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Machine-Learning-Verfahren in der Produktlinienoptimierung - Simulationsrechnungen und Robustheit
(2021)
Die Produktlinienoptimierung auf Basis der Conjointanalyse ist eines der wichtigsten Probleme der Marketingforschung. Das Ziel der Produktlinienoptimierung ist das Identifizieren einer optimalen Produktlinie bzgl. des Gewinns und Marktanteils. Für die Modellierung der Auswahlwahrscheinlichkeiten der Produkte unter Berücksichtigung der Konsumentenpräferenzen werden deterministische und probabilistische Entscheidungsregeln verwendet. Darauf aufbauend werden für jede Entscheidungsregel jeweils eine Gewinn- und eine Marktanteilsmaximierungszielfunktion aus der Literatur ausgewählt. Als Kombinatorisches Optimierungsproblem ist die Produktlinienoptimierung NP-hard, wodurch die Berechnung der Optima schon bei mittelgroßen Problemgrößen nicht mehr möglich ist. Aus diesem Grund sind Verfahren aus dem Machine-Learning nötig, um die Optima in angemessener Rechenzeit zu approximieren. Die verwendeten Machine-Learning-Verfahren sind Genetische Algorithmen, das Min-Max Ant-System, Particle-Swarm-Optimization und Simulated Annealing, deren Parameter in Abhängigkeit der Problemgröße adaptiv definiert werden. Durch einen neuartigen Clusteransatz können Genetische Algorithmen das deterministische Produktlinienoptimierungsproblem im Sinn der Zielfunktionswertqualität am besten lösen. Das Min-Max Ant-System mit lokaler Suche ist am besten für die deterministische Gewinnmaximierung geeignet. Für die Zielfunktionen mit probabilistischer Entscheidungsregel zeigt sich das Min-Max-System ohne lokale Suche als überlegen. Für die Untersuchung der Robustheit der hierarchischen Bayes-Schätzung wird ein realer Datensatz verwendet. Die Robustheit wird maßgeblich durch die Wahl der Entscheidungsregel beeinflusst. Die Zielfunktionen mit probabilistischer Entscheidungsregel reagieren robust auf die hierarchische Bayes-Schätzung, wohingegen die Zielfunktionen mit deterministischer Entscheidungsregel sehr sensitiv auf sich verändernde Konsumentenpräferenzen reagieren.
Die Verbesserung bindiger Böden mit Kalk im Planumsbereich von Verkehrsflächen hat sich seit vielen Jahren in der Praxis nicht nur kurzfristig, sondern auch langfristig bewährt. Es stellte sich daher die Frage, unter welchen Bedingungen und in welchem Umfang bei der Ausführung von Kalkverbesserungen die Dicke des frostsicheren Oberbaus reduziert werden kann. Voraussetzung hierfür ist, dass das Boden-Kalk-Gemisch keine schädlichen Frosthebungen verursacht und dauerhaft eine ausreichende Tragfähigkeit gewährleistet. Im Rahmen des Versuchsprogramms wurden Verkehrsflächen mit kalkbehandeltem Planum, die mehrjährigen Belastungen aus Verkehr und Klima unterworfen waren, erfasst und analysiert. An den Strecken wurden Zustandsbewertungen, Aufgrabungen und Tragfähigkeitsmessungen durchgeführt sowie ungestörte Proben aus dem Planum und gestörte Proben des unbehandelten Ausgangsbodens für Laborversuche entnommen. Im Labor wurden mineralogische Veränderungen sowie das Verhalten der kalkbehandelten Böden gegenüber Wasser und Frost untersucht und mit den unbehandelten Ausgangsböden verglichen. Die kalkbehandelten Böden wurden Frostempfindlichkeitsklassen nach ZTVE-StB zugeordnet, und Beziehungen zu den beim Einbau vorliegenden stofflichen, technischen und technologischen Bedingungen wurden ermittelt. Daraus und aus Ergebnissen weiterer Versuchsreihen wurden Kriterien abgeleitet, unter denen eine Verbesserung des Erdplanums mit Kalk die Dicke des frostsicheren Oberbaus reduzieren kann.