Sports league scheduling with minitournaments
Planung von Sportligen mit Miniturnieren
- In amateur or youth sports leagues, the teams play all matches during their leisure time. Thus, a schedule with a smaller number of game days is preferred and the teams are willing to partly renounce on the fairness for this by playing minitournaments instead of single matches. In this format, multiple teams meet at one of them and play against each other, reducing the number of necessary game days and required referees at the cost of unevenly distributed home field advantages. The travel times of all teams now depend on their assignment to the respective minitournaments and the choice of the home team. We present a binary linear optimization model to schedule a sports league as a double Round Robin tournament with minitournaments and most evenly distributed home field advantages, yielding a feasible league schedule with minimal total traveling distances for all teams. After adjusting orbital shrinking to break the occurring symmetries in the possible assignments, we discuss the computational efficiency and evaluate an existingIn amateur or youth sports leagues, the teams play all matches during their leisure time. Thus, a schedule with a smaller number of game days is preferred and the teams are willing to partly renounce on the fairness for this by playing minitournaments instead of single matches. In this format, multiple teams meet at one of them and play against each other, reducing the number of necessary game days and required referees at the cost of unevenly distributed home field advantages. The travel times of all teams now depend on their assignment to the respective minitournaments and the choice of the home team. We present a binary linear optimization model to schedule a sports league as a double Round Robin tournament with minitournaments and most evenly distributed home field advantages, yielding a feasible league schedule with minimal total traveling distances for all teams. After adjusting orbital shrinking to break the occurring symmetries in the possible assignments, we discuss the computational efficiency and evaluate an existing schedule for the "Basketball Senioren Landesliga Brandenburg" amateur basketball league in Germany.…


- In Amateur- oder Jugendsportligen tragen die Mannschaften alle Spiele in ihrer Freizeit aus. Daher wird ein Spielplan mit einer geringeren Anzahl von Spieltagen bevorzugt, und die Mannschaften sind bereit, dafür teilweise auf die Fairness zu verzichten, indem sie Miniturniere anstelle von Einzelspielen spielen. Bei diesem Format treffen sich mehrere Mannschaften an einem Spieltag und spielen gegeneinander, wodurch die Anzahl der notwendigen Spieltage und der benötigten Schiedsrichter reduziert wird, allerdings auf Kosten eines ungleich verteilten Heimvorteils. Die Reisezeiten aller Mannschaften hängen nun von ihrer Zuordnung zu den jeweiligen Miniturnieren und der Wahl der Heimmannschaft ab. Wir stellen ein binäres lineares Optimierungsmodell vor, um eine Sportliga als doppeltes Round-Robin-Turnier mit Miniturnieren und möglichst gleichmäßig verteilten Heimvorteilen zu planen. Das Ziel ist ein zulässiger Ligaplan mit minimalen Gesamtreisezeiten für alle Mannschaften. Nach der Anpassung der "orbital shrinking"-Methode, um dieIn Amateur- oder Jugendsportligen tragen die Mannschaften alle Spiele in ihrer Freizeit aus. Daher wird ein Spielplan mit einer geringeren Anzahl von Spieltagen bevorzugt, und die Mannschaften sind bereit, dafür teilweise auf die Fairness zu verzichten, indem sie Miniturniere anstelle von Einzelspielen spielen. Bei diesem Format treffen sich mehrere Mannschaften an einem Spieltag und spielen gegeneinander, wodurch die Anzahl der notwendigen Spieltage und der benötigten Schiedsrichter reduziert wird, allerdings auf Kosten eines ungleich verteilten Heimvorteils. Die Reisezeiten aller Mannschaften hängen nun von ihrer Zuordnung zu den jeweiligen Miniturnieren und der Wahl der Heimmannschaft ab. Wir stellen ein binäres lineares Optimierungsmodell vor, um eine Sportliga als doppeltes Round-Robin-Turnier mit Miniturnieren und möglichst gleichmäßig verteilten Heimvorteilen zu planen. Das Ziel ist ein zulässiger Ligaplan mit minimalen Gesamtreisezeiten für alle Mannschaften. Nach der Anpassung der "orbital shrinking"-Methode, um die auftretenden Symmetrien in den möglichen Zuordnungen zu brechen, diskutieren wir die rechnerische Effizienz und evaluieren einen bestehenden Spielplan für die Basketball Senioren Landesliga Brandenburg in Deutschland.…


| Author: | Johannes SchmidtORCiD, Armin FügenschuhORCiD, Moritz M. Böschow |
|---|---|
| URN: | urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-70293 |
| DOI: | https://doi.org/10.26127/BTUOpen-7029 |
| Series (Serial Number): | Cottbus Mathematical Preprints (33, 2025) |
| Document Type: | Working paper |
| Language: | English |
| Year of Completion: | 2025 |
| Release Date: | 2025/05/30 |
| Tag: | Diskrete Optimierung; Lineare Optimierung; Sportligenplanung Discrete optimization; Linear optimization; Orbital shrinking; Sport scheduling |
| GND Keyword: | Lineare Optimierung; Diskrete Optimierung; Wettkampfklasse; Amateursport; Jugendsport; Spielplan <Sport> |
| Institutes: | Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung |
| Licence (German): | Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International |



