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Untersuchung und Optimierung robuster und hochlinearer rauscharmer Verstärker in GaN-Technologie
(2018)
Die nächste Generation von integrierten Sende- und Empfangsystemen erfordert sowohl robuste rauscharme Verstärker als auch Leistungsverstärker auf einem einzelnen Chip. Die GaN-HEMT-Technologie hat bisher gezeigt, dass sie durch ihre hohen Durchbruchspannungen, die hohe Elektronenbeweglichkeit und die niedrige Rauschzahl ein guter Kandidat für die Realisierung solcher Systeme ist.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit hochlinearen und robusten rauscharmen Verstärkern, welche in Sender-Empfänger-Systeme integriert werden können. Zuerst wird der GaN HEMT charakterisiert. Die Eigenschaften von Transistoren werden während des Burn-in Prozesses und gepulster Anregung mit hoher Überlast am Eingang analysiert. Damit werden die Grundlagen für das Verständnis des Verhaltens eines Verstärkers während und nach der Übersteuerung am Eingang gelegt.
Der Hauptteil dieser Arbeit zeigt die Entwicklung und die Charakterisierung von robusten rauscharmen Verstärkern. Darüber hinaus wird ein neues Konzept für die Steigerung der Robustheit entwickelt, gemessen und charakterisiert.
Das Konzept verwendet eine neuartige Zusammenschaltung zweier
Transistoren am Verstärkereingang, wodurch die Spannungsfestigkeit gegenüber hohen Leistungspegeln gesteigert wird. Damit konnten Höchstwerte von +44dBm mit CW-Anregung und +47dBm mit gepulster Anregung am Verstärkereingang ohne Beschädigung demonstriert werden.
Stetig steigende Leistungen der Leistungsverstärker in den Sender-Empfängermodulen zwingen den rauscharmen Verstärker zu einem immer höheren Schutz am Eingang. Aufgrund hoher Durchbruchspannungen bieten GaN HEMTs eine robuste Eingangsstufe, womit ein Schutz des LNA Eingangs und die damit verbundene Verschlechterung der Rauschzahl unnötig wird. Allerdings nützte dieser Schutz nicht allein den rauscharmen Verstärker, da nachfolgende Stufen durch die hohen Ausgangsleistungen der GaN LNAs zerstört werden können. Daher widmet sich diese Arbeit der Untersuchung von robusten rauscharmen GaN Verstärkern sowie verschiedener Schaltungen zum Schutz der nachfolgenden Stufen vor einer zu hohen Eingangsleistung, wobei die Rauschzahl unbeeinflusst bleiben soll.
Da eine robuste Eingangsstufe relevant für diese Arbeit ist, wurden neuartige Designs von robusten GaN LNA MMIC untersucht. Einerseits wurde ein LNA MMIC Chip mit einer gestapelten Eingangsstufe entwickelt, womit die Eingangsleistung und entsprechend die Robustheit erhöht werden konnte. In dieser Arbeit wird ein verbessertes Design des gestapelten GaN LNA MMIC vorgestellt, dessen Verstärkung von mehr als 23 dB und ein Rauschmaß von 2,6 dB im C-Band Frequenzbereich erreicht. Anderseits wurde ein neuartiger multiband GaN LNA MMIC für die Frequenzen 0,8 GHz; 1,8 GHz und 3,6 GHz entwickelt. Dieser erreicht eine Verstärkung von mehr als 29 dB bei 0,8 GHz und mehr als 34 dB bei 3,6 GHz mit einer maximalen Verstärkung von 34,9 dB bei 1,8 GHz sowie einen minimalen Rauschmaß von 2,2 dB bei 3,6 GHz. Der multiband LNA MMIC ist mit einen OIP3 von mehr als 36dBm bei 3,6 GHz hochlinear. Weiterhin wurde für den gestapelten und den multiband GaN LNA MMIC die Robustheit mittels eines hochohmigen Widerstands in der Gate Versorgung verbessert.
