Refine
Document Type
- Doctoral Thesis (5)
Language
- German (5)
Has Fulltext
- yes (5)
Keywords
- Boundary Element Method (1)
- Dimensional Resonance (1)
- Ferrit (1)
- Ferritkern (1)
- Gleichfeldvormagnetisierung (1)
- High Frequency Dimensional Effects (1)
- Induktive Komponenten (1)
- Kernverluste (1)
- LLC-Konverter (1)
- Leistungselektronik (1)
Institute
Die ursprünglich für die Charakterisierung von Antennen entwickelte Nahfeldmesstechnik kann auch im Bereich der elektromagnetischen Verträglichkeit gewinnbringend eingesetzt werden. Die Informationen über das Nahfeld geben einen tieferen Einblick in das Verhalten von Schaltungen und ermöglichen dadurch gezielte Optimierungen. Außerdem kann ein etwaiges Fehlverhalten detektiert werden. Gerade bei Schaltungen mit kleinen Abmessungen, an denen die direkte Messung von Strömen und Spannungen schwierig ist, ist die Nahfeldmessung eine interessante Alternative. Die Herausforderung besteht darin, gleichzeitig eine gute Ortsauflösung und eine hohe Sensitivität zu erzielen. Bedingt durch das Funktionsprinzip der Sonde ist dies am unteren Ende des betrachteten Frequenzbereichs von 100 kHz bis 3,16 GHz besonders schwierig. In der vorliegenden Arbeit wird die Ermittlung der magnetischen Feldstärke in einer Ebene im Nahfeld von Platinen aus den phasenrichtig mit einem vektoriellen Netzwerkanalysator aufgenommenen Messdaten untersucht. Die erarbeitete Sondenkompensation ermöglicht es, die Sensitivität durch den Einsatz von vergleichsweise großen Sonden zu erhöhen, da die oftmals geforderte Voraussetzung, dass das Feld im Bereich der Sonde homogen sei, entfallen kann. Zum Einsatz kommen Kompensationsverfahren im Ortsfrequenzbereich und alternativ im Ortsbereich. Beide Methoden werden in der Arbeit analysiert und weiterentwickelt. Außerdem wird gezeigt, dass die Sondenkompensation auch gemeinsam mit einem Verstärker mit niedriger Eingangsimpedanz eingesetzt werden kann.
Im Zuge der Optimierung leistungselektronischer Schaltungen zeichnet sich ein Trend hin zu
immer höheren Schaltfrequenzen ab, wodurch höhere Leistungsdichten erreicht werden können.
Die Entwicklung neuer Halbleitermaterialien wie Galliumnitrid oder Siliciumkarbid ermöglicht
es, diesen Trend weiter zu führen und Konverter zu konstruieren, die im Bereich
einiger Megahertz arbeiten. Allerdings treten mit derart hohen Schaltfrequenzen auch neue
Probleme beim Auslegen der Komponenten der Schaltung auf. Insbesondere bei Verwendung
der bisher üblichen Ferritmaterialien ist damit zu rechnen, dass für Frequenzen ab einigen
hundert Kilohertz Resonanzphänomene in den Ferriten auftreten, die bisher keine Berücksichtigung
im Entwicklungsprozess induktiver Komponenten fanden.
In der vorliegenden Arbeit wird daher das Phänomen der Strukturresonanz in Mangan-Zink-
Ferritkernen anhand theoretischer Modelle untersucht. Dazu wird mit Hilfe von Separationsmethoden
die Feldverteilung im Kern für den relevanten Frequenzbereich berechnet. Anhand
dieser Berechnungen kann das untersuchte Phänomen auf das Auftreten kapazitiver und resistiver
Wirbelströme zurückgeführt werden. Die theoretischen Modelle werden anhand von
Messungen verifiziert. Aus diesen Überlegungen können Designvorschriften für magnetische
Komponenten, die im Frequenzbereich oberhalb von 500 kHz Anwendung finden sollen, abgeleitet
werden.
In einer kurzen Einleitung wird ein Überblick über die Materialeigenschaften, die für die Resonanz
verantwortlich sind, vermittelt. Anhand einfacher Modelle werden das Phänomen und
die verwendete Berechnungsmethode zugleich vorgestellt.
Im folgenden Abschnitt wird ein Modell der Feldverteilung in Ringkernen erstellt. Mit den
zugehörigen Auswertungen wird die Strukturresonanz auf das Auftreten induzierter Ströme
im Kern zurückgeführt.
Im dritten Kapitel wird das elektromagnetische Feld im Schalenkern berechnet. Dies erlaubt
es den Einfluss eines Luftspalts auf die strukturabhängigen Effekte rechnerisch zu erfassen.
