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Obwohl Markov-Spiele seit fast 50 Jahren ausgiebig untersucht wurden, gibt es noch immer viele Fragen, auf die noch keine befriedigende Antwort gefunden werden konnte. Besonders trifft dies auf Spiele mit überabzählbaren Zustands- und Aktionenräumen zu. In der vorliegenden Dissertation werden zwei Klassen solcher Spiele behandelt. Dabei wird das Kriterium des maximalen Durchschnittsgewinns zugrunde gelegt. Zunächst werden Nullsummen-Spiele unter einer gewissen Ergodizitätsbedingung untersucht. Eine Beschränktheit der Gewinnfunktionen wird nicht vorausgesetzt. Es wird die Existenz von Lösungen der Optimalitätsgleichung, des Wertes des Spieles und ε-optimaler stationärer Strategien gezeigt. Die dabei verwendete Beweisidee ist einfacher als vergleichbare Beweise in der Literatur. Außerdem werden Nicht-Nullsummen-Spiele mit SER-SIT-Struktur behandelt. Die Aussagen zur Existenz stationärer Nash-Equilibria verallgemeinern entsprechende Ergebnisse für Spiele mit endlichen Zustands- und Aktionenräumen. Es werden hinreichende Bedingungen für die Existenz von stationären Nash-Gleichgewichtspunkten für alle Anfangszustände angegeben. Weiterhin wird ein Mehrlagermodell als Anwendung der Ergebnisse über Spiele mit SER-SIT-Struktur untersucht, für das sich unter relativ schwachen Bedingungen die Existenz von Gleichgewichtsstrategien für alle Spieler ergibt. Diese Strategien besitzen eine (S,S)-Struktur. Durch Anwendung dieser Resultate gelingt es, Ergebnisse aus der Literatur für ein statisches Spiel mit austauschbarem Bedarf auf den dynamischen Fall zu verallgemeinern.