionsgrad aus Teil 1 sowie Volatilit{\"a}t, Chance, Risiko und Handelskosten, welche in Teil 3 eingef{\"u}hrt wurden. Kaufbedingungen werden wie in Teil 1 mit Hilfe des Kursverh{\"a}ltnisses an zwei aufeinander folgenden Handelstagen gebildet. Die Auswertung f{\"u}r den Markt FEBRDUSA_1 historischer Kursdaten liefert eine in sich schl{\"u}ssige Beschreibung des Einflussfaktors Kaufbedingung auf die k{\"u}nftige Kursentwicklung. Den gr{\"o}ßten Gewinn liefert eine Mean Reversion-Strategie, bei der die Chance deutlich {\"u}ber dem Risiko liegt. Da die Statistik die Begrenzung eingegangener Neuinvestitionen ber{\"u}cksichtigt, werden {\"U}bertreibungen vermieden, die einer arithmetischen Mittelwertbildung anhaften. Die statische Auswertung f{\"u}r einen mit Random Walks gebildeten Markt best{\"a}tigt, dass f{\"u}r diesen Fall keine Abh{\"a}ngigkeit von der Kaufbedingung besteht.}, language = {de} } @techreport{VogelBlaettermann2021, author = {Vogel, Peter and Bl{\"a}ttermann, Patrick}, title = {Investieren unter Nebenbedingungen - Teil 5: Auswahl von Aktien, Datenqualit{\"a}t und Statistik-Ergebnisse}, address = {D{\"u}sseldorf}, organization = {Hochschule D{\"u}sseldorf}, issn = {2567-2347}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:due62-opus-28848}, year = {2021}, language = {de} }