Die Auswertungen zu diesem Punkt finden sich im vierten Kapitel. Hier werden grundlegende
Zusammenhänge zwischen Luftspaltlänge und Feldverteilung im Kern erörtert. Aus diesen
Untersuchungen können Designrichtlinien für Hochfrequenzspulen mit Ferritkern abgeleitet
werden.
Abschließende Untersuchungen behandeln anhand von Simulationen die Auswirkungen der
Resonanz bei Kernformen, die keinen rotationssymmetrischen Aufbau aufweisen. Dazu
wurden die ETD- und die RM-Kernform gewählt.
Messtechnische Charakterisierung und Vorhersage der Kernverluste bei weichmagnetischen Ferriten
(2021)
Induktive Bauelemente spielen bei der Entwicklung und Optimierung getakteter Stromversorgungen eine wesentliche Rolle. Die eingesetzten Spulen und Transformatoren beeinflussen maßgeblich die Effizienz, die Baugröße, das Gewicht sowie die Kosten von Schaltnetzteilen. Dementsprechend empfiehlt sich eine auf die jeweilige Anwendung zugeschnittene Dimensionierung der magnetischen Komponenten. Deren optimale Auslegung erfordert unter anderem eine möglichst gute Vorhersage der auftretenden Verluste in den Spulen- und Transformatorkernen während des Designprozesses. Vor diesem Hintergrund beschäftigt sich die vorliegende Dissertation mit der Vermessung und Modellierung der Kernverluste bei Weichferriten. Diese Werkstoffe kommen häufig in den induktiven Bauteilen getakteter Stromversorgungen zum Einsatz.
Die Zielsetzung dieser Dissertation besteht in der Entwicklung eines zuverlässigen Kernverlustmodells, welches sich für die Auslegung von magnetischen Komponenten gut eignet. Da zuverlässige Messdaten die Basis für jede Modellbildung darstellen, erfolgt in einem ersten Schritt eine messtechnische Charakterisierung der untersuchten Ferrite N87, N49, 3F3, 3C90 und 3C97 im Hinblick auf die Kernverluste bei niedrigen und höheren Frequenzen bis 500 kHz. Um die Vermessung der Materialien für praxisrelevante Kernaussteuerungen durchzuführen, identifiziert diese Arbeit zunächst typische Erregungen, die Spulen- und Transformatorkerne in leistungselektronischen Schaltungen erfahren. Anschließend wird sowohl für die quasistatischen Messungen bei niedrigen Frequenzen als auch für die ratenabhängigen Messungen bei höheren Frequenzen jeweils ein automatisierter Labormessplatz aufgebaut. Durch eine geschickte Experimentenführung können verschiedene Kernaussteuerungen und deren Einfluss auf die Kernverluste untersucht werden. Im Unterschied zum gängigen Vorgehen bei der Materialcharakterisierung erlauben beide Messaufbauten die Erfassung der Kernverluste in Abhängigkeit der Gleichfeldvormagnetisierung der magnetischen Flussdichte anstatt in Abhängigkeit der Gleichfeldvormagnetisierung der magnetischen Feldstärke. Wie die Ausführungen in dieser Arbeit zeigen, sind die erhaltenen Messergebnisse bei diesem Vorgehen damit für Entwickler von leistungselektronischen Schaltungen direkt von Nutzen. Weiterhin gestattet die erreichte Flexibilität der Messaufbauten die Untersuchung der Auswirkungen der magnetischen Vorgeschichte auf die Kernverluste. Dieser Einflussfaktor findet in der einschlägigen Literatur bisher keine weitere Beachtung.
Nach einer umfangreichen messtechnischen Charakterisierung der betrachteten Ferritmaterialien wurde im zweiten Schritt ein Kernverlustmodell entwickelt. Der gewählte Ansatz betrachtet die hauptsächlich geometrieabhängigen, klassischen Wirbelstromverluste und die vor allem materialabhängigen spezifischen Kernverluste getrennt. Die Modellierung der geometrieabhängigen Wirbelstromverluste findet sowohl im Frequenz- als auch im Zeitbereich statt, wobei die Darstellung im Zeitbereich die Berücksichtigung des nichtlinearen und hysteretischen Materialverhaltens der untersuchten Ferrite ermöglicht. Zur Vorhersage der spezifischen Kernverluste für beliebige Kernaussteuerungen unter Einbeziehung einer möglichen Gleichfeldvormagnetisierung entwickelt diese Arbeit einen empirischen Ansatz, welcher eine leichte Einbindung in Optimierungsroutinen sowie eine hohe Simulations- bzw. Rechengeschwindigkeit gewährleistet. Zudem weist die vorgestellte Methode eine gute Übereinstimmung mit den Messergebnissen auf. Weiterhin verwendet das entwickelte Modell lediglich frequenzunabhängige Parameter, die mithilfe einer begrenzten Anzahl an Messungen einfach zu bestimmen sind. Damit weist der empirische Ansatz im Vergleich zu den gängigen Kernverlustmodellen in der Literatur deutliche Vorzüge auf.
