Analytical and numerical investigations of resistive cooling of trapped ion clouds
Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:29-opus4-77274
- The resistive cooling is a proven method in Penning trap physics for ion-cooling which
can be applied both to single ions and ion clouds. In Penning traps ions are stored by the
superposition of an electrical and magnetic field. The electrical field is generated by an
arrangement of electrodes whose potentials can be manipulated during the experiment,
which allows to control the frequencies of the ion dynamics externally. The electrical
field caused by the ions themselves lead to a surface charge density on the trapping
electrodes. The surface charge density is coupled to the dynamics of the ions and leads
to a current signal, which can be picked-up to drive a dissipative resonantThe resistive cooling is a proven method in Penning trap physics for ion-cooling which
can be applied both to single ions and ion clouds. In Penning traps ions are stored by the
superposition of an electrical and magnetic field. The electrical field is generated by an
arrangement of electrodes whose potentials can be manipulated during the experiment,
which allows to control the frequencies of the ion dynamics externally. The electrical
field caused by the ions themselves lead to a surface charge density on the trapping
electrodes. The surface charge density is coupled to the dynamics of the ions and leads
to a current signal, which can be picked-up to drive a dissipative resonant circuit. This
changes the potential of the pick-up electrode and therefore the shape of the trapping
potential. In resonance the change of the electrical field adapts in response to the ion
motion, so that within one oscillation period the ion acceleration and the electrical field
have a coherent and an incoherent phase. Due to the imperfection of the resonant circuit
energy is converted into heat so that in the coherent phase of motion less amount of
energy is flowing back from the resonant circuit to the ions. This continues until the
ions signal disappears in the noise of the resonant circuit and no further cooling is taking
place.
In case of a single ion, the theory is in good agreement with the experiment but in case
of ion clouds no theoretical model can fully explain the measurements. In this thesis,
the resistive cooling of ion clouds from a molecular dynamic point of view is modelled,
analysed and studied numerically . The modelling attaches particular importance to the
description of the mutual coupling of the resonant circuit and the ion cloud. The model
derived for the calculation of the induced charge takes into account the full phase space
distribution of ions and exceeds in precision previous models. Further, the modelling
takes into account the electrostatic field, the magnetic field and the ion-ion interaction.
This leads to a system of coupled differential equations, which is investigated numerically
and analytically. The model includes the single ion case which is extended by a description
of the dynamics of the ion and the resonant circuit. Furthermore, the model allows
the derivation and calculation of geometrical parameters. In the case of ion clouds, the
mechanisms driving the cooling will be identified and the particular cooling behaviour
is explained based on numerical and analytical investigations.…
- Das resistive Kühlen ist eine in der Penningfallen-Physik erprobte Methode zum Kühlen
von Ionen, die sowohl auf einzelne Ionen sowie Ionenwolken angewandt werden kann.
In Penningfallen werden Ionen durch
¨
Uberlagerung eines elektrischen und magnetischen
Feldes gespeichert. Das elektrische Feld wird durch eine Anordnung von Elektroden
erzeugt, deren Potentiale während des Experimentes extern gesteuert werden können.
Somit wird eine Kontrolle der Bewegungsfrequenzen der Ionen möglich. Das von den
Ionen erzeugte elektrische Feld verursacht in den Fallenelektroden eine an die Ionen-
dynamik gekoppelte Ladungsdichte und somit einen Strom. Wird das Signal durch einen
externenDas resistive Kühlen ist eine in der Penningfallen-Physik erprobte Methode zum Kühlen
von Ionen, die sowohl auf einzelne Ionen sowie Ionenwolken angewandt werden kann.
In Penningfallen werden Ionen durch
¨
Uberlagerung eines elektrischen und magnetischen
Feldes gespeichert. Das elektrische Feld wird durch eine Anordnung von Elektroden
erzeugt, deren Potentiale während des Experimentes extern gesteuert werden können.
Somit wird eine Kontrolle der Bewegungsfrequenzen der Ionen möglich. Das von den
Ionen erzeugte elektrische Feld verursacht in den Fallenelektroden eine an die Ionen-
dynamik gekoppelte Ladungsdichte und somit einen Strom. Wird das Signal durch einen
externen dissipativen resonanten Schwingkreis geleitet, kommt es zu einer Spannungs-
änderung an den Elektroden und somit zu einerÄnderung des elektrischen Speicherfeldes.
Diese Feldänderung passt sich in Resonanz der Ionenbewegung an, sodass sie innerhalb
einer Oszillationsperiode je zur Hälfte gleichgerichtet bzw. entgegengesetzt zur
Ionenbeschleunigung wirkt. Aufgrund der Imperfektion des Schwingkreises wird Energie
in Wärme umgewandelt und somit in der gleichgerichteten Phase weniger Energie an
die Ionen zurückgegeben als w¨ ahrend der entgegengerichteten Phase entnommen wurde.
Dies geschieht solange bis das Ionensignal im Rauschen des Schwingkreises verschwindet
und keine weitere Kühlung mehr stattfinden kann.
Im Falle einzelner Ionen erklärt die Theorie das Experiment sehr gut. Betrachtet man
allerdings Ionenwolken, gibt es kein theoretisches Modell, welches mit den im Experiment
gemessenen Kühlkurven in Einklang zu bringen ist. In dieser Arbeit wird die resistive
Kühlung von Ionenwolken aus molekulardynamischer Sicht modelliert, analysiert
sowie numerisch simuliert. Bei der Modellierung wird besonderer Wert auf die Beschreibung
der wechselseitigen Koppelung von Schwingkreis und Ionenwolke gelegt. Das dabei hergeleitete
Modell zur Berechnung der induzierten Ladung berücksichtigt die vollständige
Phasenraumverteilung der Ionen und übersteigt in Präzision bisherige Modelle. In der
Modellbildung wird darüber hinaus die elektrostatische Feldkraft, das Magnetfeld sowie
die Ion-Ion-Wechselwirkung berücksichtigt. Dies führt zu einem System von gekoppelten
Differentialgleichungen, welches sowohl numerisch als auch analytisch untersucht wird.
Das Modell inkludiert den bekannten Einteilchenfall und erweitert diesen um die Beschreibung
der Ionen- und Schwingkreisdynamik sowie um Methoden für die Berechnung geometrischer
Parameter. Im Fall von Ionenwolken kann sowohl durch numerische als auch analytische
Untersuchungen gezeigt werden, welche Mechanismen für die Kühlung von Bedeutung sind
und wie daraus der für Wolken charakteristische Kühlverlauf entsteht.…
Author: | Jochen Steinmann |
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Persistent identifiers - URN: | urn:nbn:de:bvb:29-opus4-77274 |
Referee: | Günter Zwicknagel |
Document Type: | Doctoral Thesis |
Language: | English |
Year of publication: | 2016 |
Date of online publication (Embargo Date): | 2016/10/11 |
Publishing Institution: | Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU) |
Granting institution: | Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), Naturwissenschaftliche Fakultät |
Acceptance date of the thesis: | 2016/09/15 |
Release Date: | 2016/10/25 |
SWD-Keyword: | ion cooling; resistive cooling; Penning trap; ion clouds |
Length/size: | 145 |
Institutes: | Naturwissenschaftliche Fakultät |
Dewey Decimal Classification: | 5 Naturwissenschaften und Mathematik / 53 Physik / 530 Physik |
open_access (DINI-Set): | open_access |
Licence (German): |