Backstepping Control of Coupled Parabolic Systems with Varying Parameters

Backstepping-Regelung verkoppelter parabolischer Systeme mit veränderlichen Parametern

Please always quote using this URN: urn:nbn:de:bvb:29-opus4-158809
  • Many technical processes are described by coupled parabolic partial differential equations. Time dependent characteristics, time-varying spatial domains or the linearization of a system around a desired trajectory result in systems with space and time dependent coefficients. The backstepping control design method is developed for this system class on one-dimensional spatial domains and actuation at one or both boundaries of the domain. State feedback controller, observer and the resulting output feedback controller are determined by a constructive design method allowing to achieve uniform exponential stability with an assignable stability margin. The theoretic results are substantiated byMany technical processes are described by coupled parabolic partial differential equations. Time dependent characteristics, time-varying spatial domains or the linearization of a system around a desired trajectory result in systems with space and time dependent coefficients. The backstepping control design method is developed for this system class on one-dimensional spatial domains and actuation at one or both boundaries of the domain. State feedback controller, observer and the resulting output feedback controller are determined by a constructive design method allowing to achieve uniform exponential stability with an assignable stability margin. The theoretic results are substantiated by numerous simulations.show moreshow less
  • Viele technische Prozesse werden durch verkoppelte parabolische partielle Differentialgleichungen beschrieben. Zeitabhängige Charakteristiken, zeitveränderliche Ortsbereiche oder die Linearisierung eines Systems entlang einer Solltrajektorie führen dabei zu Systemen mit orts- und zeitabhängigen Koeffizienten. Für diese Systemklasse mit eindimensionalem Ortsbereich wird die Backstepping-Methode zum Reglerentwurf mit ein- und beidseitigem Randeingriff entwickelt. Zustandsregler und Beobachter sowie der resultierende Ausgangsregler werden durch eine konstruktive Entwurfsmethode bestimmt und ermöglichen die gleichmäßige exponentielle Stabilisierung des Systems mit vorzugebenderViele technische Prozesse werden durch verkoppelte parabolische partielle Differentialgleichungen beschrieben. Zeitabhängige Charakteristiken, zeitveränderliche Ortsbereiche oder die Linearisierung eines Systems entlang einer Solltrajektorie führen dabei zu Systemen mit orts- und zeitabhängigen Koeffizienten. Für diese Systemklasse mit eindimensionalem Ortsbereich wird die Backstepping-Methode zum Reglerentwurf mit ein- und beidseitigem Randeingriff entwickelt. Zustandsregler und Beobachter sowie der resultierende Ausgangsregler werden durch eine konstruktive Entwurfsmethode bestimmt und ermöglichen die gleichmäßige exponentielle Stabilisierung des Systems mit vorzugebender Stabilitätsreserve. Die theoretischen Ergebnisse werden durch zahlreiche Simulationen untermauert.show moreshow less

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  • As supplementary material, the source code for the simulations in this work is available under https://doi.org/10.5281/zenodo.4274739. Als Ergänzung zum Werk ist der Quellcode für die Simulationen unter https://doi.org/10.5281/zenodo.4274739 verfügbar.

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Metadaten
Author:Simon KerschbaumORCiD
Persistent identifiers - URN:urn:nbn:de:bvb:29-opus4-158809
Persistent identifiers - DOI:https://doi.org/10.25593/978-3-96147-391-5
ISBN:978-3-96147-391-5
Series (Volume number):FAU Forschungen, Reihe B, Medizin, Naturwissenschaft, Technik (36)
Publisher:FAU University Press
Place:Erlangen
Referee:Joachim Deutscher, Frank Woittennek
Advisor:Joachim Deutscher
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Year of publication:2021
Date of online publication (Embargo Date):2021/02/16
Publishing Institution:FAU University Press
Granting institution:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), Technische Fakultät
Acceptance date of the thesis:2020/07/13
Release Date:2021/02/19
Tag:Parabolische Differentialgleichung.; System mit verteilten Parametern
Distributed parameter systems; backstepping control; boundary control; coupled PDEs; parabolic systems; time varying systems
SWD-Keyword:Differentialgleichung; Regelung; Zeitvariantes System
Length/size:xi, 239 Seiten
Notes:
Parallel erschienen als Druckausgabe bei FAU University Press, ISBN: 978-3-96147-390-8
Institutes:Technische Fakultät
Dewey Decimal Classification:6 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / 60 Technik / 600 Technik, Technologie
open_access (DINI-Set):open_access
Collections:Universität Erlangen-Nürnberg / FAU University Press
Licence (German):Creative Commons - CC BY - Namensnennung 4.0 International
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