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Regularity results for weak and very weak solutions of higher order parabolic systems

Regularitätsresultate für schwache und sehr schwache Lösungen parabolischer Systeme höherer Ordnung

Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:29-opus-5439
  • We show a partial regularity result for weak solutions of nonlinear higher order parabolic systems. Under certain conditions on the coefficients we prove that the m-th derivative of a weak solution is Hölder continuous on a set of full measure. Moreover, we derive better estimates for the Hausdorff-dimension of the singular set. Additionally we consider degenerate parabolic systems of p-Laplacean type. We show higher integrability of weak and very weak solutions.
  • Es wird es partielles Regularitätsresultat für schwache Lösungen nichtlinearer parabolischer Systeme höherer Ordnung gezeigt. Unter gewissen Voraussetzungen an die Koeffizienten, stellt sich heraus, dass die m-te Ableitung schwacher Lösungen Hölderstetig ist auf einer Menge vollen Maßes. Zudem werden verbesserte Abschätzungen für die Hausdorffdimension der Ausnahmemenge gezeigt. Außerdem werden degeneriete parabolische Systeme vom Typ des parabolischen p-Lapalace betrachtet. Es wird höhere Integrierbarkeit für schwache und sehr schwache Lösungen derartiger Systeme bewiesen.

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Metadaten
Author:Verena Bögelein
Persistent identifiers - URN:urn:nbn:de:bvb:29-opus-5439
Advisor:Frank Duzaar
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Year of publication:2007
Publishing Institution:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)
Granting institution:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), Naturwissenschaftliche Fakultät
Acceptance date of the thesis:2007/02/09
Release Date:2007/02/22
Tag:Dimensionsreduktion; Höhere Integrierbarkeit; Sehr schwache Lösungen
Dimension reduction; Higher integrability; Very weak solutions
SWD-Keyword:System von partiellen Differentialgleichungen; Regularität; Singuläre partielle Differentialgleichung; Partielle Differentialgleichung; Nichtlinea
Institutes:Naturwissenschaftliche Fakultät / Naturwissenschaftliche Fakultät -ohne weitere Spezifikation-
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 51 Mathematik / 510 Mathematik
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