LS Statik und Dynamik
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Gegenstand der Dissertation ist die rechnergestützte Traglastberechnung von Platten mit beliebiger Lagerung, Belastung und Werkstoffverhalten nach der Fließlinientheorie. Besondere Aufmerksamkeit wurde dabei sogenannten Fließlinienfächern gewidmet, wie sie in Plattenecken und unter Einzellasten entstehen. Diese wurden bisher entweder durch eine große Anzahl einzelner gerader Fließlinien angenähert, oder aber gänzlich vernachlässigt. In der vorliegenden Arbeit wurde dazu ein Fächerelement entwickelt, durch das ein Fließlinienfächer mit nur einem Element beschrieben werden kann. Die neuen Fächersegmente führen zu einer wesentlich höheren Genauigkeit bei wesentlich geringeren Rechenzeiten. Um die Ergebnisse der Fächersegmente für anisotrope Platten zu optimieren, wurde eine verbesserte Transformationsregel entworfen, die gegenüber der Transformationsregel von Wood den Vorteil hat, arbeitskonsistent zu sein. So kann diese Transformationsregel anstatt auf die gesamte Platte auch auf einzelne Plattenbereiche angewandt werden. Den zweiten Schwerpunkt der Arbeit bildet die rechnergestützte, automatisierte Ermittlung des maßgebenden Fließlinienmusters. Dazu wurde ein Katalog von Rand- und Eckgruppen erstellt, aus welchen das Fließlinienmuster für beliebige Platten zusammengesetzt wird. Durch die anschließende numerische Optimierung wird das Anfangs-Fließlinienmuster an die aktuelle Geometrie- und Belastungssituation angepasst. Zur Verifizierung des entwickelten Verfahrens und zur Demonstration des breiten Anwendungsspektrums werden schließlich zahlreiche Beispiele untersucht und mit analytischen und numerischen Lösungen aus der Literatur verglichen. Die errechneten Ergebnisse zeigen im Vergleich nicht nur eine gute Übereinstimmung, sondern führen für einzelne Probleme zu verbesserten Lösungen.