Schaltnetzteile sind aus der modernen, digitalisierten Welt nicht mehr wegzudenken.
Eine hohe Effizienz ermöglicht höhere Packungsdichten und, beispielsweise mit Blick
auf Rechenzentren, einen geringeren aktiven Kühlbedarf.
Für den Privatanwender rücken meist andere Aspekte in den Vordergrund: Das
Ladegerät für den Laptop oder das Mobiltelefon sollte gerade auf Reisen möglichst
leicht und kompakt sein. Auch der Preis ist ein wichtiges Entscheidungskriterium
beim Kauf eines Netzteils. Dennoch sollte der Energiebedarf gerade im Bereitschafts-
modus möglichst gering sein, da Ladegeräte oftmals aus Bequemlichkeit der Benutzer
dauerhaft mit dem Stromnetz verbunden sind.
Um Schaltnetzteile immer kleiner, leichter und günstiger zu konstruieren, werden
zunehmend genauere Simulationsmodelle benötigt. Um auch die Verluste und die
Streuinduktivität in Transformatoren akkurat vorhersagen zu können, müssen die
elektromagnetischen Felder in der Komponente berechnet werden. Dadurch steigt
i. d. R. der Rechenaufwand, sodass innerhalb einer vorgegebenen Zeit nur noch eine
kleinere Anzahl an Designvarianten geprüft werden kann.
Für die Auslegung des resonanten LLC-Konverters wird daher oftmals auf relativ
ungenaue Verfahren wie die Grundschwingungsanalyse zurückgegriffen. Das Design
des Transformators erfolgt in einem nachgelagerten Schritt, wenn dessen Kennwerte
bereits feststehen. Der in dieser Arbeit verwendete Ansatz weist dagegen sowohl
eine hohe Rechengeschwindigkeit als auch eine hohe Simulationsgenauigkeit auf. Er
ermöglicht damit die gleichzeitige Auslegung von Konverter und Transformator.
Hierfür werden in den Kapiteln 2 und 3 jeweils mehrere Simulationsansätze für den
Konverter und den Transformator verglichen. Zur Berechnung der Kurvenverläufe im
Konverter wird anschließend eine verlustlose Zeitbereichsanalyse entwickelt. Durch
Ausnutzen von Symmetriebedingungen und der Energieerhaltung im Konverter kön-
nen die Zeitverläufe somit direkt bestimmt werden.
Für die Berechnung der magnetischen Felder im Transformator wird auf die Rand-
elementmethode zurückgegriffen. Durch Wiederverwenden bereits berechneter Daten
kann die Simulationszeit bei kleinen Änderungen im Aufbau des Transformators (z. B.
bei Variation der Windungszahl) stark reduziert werden.
Die beiden Simulationsansätze zusammen ermöglichen bereits eine zügige Analyse
der Designvarianten. Der Transformator besitzt jedoch mit der Kernform, dem Kern-
material, der Luftspaltlänge sowie dem Aufbau der Wicklungen sehr viele Parameter.
Diese können durch vorherige Optimierung des Konverters stark eingeschränkt wer-
den. Es besteht jedoch die Gefahr, dass gerade dadurch die besten Designs vorzeitig
aussortiert werden. Wird der Transformator, wie in dieser Arbeit, in den Mittelpunkt
der Auslegung gesetzt, muss die Rechenzeit daher zusätzlich reduziert werden.
Das gelingt durch einen mehrstufigen Auslegeprozess, bei dem Designs, die die
Spezifikation nicht erfüllen, mit möglichst wenig Aufwand aussortiert werden. Die
Gültigkeit dieser Vorgehensweise wird anhand von Messungen am Aufbau verifiziert.
