Epipolar Consistency in Transmission Imaging

Language
en
Document Type
Doctoral Thesis
Issue Date
2020-06-03
Issue Year
2020
Authors
Aichert, André
Editor
Abstract

Two X-ray projection images of a rigid object may have different points of view, yet redundant information can be identified in such images. Not unlike a checksum, these occur naturally in the data and are known as consistency conditions. Real acquisitions, however, result from a measurement process which is affected by inaccurate geometric calibration of the scanner, physical effects such as scatter and beam-hardening or in some applications patient motion. These effects can be observed as differences between theoretically redundant information in the data and, to some extent, can be corrected. Consistency conditions have been known for decades, yet only few practical applications have been demonstrated. State-of-the-art often assumes 2D parallel or fan-beam geometries in a perfect circle around the object. Extension of these findings to flat-panel detector geometry are not straight-forward. Meanwhile, however, practical applicability in flat-detector computed tomography has been demonstrated for a set of pairwise conditions known as epipolar consistency (EC). Their advantage is that they can be applied, in principle, to any two 2D projection images. This thesis first gives a brief introduction to data consistency conditions in two and three dimensions, providing a context for the main part of this work. The reader is then introduced to projective geometry of real two- and three-space and the geometry of X-ray imaging. This provides the mathematical tools for a derivation of the novel epipolar consistency conditions and demonstrates the connection to wellunderstood computer vision tasks. Three flavors of a metric to measure epipolar inconsistency in two images are suggested and a framework for motion compensation is introduced. Finally, the metric is used for motion correction in three applications of FDCT imaging. First, an unknown object under fluoroscopy is tracked relative to a small set of reference views. Second, respiratory and cardiac motion in rotational angiography is estimated. And third, the alignment of two computed tomography acquisitions is estimated from their raw data.

Abstract

Zwei Röntgenbilder von einem starren Objekt zeigen zwar unterschiedliche Ansichten, dennoch kann redundante Information in solchen Projektionen identifiziert werden. Man spricht dabei von Konsistenzbedingungen. Diese sind wie eine Prüfziffer automatisch in den Daten enthalten. Echte Aufnahmen gehen allerdings aus einem Messprozess hervor, der ungenaue geometrische Scannerkalibrierung, physikalische Effekte, wie Strahlaufhärtung oder Streustrahlung, oder in manchen Anwendung Patientenbewegung mit sich bringt. Diese Effekte können als Abweichungen von theoretisch redundanter Information beobachtet und zu einem gewissen Grad korrigiert werden. Konsistenzbedingungen sind schon seit Jahrzehnten bekannt, doch gibt es nur wenige praktische Anwendungen. Im Stand der Technik wird oft von 2D parallel oder Kegelstrahlgeometrie entlang eines perfekten Kreises ausgegangen. Die Erweiterung solcher Erkenntnisse auf Flachdetektorgeometrie ist jedoch nicht direkt übertragbar. Inzwischen wurde jedoch die praktische Anwendbarkeit auf Flachdetektor Computed Tomography von einer Menge von paarweisen Bedingungen gezeigt, die als epipolare Konsistenz bekannt geworden sind. Ihr Vorteil liegt darin, dass sie prinzipiell auf zwei beliebige Bilder angewendet werden können. Diese Arbeit gibt einen Einblick in Konsistenzbedingungen in zwei und drei Dimensionen, um den Kontext für den Hauptteil der Arbeit zu geben. Der Leser wird in die projektive Geometrie des reellen zwei- und dreidimensionalen Raumes eingeführt und damit in die Geometrie der Flachdetektor-Röntgenbildgebung. Dies stellt das mathematische Rüstzeug zur Verfügung, um die neuen epipolaren Konsistenzbedingungen herzuleiten und den Zusammenhang zu wohlbekannten Arbeiten dem maschinellen Sehen zu zeigen. Es werden drei Varianten vorgeschlagen, um die epipolare Inkonsistenz zweier Bilder zu beziffern und ein Framework für die Bewegungskompensation wird eingeführt. Abschließend wird diese Metrik zur Bewegungskorrektur in drei Anwendungen Flachdetektortomographie benutzt. Erstens wird die Position eines unbekannten Objekts relativ zu einer kleinen Menge von Referenzbildern bestimmt. Zweitens wird die Atmungs- und Herzbewungung in der Rotationsangiographie geschätzt. Drittens wird die geometrische Ausrichtung von zwei Computed Tomography Aufnahmen direkt mit deren Rohdaten geschätzt.

DOI
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