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Gegeben sei für ein binäres Klassifikationsproblem ein künstliches, neuronales Netzwerk ann bestehend aus ReLUKnoten und linearen Schichten (convolution, pooling, fully connected). Das Netzwerk ann sei mit hinreichender Genauigkeit an Hand von Trainingsdaten trainiert. Wir werden zeigen, dass ein solches Netzwerk in verschiedene Partitionen des Eingaberaums zerlegt werden kann, wobei jede Partition eine lineare Abbildung der Eingabewerte auf einen klassifizierenden Ausgabewert repräsentiert. Im Weiteren gehen wir von einem einfachen Netzwerk ann aus, bei dem die Eingangswerte Mintermen von Attributwerten entsprechen. Einfach ist ein Netzwerk, wenn es für eine geringe Anzahl von Attributen trainiert wurde und die Anzahl der ReLU-Knoten ebenfalls gering ist. In der Arbeit wird gezeigt, dass jede lineare Partition durch einen CQQL-Ausdruck beschrieben werden kann. Ein CQQL-Ausdruck lässt sich mit Hilfe von Quantenlogik-inspirierten Entscheidungsbäumen beschreiben.
Convolutional neural networks are often successfully used for classification problems. Usually, a huge number of weights need to be learnt by use of training data. However, the learnt weights give no insight how the cnn really works. Thus, a cnn can be seen as a black box solution. In our approach we develop a method to generate a commuting quantum query language (cqql) condition from a sample derived from a given cnn or from training input. CQQL is inspired by quantum logic and its conditions obey the rules of Boolean algebra. The evaluation of a cqql condition provides values from the unit interval [0; 1] and establishes therefore an elegant bridge between logic and a cnn. The underlying assumption is that a condition (a logic expression) gives much more understanding than pure cnn weights. Furthermore, the rich theory of Boolean algebra can be used for manipulating logic expressions. After extracting a cqql condition from a cnn or its training data we can use logic as a way to predict classes alternatively to a cnn.