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In der vorliegenden Arbeit beweisen wir notwendige Bedingungen für Aufgaben der Optimalen Steuerung mit stetigen Zustandstrajektorien, die sich durch endlich viele verschiedene Dynamiken mit den dazu gehörenden Integranden und Steuerbereichen sowie durch Phasenbeschränkungen auszeichnen. Die Koppelung einer Dynamik mit dem entsprechenden Integranden und Steuerbereich erfassen wir durch den Begriff der Strategie. In den Aufgaben der Optimalen Steuerung, die im Rahmen dieser Arbeit untersucht werden, darf die aktive Strategie beliebig gewechselt werden. Den Wechseln zwischen verschiedenen Strategien auf dem betrachteten Zeitintervall liegt eine Schaltstrategie zugrunde, die aus der Angabe von Wechselzeitpunkten und der Angabe der ausgewählten Strategie besteht. Ein derartiger Wechsel führt nicht zu Wechselkosten. Neu an unserer Darstellung derartiger hybrider Steuerungsprobleme ist die Modellierung der Schaltstrategien mit Hilfe von Zerlegungen des betrachteten Zeitintervalls. Auf diese Weise ist es möglich, beim Vergleich zulässiger Trajektorien auf die Einschränkung auf die gleiche Anzahl von Wechselzeitpunkten und zu diesen Zeitpunkten das Wechseln in die gleichen Strategien zu verzichten. So können wir die Aufgabe auf der Menge aller zulässigen Schaltstrategien betrachten, im Begriff der starken lokalen Optimalität die Schaltstrategie als Steuervariable berücksichtigen und dürfen notwendige Bedingungen in Form des Pontrjaginschen Maximumprinzips zusammenfassen.