An integer programming formulation for scheduling double round-robin tournaments with coupled team pairs

Ein ganzzahliges Optimierungsmodell zur Planung von Doppelrundenturnieren mit festen Teampaaren

  • In common double round-robin (2RR) tournaments, each team has one match per round and must meet each other team twice. Especially for larger numbers of participating teams, this requires numerous rounds, resulting in long travel distances for the teams. One possibility to relax this problem is to assign more than two teams to the same venue and increase the number of matches played at each round of the tournament. In this work, we consider a 2RR tournament, where pairs of teams are determined before the season. Then, in each round, either two of these pairs meet at the venue of one of the related teams and each team plays the two matches against the teams of the other pair, or the teams of a pair of play against each other. This format requires assigning the team pairs in parallel to the scheduling process. We derive a linear integer programming model to minimize the total travel distance of all teams, tackling both problems simultaneously, and incorporate restrictions regarding the distribution of the home-field advantages.In common double round-robin (2RR) tournaments, each team has one match per round and must meet each other team twice. Especially for larger numbers of participating teams, this requires numerous rounds, resulting in long travel distances for the teams. One possibility to relax this problem is to assign more than two teams to the same venue and increase the number of matches played at each round of the tournament. In this work, we consider a 2RR tournament, where pairs of teams are determined before the season. Then, in each round, either two of these pairs meet at the venue of one of the related teams and each team plays the two matches against the teams of the other pair, or the teams of a pair of play against each other. This format requires assigning the team pairs in parallel to the scheduling process. We derive a linear integer programming model to minimize the total travel distance of all teams, tackling both problems simultaneously, and incorporate restrictions regarding the distribution of the home-field advantages. Furthermore, we conduct an extensive computational study to examine its computational performance for instances of varying sizes.show moreshow less
  • Bei herkömmlichen Turnieren im Doppelrundensystem bestreitet jede Mannschaft pro Runde ein Spiel und trifft zweimal auf jede andere Mannschaft. Insbesondere bei einer größeren Anzahl teilnehmender Mannschaften erfordert dies zahlreiche Runden, was zu langen Reisestrecken für die Mannschaften führt. Eine Möglichkeit, dieses Problem zu entschärfen, besteht darin, mehr als zwei Mannschaften demselben Austragungsort zuzuweisen und die Anzahl der in jeder Turnierrunde ausgetragenen Spiele zu erhöhen. In dieser Arbeit betrachten wir ein Doppelrundenturnier, bei dem die Paare der Mannschaften vor Saisonbeginn festgelegt werden. In jeder Runde treffen dann entweder zwei dieser Paare am Austragungsort einer der beteiligten Mannschaften aufeinander, wobei jede Mannschaft die beiden Spiele gegen die Mannschaften des anderen Paares bestreitet, oder die Mannschaften eines Paares spielen gegeneinander. Dieses Format erfordert, dass die Zuordnung der Mannschaftspaare parallel zum Spielplanungsprozess erfolgt. Wir leiten ein lineares ganzzahligesBei herkömmlichen Turnieren im Doppelrundensystem bestreitet jede Mannschaft pro Runde ein Spiel und trifft zweimal auf jede andere Mannschaft. Insbesondere bei einer größeren Anzahl teilnehmender Mannschaften erfordert dies zahlreiche Runden, was zu langen Reisestrecken für die Mannschaften führt. Eine Möglichkeit, dieses Problem zu entschärfen, besteht darin, mehr als zwei Mannschaften demselben Austragungsort zuzuweisen und die Anzahl der in jeder Turnierrunde ausgetragenen Spiele zu erhöhen. In dieser Arbeit betrachten wir ein Doppelrundenturnier, bei dem die Paare der Mannschaften vor Saisonbeginn festgelegt werden. In jeder Runde treffen dann entweder zwei dieser Paare am Austragungsort einer der beteiligten Mannschaften aufeinander, wobei jede Mannschaft die beiden Spiele gegen die Mannschaften des anderen Paares bestreitet, oder die Mannschaften eines Paares spielen gegeneinander. Dieses Format erfordert, dass die Zuordnung der Mannschaftspaare parallel zum Spielplanungsprozess erfolgt. Wir leiten ein lineares ganzzahliges Programmierungsmodell ab, um die gesamte Reisestrecke aller Mannschaften zu minimieren, wobei beide Probleme gleichzeitig gelöst werden, und beziehen Einschränkungen hinsichtlich der Verteilung der Heimvorteile ein. Darüber hinaus führen wir eine umfassende rechnerische Untersuchung durch, um die Rechenleistung des Modells zu untersuchen.show moreshow less

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Metadaten
Author:Johannes WeilandORCiD
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-73464
DOI:https://doi.org/10.26127/BTUOpen-7346
Series (Serial Number):Cottbus Mathematical Preprints (35, 2026)
Document Type:Working paper
Language:English
Year of Completion:2026
Release Date:2026/04/30
Tag:Doppelrundenturnier; Ganzzahlige Optimierung; Sportplanung; Teampaare
Double round-robin tournament; Integer optimization; Sport scheduling; Team pairs
GND Keyword:Ganzzahlige Optimierung; Sportorganisation; Mannschaftssport; Programmierung
Institutes:Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung
Licence (German):License LogoCreative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International
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