Foundations of Small Scale Hydrodynamics with External Friction and Slip

Grundlagen der Hydrodynamik auf kleinen Skalen mit äußerer Reibung und Slip

Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:29-opus4-70345
  • Understanding and predicting the behaviour of liquids at interfaces poses formidable scientific challenges and is highly relevant for the thriving fields of micro- and nanofluidics. External friction forces, such as in liquids slipping over solids, play a central role. This work presents a well-founded extension of (generalised) fluctuating hydrodynamics to systems with slip boundaries or more general external friction forces. The theory naturally includes thermal fluctuations, which become important on small length scales. Moreover, they are fundamentally related to dissipative processes and reveal microscopic details of friction. A resulting fluctuating slip boundary condition is appliedUnderstanding and predicting the behaviour of liquids at interfaces poses formidable scientific challenges and is highly relevant for the thriving fields of micro- and nanofluidics. External friction forces, such as in liquids slipping over solids, play a central role. This work presents a well-founded extension of (generalised) fluctuating hydrodynamics to systems with slip boundaries or more general external friction forces. The theory naturally includes thermal fluctuations, which become important on small length scales. Moreover, they are fundamentally related to dissipative processes and reveal microscopic details of friction. A resulting fluctuating slip boundary condition is applied to derive stochastic thin film equations on slip substrates and to calculate the autocorrelation function of the tangential interaction force at a liquid-solid boundary. In addition, a complementary approach for arbitrary small (classical) scales offers an alternative description. The formalism transfers notions from macroscopic hydrodynamics to the microscale, and external friction appears as a combination of static external forces and additional viscous dissipation.show moreshow less
  • Das Verhalten von Flüssigkeiten an Grenzflächen zu verstehen und vorherzusagen, stellt uns vor beachtliche wissenschaftliche Herausforderungen und ist äußerst relevant für die sich schnell entwickelnden Felder der Mikro- und Nanofluidik. Äußere Reibungskräfte, wie in Flüssigkeiten, die über Festkörper gleiten, spielen dabei eine zentrale Rolle. Die vorliegende Arbeit präsentiert eine fundierte Erweiterung der (verallgemeinerten) fluktuierenden Hydrodynamik auf Systeme mit Slip-Rändern oder allgemeineren äußeren Reibungskräften. Dabei berücksichtigt die Theorie auf natürliche Weise thermische Fluktuationen, die besonders auf kleinen Längenskalen von Bedeutung sind. Zudem stehen sie inDas Verhalten von Flüssigkeiten an Grenzflächen zu verstehen und vorherzusagen, stellt uns vor beachtliche wissenschaftliche Herausforderungen und ist äußerst relevant für die sich schnell entwickelnden Felder der Mikro- und Nanofluidik. Äußere Reibungskräfte, wie in Flüssigkeiten, die über Festkörper gleiten, spielen dabei eine zentrale Rolle. Die vorliegende Arbeit präsentiert eine fundierte Erweiterung der (verallgemeinerten) fluktuierenden Hydrodynamik auf Systeme mit Slip-Rändern oder allgemeineren äußeren Reibungskräften. Dabei berücksichtigt die Theorie auf natürliche Weise thermische Fluktuationen, die besonders auf kleinen Längenskalen von Bedeutung sind. Zudem stehen sie in fundamentalem Zusammenhang mit dissipativen Prozessen und offenbaren so mikroskopische Einzelheiten der Reibung. Eine resultierende fluktuierende Slip-Randbedingung wird anschließend angewandt, um stochastische Dünnfilmgleichungen auf Slip-Substraten herzuleiten und um die Autokorrelationsfunktion der tangentialen Wechselwirkungskraft an einer flüssig-fest Grenzfläche zu berechnen. Zusätzlich liefert eine komplementäre Herangehensweise für beliebig kleine (klassische) Skalen eine alternative Beschreibung. Der Formalismus überträgt Ideen und Erfahrungen der makroskopischen Hydrodynamik auf mikroskopische Dimensionen, und äußere Reibung stellt sich als eine Kombination statischer externer Kräfte und zusätzlicher viskoser Dissipation dar.show moreshow less

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Metadaten
Author:Martin Reichelsdorfer
URN:urn:nbn:de:bvb:29-opus4-70345
ISBN:978-3-944057-50-7
Series (Volume number):FAU Studies Mathematics & Physics (6)
Publisher:FAU University Press
Place of publication:Erlangen
Referee:Klaus Mecke, Eric Lutz
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Year of Completion:2016
Embargo Date:2016/04/05
Publishing Institution:FAU University Press
Granting Institution:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), Naturwissenschaftliche Fakultät
Date of final exam:2015/12/22
Release Date:2016/04/06
Tag:Fluktuationen; Mikro- & Nanofluidik; Slip; dünne Filme
Langevin equation; boundary condition; fluctuation dissipation theorem; fluctuations; friction; hydrodynamics; micro- & nanofluidics; slip; thin films
SWD-Keyword:Hydrodynamik; Reibung; Randbedingung <Mathematik>; Langevin-Gleichung; Fluktuations-Dissipations-Theorem
Pagenumber:XII, 299 S.
Note:
Parallel erschienen als Druckausgabe bei FAU University Press:  ISBN 978-3-944057-49-1
Institutes:Naturwissenschaftliche Fakultät / Department Physik
Dewey Decimal Classification:5 Naturwissenschaften und Mathematik / 53 Physik / 532 Mechanik der Fluide; Mechanik der Flüssigkeiten
open_access (DINI-Set):open_access
Collections:Universität Erlangen-Nürnberg / FAU University Press
Licence (German):Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 3.0