Im Rahmen der Charakterisierung von GaN Verstärkern zeigt sich, dass der Gate DC und Drain DC Strom Indikatoren jeweils für die Kompression und Sättigung der Ausgangsleistung im Überlastfall darstellen. Der Zusammenhang zwischen dem Gate DC Strom und dem Überlastfall war der Ausgangspunkt für die Entwicklung der Schaltungen zur Limitierung der Ausgangsleistung, um die nachfolgenden Stufen des LNAs zu schützen. Daher wird dieser Strom zum Schalten eines Ausgangsdämpfungsglieds sowie einer adaptiven Drain DC Versorgung verwendet. Das Ausgangsdämpfungsglied wurde als ein GaN HEMT in Common-Gate Konfiguration an den Ausgang eines robusten GaN LNAs auf einen Chip geschalten, wodurch im Überlastfall eine Dämpfung von 29 dB erreicht wird. Weiterhin konnte durch die adaptive Drain DC Versorgung, welche als eine hybride Schaltung mit einem robusten GaN LNA MMIC als Kern entwickelt wurde, eine Dämpfung von 28 dB erzielt werden. Sowohl für das Ausgangsdämpfungsglied als auch für die adaptive Drain DC Versorgung blieben die Kleinsignal Verstärkung und das Rauschmaß des GaN LNA MMICs unbeeinflusst.
Motivated by computing functionals of high-dimensional, potentially metastable diffusion processes, this thesis studies robustness issues appearing in the numerical approximation of expectation values and their gradients. A major challenge being high variances of corresponding estimators, we investigate importance sampling of stochastic processes for improving statistical properties and provide novel nonasymptotic bounds on the relative error of corresponding estimators depending on deviations from optimality. Numerical strategies that aim to come close to those optimal sampling strategies can be encompassed in the framework of path space measures, and minimizing suitable divergences between those measures suggests a variational formulation that can be addressed in the spirit of machine learning. A key observation is that while several natural choices of divergences have the same unique minimizer, their finite sample properties differ vastly. We provide the novel log-variance divergence, which turns out to have favorable robustness properties that we investigate theoretically and apply in the context of path space measures as well as in the context of densities, for instance offering promising applications in Bayesian variational inference.
Aiming for optimal importance sampling of diffusions is (more or less) equivalent to solving Hamilton-Jacobi- Bellman PDEs and it turns out that our numerical methods can be equally applied for the approximation of rather general high-dimensional semi-linear PDEs. Motivated by stochastic representations of elliptic and parabolic boundary value problems we refine variational methods based on backward SDEs and provide the novel diffusion loss, which can be related to other state-of-the-art attempts, while offering certain numerical advantages.
Machine-Learning-Verfahren in der Produktlinienoptimierung - Simulationsrechnungen und Robustheit
(2021)
Die Produktlinienoptimierung auf Basis der Conjointanalyse ist eines der wichtigsten Probleme der Marketingforschung. Das Ziel der Produktlinienoptimierung ist das Identifizieren einer optimalen Produktlinie bzgl. des Gewinns und Marktanteils. Für die Modellierung der Auswahlwahrscheinlichkeiten der Produkte unter Berücksichtigung der Konsumentenpräferenzen werden deterministische und probabilistische Entscheidungsregeln verwendet. Darauf aufbauend werden für jede Entscheidungsregel jeweils eine Gewinn- und eine Marktanteilsmaximierungszielfunktion aus der Literatur ausgewählt. Als Kombinatorisches Optimierungsproblem ist die Produktlinienoptimierung NP-hard, wodurch die Berechnung der Optima schon bei mittelgroßen Problemgrößen nicht mehr möglich ist. Aus diesem Grund sind Verfahren aus dem Machine-Learning nötig, um die Optima in angemessener Rechenzeit zu approximieren. Die verwendeten Machine-Learning-Verfahren sind Genetische Algorithmen, das Min-Max Ant-System, Particle-Swarm-Optimization und Simulated Annealing, deren Parameter in Abhängigkeit der Problemgröße adaptiv definiert werden. Durch einen neuartigen Clusteransatz können Genetische Algorithmen das deterministische Produktlinienoptimierungsproblem im Sinn der Zielfunktionswertqualität am besten lösen. Das Min-Max Ant-System mit lokaler Suche ist am besten für die deterministische Gewinnmaximierung geeignet. Für die Zielfunktionen mit probabilistischer Entscheidungsregel zeigt sich das Min-Max-System ohne lokale Suche als überlegen. Für die Untersuchung der Robustheit der hierarchischen Bayes-Schätzung wird ein realer Datensatz verwendet. Die Robustheit wird maßgeblich durch die Wahl der Entscheidungsregel beeinflusst. Die Zielfunktionen mit probabilistischer Entscheidungsregel reagieren robust auf die hierarchische Bayes-Schätzung, wohingegen die Zielfunktionen mit deterministischer Entscheidungsregel sehr sensitiv auf sich verändernde Konsumentenpräferenzen reagieren.