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Schlagworte
- Erwartungswert (1)
- Tschebyschow-Ungleichung (1)
- Verteilungsfunktion (1)
- Wahrscheinlichkeitsrechnung (1)
- Zufallsgröße (1)
- Čebyšev-Ungleichung (1)
Institut
Der Erwartungswert einer Zufallsgröße kann generell am Graphen ihrer Verteilungsfunktion durch eine naheliegende Gleichheit zweier Flächeninhalte festgelegt werden. Äquivalent dazu lässt er sich mit zwei uneigentlichen Riemann-Integralen darstellen. Davon ausgehend werden die Tschebyschow-Ungleichung und ihre Modifikation mit strikten Ungleichheitszeichen hergeleitet.