Duals in tricategories and in the tricategory of bimodule categories

Duale in Trikategorien und in der Trikategorie von Bimodulkategorien

  • This thesis investigates duals in tricategories. We develop different notions of duals in general tricategories, that are motivated from geometric applications. Furthermore we show that bimodule categories over fusion categories with bimodule traces yield a tricategory with duals. The notion of bimodule traces is related to certain Frobenius algebras in the fusion categories.
  • Gegenstand der vorliegenden Arbeit sind Dualitäten in Trikategorien. Diese Arbeit entwickelt verschiedene Begriffe von Dualitäten in allgemeinen Trikategorien, die motiviert sind von geometrischen Anwendungen. Weiterhin zeigen wir dass Bimodulkategorien mit Bimodulspuren über Fusionskategorien eine Trikategorie mit entsprechenden Dualitäten liefert. Bimodulspuren werden mit gewissen Frobenius-Algebren in den Fusionskategorien in Beziehung gebracht.

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Metadaten
Author:Gregor Schaumann
URN:urn:nbn:de:bvb:29-opus4-37321
Advisor:Catherine Meusburger
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Year of Completion:2013
Publishing Institution:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)
Granting Institution:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), Naturwissenschaftliche Fakultät
Date of final exam:2013/09/17
Release Date:2013/10/04
Tag: categorical trace; fusion category; module category; topological field theory
SWD-Keyword: Funktor ; Modul ; Kategorie; Monoidale Kategorie; Tensorprodukt
Pagenumber:1-231
Institutes:Naturwissenschaftliche Fakultät
Dewey Decimal Classification:Naturwissenschaften und Mathematik / Mathematik / Algebra
open_access (DINI-Set):open_access
Licence (German):Creative Commons - Namensnennung-NichtKommerziell

$Rev: 13581 $