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The lateral photovoltage scanning method to probe spatial inhomogeneities in semiconductors: a joined numerical and experimental investigation

Die laterale photovoltaisch rasternde Methode zum Detektieren räumlicher Inhomonenitäten in Halbleitern: eine numerische und experimentelle Untersuchung

  • The Lateral-Photovoltage-Scanning-Method (LPS) operates well for Si, Ge and Si_{1–x}–Ge_x for an analysis in defect regions below one part per million, where Secondary Ion Mass Spectroscopy (SIMS) or X-Ray Fluorescence (XRF) signals fall below its detection limit. Although LPS is well established since 1999, it is still poorly investigated. We used a computational simulation finite volume (FVM) approach, solving the van-Roosbroeck equations in three dimensions using a MUltifrontal Massively Parallel sparse direct Solver MUMPS. The signal transport is simulated by solving the Maxwell equations in two dimension for different sample geometries. It could be shown that a typical LPS-measurement is distorted due to the samples geometry (except cuboid). This distortion can be simulated, understood and recalculated, as discussed for trapezoidal or cylindrical samples. Also using the signal generation simulation of this measurement technique it can be shown, that the measurement signal is convoluted depending on the inherent minority chargeThe Lateral-Photovoltage-Scanning-Method (LPS) operates well for Si, Ge and Si_{1–x}–Ge_x for an analysis in defect regions below one part per million, where Secondary Ion Mass Spectroscopy (SIMS) or X-Ray Fluorescence (XRF) signals fall below its detection limit. Although LPS is well established since 1999, it is still poorly investigated. We used a computational simulation finite volume (FVM) approach, solving the van-Roosbroeck equations in three dimensions using a MUltifrontal Massively Parallel sparse direct Solver MUMPS. The signal transport is simulated by solving the Maxwell equations in two dimension for different sample geometries. It could be shown that a typical LPS-measurement is distorted due to the samples geometry (except cuboid). This distortion can be simulated, understood and recalculated, as discussed for trapezoidal or cylindrical samples. Also using the signal generation simulation of this measurement technique it can be shown, that the measurement signal is convoluted depending on the inherent minority charge carrier life time reducing the local resolution. An investigation of the local resolution were made using a Gaussian function as the convolution function of this method. A comparison of simulations to real measurements was discussed on silicon samples with boron implantation pattern. In 1955 Tauc already stated that the bulk photovoltaic effect, causative for the LPS measurement set-up, could be used detecting any quantity, which affects the band structure of a semiconductor.As strain is coupled to the conduction and valence band profiles by the deformation potential theory by van-de-Walle, we investigated the possibility to detect strain variations using LPS simulations. For an n-type Si sample with an on-top stressor stripe (silicon-nitride) the strain distribution in Si got calculated by finite elemente simulation (FEM) using solid mechanics module. By directly converting the strain profile to a single conduction and valence band, FVM LPS simulations were performed. It could be shown, that the LPS voltage can be connected to hole traps caused by the conduction and valence band profile. Therefore we can finally conclude, that the LPS measurement set-up is suitable measuring conduction and valence band variations caused by strain.show moreshow less