Diese Arbeit untersucht und implementiert ein windungsbasiertes Modell für induktive Komponenten im komplexesten Fall für einen Mehrwicklungs-Transformator. Das Modell beschreibt das induktive und kapazitive Verhalten sowie die Verlustleistung in einem Frequenzbereich, der für die Leistungselektronik relevant ist. Schaltnetzteile werden üblicherweise im Zeitbereich simuliert. Dies erfordert die Verwendung frequenzunabhängiger Elemente im Modell. Das Modell bildet die Geometrie der induktiven Komponente so ab, dass auf Basis der Ergebnisse optimierend in den Aufbau eingegriffen werden kann. Dafür wird eine induktive Komponente in einzelne Windungen aufgetrennt. Jede Windung wird als Leiterschleife aufgefasst und induktiv, ohmsch und kapazitiv in Beziehung zu den anderen Windungen gesetzt. Dabei wird davon ausgegangen, dass der Strom entlang einer Leiterschleife zu jedem Zeitpunkt jeweils den gleichen Wert hat, aber auch das zur Berechnung der kapazitiven Eigenschaften eingeführte elektrostatische Potential längs einer Windung näherungsweise jeweils konstant ist. Erst dann werden die einzelnen Windungen wieder zu einer induktiven Komponente zusammengefügt.
Die induktiven, ohmschen und kapazitiven Eigenschaften der Windungen koppeln untereinander und mit der Umgebung und beeinflussen sich so wechselseitig. Um diese aber getrennt voneinander einzelnen Induktivitäten, Kapazitäten und Widerständen zuordnen zu können, müssen diese Effekte getrennt voneinander betrachtet werden. Ausgehend von den vier Maxwell’schen Gleichungen wird unter Vernachlässigung des Wellenausbreitungsphänomens der Laufzeit aber unter Berücksichtigung der Verschiebungsströme gezeigt, dass die Kopplungen auf Basis elektrostatischer sowie quasistationärer Rechnungen bestimmt werden können. Die frequenzabhängigen Widerstände und Induktivitäten werden gemeinsam durch ein Ersatznetzwerk bestehend aus frequenzunabhängigen Widerständen und Induktivitäten ersetzt. Dies ermöglicht den Einsatz des Modells für Simulationen im Zeitbereich.
Das windungsbasierte Modell wird sowohl auf eine Luftspule als auch auf einen Zweiwicklungs-Transformator mit Kern angewendet. Dabei bleiben sämtliche nichtlineare Eigenschaften des Kernmaterials unberücksichtigt, sodass geometrieabhängige Wirbelstromverluste berücksichtigt, aber nichtlineare spezifische Kernverluste vernachlässigt werden. Sowohl das Modell der Luftspule als auch das des Transformators werden anhand von Kleinsignal-Messungen mit einem Impedanz-Analysator verifiziert. Dabei wird nicht nur die erste Resonanzfrequenz richtig dargestellt, auch weitere Resonanzfrequenzen können durch das Modell abgebildet werden.
Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit ist die Reduktion des windungsbasierten Modells auf wicklungsbasierte Modelle, wie sie für Schaltungssimulationen verwendet werden. Es wird gezeigt, dass bei einer solchen Reduktion Informationen hinsichtlich der mittleren elektrischen sowie magnetischen Energie und der mittleren Verlustleistung verloren gehen. Diese stellen sich für Frequenzen unterhalb der ersten Resonanzfrequenzen als nicht sehr relevant heraus, sodass diese durch ein wicklungsbasiertes Modell immer noch dargestellt werden können.
Für die Spule werden aus den im Modell gespeicherten mittleren Energien und der Verlustleistung Ersatzschaltbilder mit drei frequenzabhängigen Elementen bestimmt: eine Induktivität, eine Kapazität und ein Widerstand. Mit diesen Ersatzschaltbildern können eine Resonanzfrequenz und das Verhalten der Spule unterhalb der ersten Resonanzfrequenz abgebildet werden. Diese Strategie stellt sich als die einzig zielführende heraus, da alle anderen Ansätze relevante Anteile der im System gespeicherten Energien nicht richtig darstellen.
Im Fall des Zweiwicklungs-Transformators werden zunächst die Induktivitäten und Widerstände wicklungsweise zusammengefasst, sodass die mittlere gespeicherte magnetische Energie sowie die mittlere Verlustleistung des windungsbasierten Modells unterhalb der ersten Resonanzfrequenz erhalten bleiben. Um das ohmsch-induktive Modell werden dann Kapazitäten zwischen den Ein- und Ausgangsklemmen angebracht. Durch Vergleich zwischen den in diesen Kapazitäten gespeicherten mittleren elektrischen Energien und den in den Kapazitäten des windungsbasierten Modells gespeicherten mittleren elektrischen Energien ist es möglich, sinnvolle Werte für die Kapazitäten des wicklungsbasierten Modells zu ermitteln. Diese Vorgehensweise lässt sich auch auf Modelle für Mehrwicklungs-Transformatoren übertragen, für die es ebenfalls ohmsch-induktive Modelle auf Wicklungsbasis gibt, die um entsprechende Kapazitäten erweitert werden können.