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Auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie werden in dieser Arbeit zuverlässigkeitstheoretische Untersuchungen von schlanken bi-axial beanspruchten Stahlbetonstützen durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt und analysiert dabei Situationen, bei denen Zufall und insbesondere Unsicherheiten vorhanden sind. Die Untersuchungen des Zuverlässigkeitsproblems erfordern die Entwicklung und Implementierung eines komplexen probabilistischen Modells. Neben der deterministischen strukturmechanischen Grundlösung erfolgt zur Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit die Erfassung von Unsicherheiten in einem stochastischen Modell. Als strukturmechanische Grundlösung wird ein deterministisches Berechnungsmodell auf Basis der Finiten Elemente Methode entwickelt. Das dafür genutzte Bernoulli-Navier-Balkenelement erlaubt die geometrisch und physikalisch nichtlineare Auswertung der notwendigen impliziten Grenzzustandsfunktion. Die Brauchbarkeit des numerischen Modells zur Abbildung des Tragverhaltens wird im Zuge der Validierung und der Bestimmung der Modellunsicherheiten bestätigt. Ergänzend werden Vergleichsstudien anhand von ausgewählten Experimenten durchgeführt. Aufgrund komplexer Grenzzustandsfunktionen kommen Monte Carlo Methoden zur Anwendung. Dabei ist es wegen der geringen Zielwahrscheinlichkeit im Bauwesen von ca. 10−6 notwendig, die Varianz der Schätzfunktion zu vermindern, um den numerischen Aufwand auf ein effizientes Maß zu reduzieren. Im Rahmen dieser Arbeit wird dazu die Quasi-Monte Carlo Methode auf strukturmechanische Fragestellungen adaptiert. Es werden im Unterschied zur klassischen Monte Carlo Simulation quasi-Zufallszahlen aus mathematischen Folgen kleiner Diskrepanz generiert. Für stochastische Zustandsgrößen und Verteilungsfunktionen werden wichtige Parameter zur Beschreibung von Material-, Geometrie- und Lastgrößen bereitgestellt. Auf Basis des entwickelten probabilistischen Modells werden systematische Untersuchungen von schlanken Stahlbetonstützen vorgestellt. Dabei werden das Sicherheitskonzept des Eurocode 2 sowie das Sicherheitsniveau des Modellstützenverfahrens nach Model Code 1990 genauer untersucht. Neben der Berechnung des Zuverlässigkeitsniveaus wird der Einfluss einzelner Parameter im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse bestimmt.
In der Arbeit werden Abminderungsfaktoren für Stützenlasten in Geschoßbauten mit der Methode der Zuverlässigkeitstheorie bestimmt. Die Berechnung erfolgt für Bürogebäude, Wohngebäude und Hotelgebäude. Die Lastprozesse werden durch Monte-Carlo-Simulation erfaßt. Das Lastmodell wird durch je einen Dreiparameterpulsprozeß für Langzeit - und Kurzzeitlasten charakterisiert. Die Zufallsgrößen sind die Lasthöhen, die Zeitpunkte der Lasteintragung und die Lastdauer. Auf den Bezugsflächen werden Nutzlasten als gleichförmig verteilt angesetzt. Zwei Dreiparameterprozesse der Langzeit- und Kurzzeitlasten werden simuliert. Dann erfolgt die Superposition der zwei Dreiparameterprozesse. Aus den je Tag superponierten Lastwerten, werden die jährlichen Extremwerte ausgesucht. Diese jährlichen Extremwerte werden statistisch ausgewertet und charakteristische Werte (98 %-Quantilwerte) berechnet, die mit den charakteristischen Werte nach dem Eurocode 1 und der DIN 1055 verglichen werden. Für den Mittelwert und die Standardabweichung der Lasten wird eine Parametervariation durchgeführt. Bei der Berechnung der Stützenlasten wird ein Tragwerksmodell aus Deckenplatten auf dehnstarren Pendelstützen verwendet. Die Berechnung mit der FE-Methode erfolgt auf linear elastischer Grundlage. In der Beziehung zur Berechnung von Abminderungsfaktoren werden die wirksame Anzahl von Geschossen sowie der Wahrscheinlichkeitscharakter der Lastprozesse berücksichtigt. Zur Simulation der Lastprozesse wird die Monte-Carlo-Methode verwendet. Für jede Bezugsfläche werden Lastprozesse der Langzeit- und Kurzzeitlasten simuliert. Langzeit- und Kurzzeitlasten, die zum gleichen Zeitpunkt auftreten, werden auf das Tragwerk angesetzt und die daraus resultierenden Stützenlasten berechnet. Jährliche Extremwerte der Stützenlasten werden ausgesucht und die charakteristischen Werte (98 %-Quantilwerte) sowie die Abminderungsfaktoren für die verschiedenen Variantenuntersuchungen und Nutzungen bestimmt. Die ermittelten Abminderungsfaktoren werden mit denen nach EC 1 verglichen. Der Einfluß der Lastparameter (Mittelwert, Standardabweichung) auf die Abminderungsfaktoren wird durch Parametervariation untersucht.
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Erweiterung der Bemessungsregeln zu Verbindungen in Rahmensystemen auf der Grundlage der Komponentenmethode des Eurocode 3, Teil 1.8. Es wird das Komponentenmodell vorgestellt, vorhandene Interaktionsregeln erläutert und hinsichtlich ihrer Anwendungsgrenzen bewertet. Das Interaktionsverhalten von einzelnen maßgebenden Komponenten von Verbindungen sowie komplexen Verbindungen bei Beanspruchung durch Biegemoment und Normalkraft wird zusätzlich mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode im Vorfeld des Bemessungsvorschlages untersucht. Der Erweiterungsvorschlag innerhalb dieser Arbeit umfasst für symmetrische Verbindungen die Berechnung der Normalkrafttragfähigkeit bei alleiniger Zug- und Druckbeanspruchung sowie die Berechnung der Interaktionskurve bei Beanspruchung der Verbindung durch Biegung und Normalkraft. Bei der Normalkraftbeanspruchung handelt es sich dabei um die Normalkrafteintragung in die Verbindung über den Trägerquerschnitt. Die Bemessungsregeln basieren auf gültigen mechanischen Modellen und Annahmen und können ohne weitere Hilfsmittel angewendet werden.