  • Die Lateral-Photovoltage-Scanning-Methode (LPS) ist zur Analyse der Dotierstoffvariationen von Si, Ge und Si_{1–x}–Ge_x in Bereichen unter 1ppm geeignet, in denen die Signale der Sekundärionen-Massenspektroskopie (SIMS) oder der Röntgenfluoreszenz (XRF) unter ihre Nachweisgrenze fallen. Obwohl die LPS-Methode seit 1999 etabliert ist, ist sie noch immer wenig erforscht. Um diese Methode besser zu verstehen, wurde mithilfe eines Finite-Volumen-Ansatz (FVM) simuliert und die van-Roosbroeck-Gleichungen in drei Dimensionen mit einem MUltifrontal Massively Parallel Sparse Solver MUMPS gelöst. Um den Signaltransport zu simulieren, werden die Maxwell-Gleichungen in zwei Dimensionen für verschiedene Probengeometrien gelöst. Durch diese Arbeit konnte gezeigt werden, dass eine typische LPS-Messung aufgrund der Probengeometrie (mit Ausnahme von quaderförmigen Proben) verzerrt ist. Diese Verzerrung kann simuliert, verstanden und berechnet werden, sowie für trapezförmige oder zylindrische Proben diskutiert. Mithilfe der Simulation zurDie Lateral-Photovoltage-Scanning-Methode (LPS) ist zur Analyse der Dotierstoffvariationen von Si, Ge und Si_{1–x}–Ge_x in Bereichen unter 1ppm geeignet, in denen die Signale der Sekundärionen-Massenspektroskopie (SIMS) oder der Röntgenfluoreszenz (XRF) unter ihre Nachweisgrenze fallen. Obwohl die LPS-Methode seit 1999 etabliert ist, ist sie noch immer wenig erforscht. Um diese Methode besser zu verstehen, wurde mithilfe eines Finite-Volumen-Ansatz (FVM) simuliert und die van-Roosbroeck-Gleichungen in drei Dimensionen mit einem MUltifrontal Massively Parallel Sparse Solver MUMPS gelöst. Um den Signaltransport zu simulieren, werden die Maxwell-Gleichungen in zwei Dimensionen für verschiedene Probengeometrien gelöst. Durch diese Arbeit konnte gezeigt werden, dass eine typische LPS-Messung aufgrund der Probengeometrie (mit Ausnahme von quaderförmigen Proben) verzerrt ist. Diese Verzerrung kann simuliert, verstanden und berechnet werden, sowie für trapezförmige oder zylindrische Proben diskutiert. Mithilfe der Simulation zur Signalerzeugung dieser Messtechnik wird gezeigt, dass das Messsignal in Abhängigkeit von der inhärenten Minoritätsladungsträger-Lebensdauer gefaltet ist, was die lokale Auflösung reduziert. Eine Untersuchung der lokalen Auflösung wurde unter Verwendung einer Gaußfunktion als Faltungsfunktion durchgeführt. Ein Vergleich von Simulationen mit realen Messungen wurde an Siliciumproben mit Bor-Implantationsmuster diskutiert. Bereits 1955 stellte Tauc fest, dass der photovoltaische Effekt, der für das LPS-Signal ursächlich ist, zum Nachweis jeder Größe, die die Bandstruktur eines Halbleiters beeinflusst, genutzt werden kann. Da die Dehnung durch Deformationspotentiale nach von van-de-Walle an die Leitungs- und Valenzbandprofile gekoppelt ist, wurde die Möglichkeit untersucht, Dehnungsvariationen mit Hilfe von LPS-Simulationen zu detektieren. Für eine n-Typ-Si- Probe mit aufgesetzten Verspannungsstreifen (Siliciumnitrid) wurde die Dehnungsverteilung in Si mittels Finite-Elemente-Simulation (FEM) unter Verwendung eines Festkörpermechanik- Moduls in COMSOL berechnet. Durch direkte Umwandlung des Dehnungsprofils in ein einziges Leitungs- und Valenzband wurden FVM-LPS-Simulationen durchgeführt. Es konnte gezeigt werden, dass die LPS-Spannung mit Lochfallen verbunden werden kann, die durch das Leitungs- und Valenzbandprofil verursacht werden. Daraus lässt sich schließen, dass der LPS-Messaufbau geeignet wäre, Leitungs- und Valenzbandvariationen durch Dehnung hervorgerufen zu messen.show moreshow less

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Metadaten
Author: Stefan KayserORCiD
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-54359
Referee / Advisor:Prof. Dr. Christian Wenger, Prof. Dr. Thomas Schröder, Prof. Dr. Michele Virgilio
Document Type:Doctoral thesis
Language:English
Year of Completion:2021
Date of final exam:2021/02/08
Release Date:2021/02/25
Tag:Deformationspotential Theorie; Finite Volumen Simulation; Lateral Photovoltage Scanning; Silicium
Deformation potential theory; Finite-volume simulation; Lateral photovoltage scanning; Silicon; van Roosbroeck system
GND Keyword:Deformationstheorie; Finite-Volumen-Methode; Computersimulation; Laserscanner; Silicium
Institutes:Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Halbleitermaterialien
Licence (German):Keine Lizenz vergeben. Es gilt das deutsche Urheberrecht.
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