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Pattern formation in thin one- and two-layer liquid films

Strukturbildung in dünnen ein- und zweischichtigen Flüssigkeitsfilmen

  • This work deals with static and dynamic properties of thin one- and two-layer liquid films. Regarding one-layer films, we study large scale surface deformations of a liquid film unstable due to the Marangoni effect caused by external heating on a smooth and solid substrate. To prevent rupture, a repelling disjoining pressure is included which accounts for the stabilization of a thin precursor film and so prevents the occurrence of completely dry regions. Linear stability analysis, nonlinear stationary solutions, as well as three-dimensional time dependent numerical solutions for horizontal and inclined substrates reveal a rich scenario of possible structures for several realistic liquid parameters. We also propose two methods to control the structuring of unstable thin films of soft matter. The first one is a non-contact method, where an external disturbance can be used to move a single drop, front or hole in a certain direction. The principle is illustrated by incorporating a sonic disturbance in a thin film equation to study theThis work deals with static and dynamic properties of thin one- and two-layer liquid films. Regarding one-layer films, we study large scale surface deformations of a liquid film unstable due to the Marangoni effect caused by external heating on a smooth and solid substrate. To prevent rupture, a repelling disjoining pressure is included which accounts for the stabilization of a thin precursor film and so prevents the occurrence of completely dry regions. Linear stability analysis, nonlinear stationary solutions, as well as three-dimensional time dependent numerical solutions for horizontal and inclined substrates reveal a rich scenario of possible structures for several realistic liquid parameters. We also propose two methods to control the structuring of unstable thin films of soft matter. The first one is a non-contact method, where an external disturbance can be used to move a single drop, front or hole in a certain direction. The principle is illustrated by incorporating a sonic disturbance in a thin film equation to study the evolution of ultrathin films unstable due to their wetting properties. The second one is based on inhomogeneous templating of the substrate. Here we study the influence of periodic modulation on coarsening in the long time limit. Finally, the fully nonlinear evolution of a 3D system is presented by numerical integration. Further on, we consider a thin film consisting of two layers of immiscible liquids on a solid horizontal (heated) substrate. Both, the free liquid-liquid and the liquid-gas interface of such a bilayer liquid film may be unstable due to effective molecular interactions relevant for ultrathin layers below 100 nm thickness, or due to temperature-gradient caused Marangoni flows in the heated case. Using a long wave approximation we derive coupled evolution equations for the interface profiles for the general non-isothermal situation allowing for slip at the substrate. Linear and nonlinear analyses of the short- and long-time film evolution are performed for isothermal ultrathin layers taking into account destabilizing long-range and stabilizing short-range molecular interactions. It is shown that the initial instability can be of a varicose, zigzag or mixed type. However, in the nonlinear stage of the evolution the mode type and therefore the pattern morphology can change via switching between two different branches of stationary solutions or via coarsening along a single branch.show moreshow less
  • In dieser Arbeit werden statische und dynamische Eigenschaften von ein- und zweischichtigen Flüssigkeitsfilmen untersucht. In Einschichtfilmen wird zunächst der Einfluss der langskaligen Marangoni Konvektion auf die lineare und nichtlineare Zeitentwicklung eines von unten geheizten Filmes diskutiert. Um Film-Rupture zu vermeiden wird zusäztlich ein stabilisierender Trennungsdruck eingeführt. Dieser führt zur Existenz von einem dünnen Precursor-Film und verhindert dadurch das Entstehen von "Dry Spots". Verschiedene Oberflächenstrukturen werden erklärt sowohl mit einer linearen Stabilitätsanalyse und mit nichtlinearen stationären Zuständen, als auch anhand der dreidimensionalen Zeitentwicklung des Einschichtfilmes auf dem horizontalem und geneigtem Substrat. Es werden zwei Methoden vorgeschlagen, die es ermöglichen die Oberflächenstruktur in den instabilen "Soft Matter" Filmen zu kontrollieren. Die erste Methode ist kontaktfrei: eine äußere Störung wird benutzt um den einzelnen Tropfen (Front oder Loch) in eine bestimmte Richtung zuIn dieser Arbeit werden statische und dynamische Eigenschaften von ein- und zweischichtigen Flüssigkeitsfilmen untersucht. In Einschichtfilmen wird zunächst der Einfluss der langskaligen Marangoni Konvektion auf die lineare und nichtlineare Zeitentwicklung eines von unten geheizten Filmes diskutiert. Um Film-Rupture zu vermeiden wird zusäztlich ein stabilisierender Trennungsdruck eingeführt. Dieser führt zur Existenz von einem dünnen Precursor-Film und verhindert dadurch das Entstehen von "Dry Spots". Verschiedene Oberflächenstrukturen werden erklärt sowohl mit einer linearen Stabilitätsanalyse und mit nichtlinearen stationären Zuständen, als auch anhand der dreidimensionalen Zeitentwicklung des Einschichtfilmes auf dem horizontalem und geneigtem Substrat. Es werden zwei Methoden vorgeschlagen, die es ermöglichen die Oberflächenstruktur in den instabilen "Soft Matter" Filmen zu kontrollieren. Die erste Methode ist kontaktfrei: eine äußere Störung wird benutzt um den einzelnen Tropfen (Front oder Loch) in eine bestimmte Richtung zu verschieben. Die zweite Methode basiert auf nichthomogenem Schablonieren des Substrats. Hier wird der Einfluss einer periodischen Modulierung auf das Coarsening in Langzeit-Limes untersucht. Die nichtlineare Zeitentwicklung in 3D wird anhand numerischer Integration präsentiert. Weiterhin wird ein dünner Film auf einem horizontalem Substrat betrachtet, der aus zwei Schichten unvermischbarer Flüssigkeiten besteht. Die freideformierbaren Flüssigkeit-Flüssigkeit und Flüssigkeit-Gas Oberflächen können entweder durch die zwischenmolekulare Wechselwirkung oder durch den Marangoni Effekt destabilisiert werden. In Rahmen der Lubrication-Nährung werden zwei gekoppelte Evolutionsgleichungen für die Grenzflächenprofile hergeleitet. Bei simultaner Wirkung von destabilisierender langreichweitiger und stabilisierender kurzreichweitiger Wechselwirkung zeigt die lineare Stabilitätsanalyse die Existenz von zwei Modentypen: die varicose Mode und die zigzag Mode. Im Laufe der Zeitentwicklung kommt es zur Änderung des Modentypes. Dies geschieht entweder indem das System zwischen zwei Ästen der stationären Lösungen wechselt, oder indem einem stabilen Ast beim Coarsening gefolgt wird.show moreshow less

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Metadaten
Author: Andriy Pototskyy
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-000000822
Referee / Advisor:Prof. Dr. Michael Bestehorn
Document Type:Doctoral thesis
Language:English
Year of Completion:2005
Date of final exam:2005/12/07
Release Date:2007/03/05
GND Keyword:Musterbildung; Flüssigkeitsfilm
Institutes:Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Statistische Physik und Nichtlineare Dynamik
Institution name at the time of publication:Fakultät für Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik (eBTU) / LS Statistische Physik / Nichtlineare Dynamik
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