Ein randelementbasiertes 3D-Rissfortschrittsmodul für Finite Elemente Systeme

Language
de
Document Type
Doctoral Thesis
Issue Date
2009-05-26
Issue Year
2009
Authors
Helldörfer, Bastian
Editor
ISBN
9783183321186
Abstract

Many technical failures are caused by cracks. As a consequence fracture mechanical assessment becomes more and more important during the design of security-relevant components. The simulation of stable crackgrowth provides an essential contribution for understanding these failures and as a consequence for preventing these. In order to benefit from the advantages of the Boundary Element Method (BEM) in the field of fracture mechanical problems as well as from the numerical advantages of the Finite Element Methode (FEM) a combined simulation technique is applied within this work. Here the domain containing the crackfront is discretized with boundary elements, the remaining structure is meshed with finite elements. The direct coupling of both techniques is achieved by applying the Symmetric Galerkin BEM (SGBEM) leading to a stiffness formulation for the boundary element domain. The nonlinearity of crackgrowth requires an incremental simulation procedure. In each increment the state of stress has to be obtained firstly, whereon the fracture mechanical assessment within the framework of linear elastic fracture mechanics is carried out based on the results of the boundary element domain only. The simulation of stable crackgrowth is implemented within a predictor/corrector scheme. For increasing the efficiency several approaches were put into practice, e.g. the parallelization of the SGBEM-code, integrated submodel computations and the adaptive enlargement of the boundary element domain. Using ABAQUS it is shown exemplarily how to combine the boundary element based crackgrowth module with commercial FE-systems. A series of examples underline the efficiency of the presented simulation technique.

Abstract

Eine Vielzahl technischer Schadensfälle wird durch Risse verursacht. Aus diesem Grund erfahren bruchmechanische Bewertungen bei der Auslegung sicherheitsrelevanter Bauteile eine zunehmend wichtige Bedeutung. Einen wesentlichen Beitrag zum Verständnis derartiger Versagensfälle und damit zu deren Vermeidung leistet die Simulation der stabilen Rissausbreitung. Um bei der Simulation sowohl von den Vorteilen der Randelementmethode (REM) bei bruchmechanischen Problemen aber auch von den numerischen Vorteilen der Finiten Elemente Methode (FEM) zu profitieren, wird im Rahmen dieser Arbeit ein aus beiden Techniken kombiniertes Verfahren angewendet. Dabei wird das Gebiet um die Rissfront mit Randelementen, das verbleibende Gebiet mit Finiten Elementen diskretisiert. Die direkte Kopplung der beiden Methoden wird durch die Symmetrische Galerkin REM (SGREM) ermöglicht, die auf eine Steifigkeitsformulierung für das Randelementgebiet führt. Das nichtlineare Verhalten der Rissausbreitung erfordert ein inkrementelles Simulationsverfahren. In jedem Inkrement wird zunächst des Beanspruchungszustands ermittelt, worauf die bruchmechanische Bewertung auf Basis der Randelementergebnisse im Rahmen der linear-elastischen Bruchmechanik erfolgt. Die Simulation der stabilen Ermüdungsrissausbreitung wird mit Hilfe eines Prädiktor/Korrektor-Konzepts realisiert. Zur Steigerung der Effizienz des Verfahrens wurden verschiedene Ma{ss}nahmen umgesetzt, wie z.B. die Parallelisierung des SGREM-Codes, integrierte Submodellberechnungen und die adaptive Erweiterung des Randelementgebiets. Exemplarisch wird mit ABAQUS gezeigt, wie das entwickelte randelementbasierte Rissfortschrittsmodul mit kommerziellen FE-Systemen kombiniert werden kann. Eine Reihe von Beispielen belegen die Effizienz des vorgestellten Simulationsverfahrens.

DOI
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