Ein computer-orientierter Algorithmus für die Traglastberechnung von Platten mittels der Fließlinientheorie

A computer-aided algorithm for the limit analysis of plates by yield line theory

  • Gegenstand der Dissertation ist die rechnergestützte Traglastberechnung von Platten mit beliebiger Lagerung, Belastung und Werkstoffverhalten nach der Fließlinientheorie. Besondere Aufmerksamkeit wurde dabei sogenannten Fließlinienfächern gewidmet, wie sie in Plattenecken und unter Einzellasten entstehen. Diese wurden bisher entweder durch eine große Anzahl einzelner gerader Fließlinien angenähert, oder aber gänzlich vernachlässigt. In der vorliegenden Arbeit wurde dazu ein Fächerelement entwickelt, durch das ein Fließlinienfächer mit nur einem Element beschrieben werden kann. Die neuen Fächersegmente führen zu einer wesentlich höheren Genauigkeit bei wesentlich geringeren Rechenzeiten. Um die Ergebnisse der Fächersegmente für anisotrope Platten zu optimieren, wurde eine verbesserte Transformationsregel entworfen, die gegenüber der Transformationsregel von Wood den Vorteil hat, arbeitskonsistent zu sein. So kann diese Transformationsregel anstatt auf die gesamte Platte auch auf einzelne Plattenbereiche angewandt werden. Den zweitenGegenstand der Dissertation ist die rechnergestützte Traglastberechnung von Platten mit beliebiger Lagerung, Belastung und Werkstoffverhalten nach der Fließlinientheorie. Besondere Aufmerksamkeit wurde dabei sogenannten Fließlinienfächern gewidmet, wie sie in Plattenecken und unter Einzellasten entstehen. Diese wurden bisher entweder durch eine große Anzahl einzelner gerader Fließlinien angenähert, oder aber gänzlich vernachlässigt. In der vorliegenden Arbeit wurde dazu ein Fächerelement entwickelt, durch das ein Fließlinienfächer mit nur einem Element beschrieben werden kann. Die neuen Fächersegmente führen zu einer wesentlich höheren Genauigkeit bei wesentlich geringeren Rechenzeiten. Um die Ergebnisse der Fächersegmente für anisotrope Platten zu optimieren, wurde eine verbesserte Transformationsregel entworfen, die gegenüber der Transformationsregel von Wood den Vorteil hat, arbeitskonsistent zu sein. So kann diese Transformationsregel anstatt auf die gesamte Platte auch auf einzelne Plattenbereiche angewandt werden. Den zweiten Schwerpunkt der Arbeit bildet die rechnergestützte, automatisierte Ermittlung des maßgebenden Fließlinienmusters. Dazu wurde ein Katalog von Rand- und Eckgruppen erstellt, aus welchen das Fließlinienmuster für beliebige Platten zusammengesetzt wird. Durch die anschließende numerische Optimierung wird das Anfangs-Fließlinienmuster an die aktuelle Geometrie- und Belastungssituation angepasst. Zur Verifizierung des entwickelten Verfahrens und zur Demonstration des breiten Anwendungsspektrums werden schließlich zahlreiche Beispiele untersucht und mit analytischen und numerischen Lösungen aus der Literatur verglichen. Die errechneten Ergebnisse zeigen im Vergleich nicht nur eine gute Übereinstimmung, sondern führen für einzelne Probleme zu verbesserten Lösungen.show moreshow less
  • The subject of the dissertation is the computer-aided calculation of the ultimate load of plates with arbitrary support, load and material behaviour according to the yield line theory. Special attention was paid to so-called yield line fans as they occur in corners of plates and under point loads. Usually these were either approximated by a large number of individual straight yield lines or were neglected completely. In the present work a fan element was developed by which a yield line fan can be described with just one element. The new fan element leads to a substantially higher accuracy with substantially smaller computing times. In order to optimize the results of the fan elements for anisotropic plates, an improved transformation rule was developed, which has the advantage over the transformation rule by Wood of being work consistent. Thus this transformation rule can be applied to single sections of the plate instead of having to apply it to the entire plate. The second main focus of the dissertation is the computer-aided,The subject of the dissertation is the computer-aided calculation of the ultimate load of plates with arbitrary support, load and material behaviour according to the yield line theory. Special attention was paid to so-called yield line fans as they occur in corners of plates and under point loads. Usually these were either approximated by a large number of individual straight yield lines or were neglected completely. In the present work a fan element was developed by which a yield line fan can be described with just one element. The new fan element leads to a substantially higher accuracy with substantially smaller computing times. In order to optimize the results of the fan elements for anisotropic plates, an improved transformation rule was developed, which has the advantage over the transformation rule by Wood of being work consistent. Thus this transformation rule can be applied to single sections of the plate instead of having to apply it to the entire plate. The second main focus of the dissertation is the computer-aided, automated determination of the ultimate yield line pattern. Therefore a catalogue of edge groups and corner groups is provided, from which the yield line pattern for arbitrary plates is built up. The initial yield line pattern is fitted to the actual geometry and load situation by an numerical optimization process. To verify the developed procedure and to demonstrate of the wide range of application numerous examples are examined and compared with analytic and numeric solutions from the literature. The calculated results show a good correspondence in the comparison, and lead to improved solutions for particular examples.show moreshow less

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Metadaten
Author: Jörn Weichert
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-opus-3420
ISSN:1615-3952
Series (Serial Number):Schriftenreihe Statik und Dynamik (2007, 1)
Referee / Advisor:Prof. Dr. Peter Osterrieder
Document Type:Doctoral thesis
Language:German
Year of Completion:2007
Date of final exam:2006/07/13
Release Date:2007/07/12
Tag:Fließlinie
Yield line
GND Keyword:Bemessung; Computerunterstütztes Verfahren; Fließfigur; Platte; Traglast
Institutes:Fakultät 6 Architektur, Bauingenieurwesen und Stadtplanung / FG Statik und Dynamik
Institution name at the time of publication:Fakultät für Architektur, Bauingenieurwesen und Stadtplanung (eBTU) / LS Statik und Dynamik
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