Schriftenreihe Statik und Dynamik
ISSN (Print) 1615-3952
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2023, 1
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Erweiterung der Vereinfachten Fließzonentheorie, welche ein effizientes Verfahren zur Abschätzung von Zustandsgrößen im Einspielzustand ist. Die wesentlichen Erweiterungen werden im Bereich der Mehr-Parameterbelastungen und in der Verwendung von Theorie II. Ordnung beschrieben.
Bei der Berücksichtigung von paarweise auftretenden Lastfällen (Ein-Parameterbelastungen) hat sich das Verfahren bereits bewährt und wird in dieser Arbeit für die Berücksichtigung von beliebig vielen Lastfällen (Mehr-Parameterbelastungen) erweitert. Es wird in numerischen Untersuchungen nachgewiesen, dass eine paarweise Betrachtung von Lastfällen gegenüber der Mehr-Parameterbelastung zu Fehleinschätzungen der Beanspruchungen führen kann. Die Berücksichtigung aller beteiligten Einwirkungen durch Mehr-Parameterbelastungen in der Vereinfachten Fließzonentheorie liefert einen effizienten und detaillierten Einblick in elastisch-plastisch beanspruchte Tragwerke im Einspielzustand. (DFG-Projektnummer: 286671283)
Schlanke Tragwerke, bei denen die Struktursteifigkeit durch Membranspannungen beeinflusst wird, erfordern eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung. Bei unter Druck stehenden Rohrleitungen und insbesondere bei dünnwandigen Rohrbögen können signifikante Steifigkeitseffekte beobachtet werden. Treten zusätzlich zyklische und überelastische Beanspruchungen auf, interagiert die geometrische Nichtlinearität und die Materialnichtlinearität. Um dem daraus entstehenden hohen Berechnungsaufwand entgegenzutreten, wird eine Technik vorgestellt, die es ermöglicht, die Vereinfachte Fließzonentheorie unter Berücksichtigung von Theorie II. Ordnung zu verwenden. An numerischen Untersuchungen wird gezeigt, dass diese Weiterentwicklung der Vereinfachten Fließzonentheorie eine hohe Qualität der Ergebnisse bei deutlich geringerem Berechnungsaufwand liefert. (DFG-Projektnummer: 416907346)
2007, 1
Gegenstand der Dissertation ist die rechnergestützte Traglastberechnung von Platten mit beliebiger Lagerung, Belastung und Werkstoffverhalten nach der Fließlinientheorie. Besondere Aufmerksamkeit wurde dabei sogenannten Fließlinienfächern gewidmet, wie sie in Plattenecken und unter Einzellasten entstehen. Diese wurden bisher entweder durch eine große Anzahl einzelner gerader Fließlinien angenähert, oder aber gänzlich vernachlässigt. In der vorliegenden Arbeit wurde dazu ein Fächerelement entwickelt, durch das ein Fließlinienfächer mit nur einem Element beschrieben werden kann. Die neuen Fächersegmente führen zu einer wesentlich höheren Genauigkeit bei wesentlich geringeren Rechenzeiten. Um die Ergebnisse der Fächersegmente für anisotrope Platten zu optimieren, wurde eine verbesserte Transformationsregel entworfen, die gegenüber der Transformationsregel von Wood den Vorteil hat, arbeitskonsistent zu sein. So kann diese Transformationsregel anstatt auf die gesamte Platte auch auf einzelne Plattenbereiche angewandt werden. Den zweiten Schwerpunkt der Arbeit bildet die rechnergestützte, automatisierte Ermittlung des maßgebenden Fließlinienmusters. Dazu wurde ein Katalog von Rand- und Eckgruppen erstellt, aus welchen das Fließlinienmuster für beliebige Platten zusammengesetzt wird. Durch die anschließende numerische Optimierung wird das Anfangs-Fließlinienmuster an die aktuelle Geometrie- und Belastungssituation angepasst. Zur Verifizierung des entwickelten Verfahrens und zur Demonstration des breiten Anwendungsspektrums werden schließlich zahlreiche Beispiele untersucht und mit analytischen und numerischen Lösungen aus der Literatur verglichen. Die errechneten Ergebnisse zeigen im Vergleich nicht nur eine gute Übereinstimmung, sondern führen für einzelne Probleme zu verbesserten Lösungen.