TY - THES A1 - Xu, Wenchao T1 - Experiments on nonlinear waves in homogeneous flows with free upper surface and time-dependent forcing T1 - Experimente zu nichtlinearen Wellen in homogenen Strömungen mit freier Oberfläche und zeitabhängigem Antrieb N2 - The linear-theory assumption is a fundamental approach for the study of waves in fluids. The governing equations are linearized by assuming the perturbations are small so that the consequences of nonlinear terms are negligible. Nevertheless, if a wave approaches a critical level, in which the wave amplitude grows so as to create an instability of the background flow, the assumption of linearity may not hold any longer. In this case, the nonlinear terms are required to be taken into consideration. In this thesis, two experimental setups have been proposed for the study of two scenarios, in which the nonlinear effects become significant and a traditional linear solution is no longer valid. The first experiment focuses on an inertially oscillating rotating fluid. In the thesis, we present experimental results from a system that is simpler than classical precession experiments but still shows very similar wave interactions and a collapse to turbulence. This system consists of a partly filled rotating annulus that rotates about its symmetry axis slightly tilted with respect to the gravity vector. In the experiments, we find a resonant collapse when the forcing frequency corresponds with a resonant frequency of the rotating tank. Two types of instability can be triggered: a parametric triadic instability, in which two free Kelvin modes arise and form a triad with the forced Kelvin mode, and a shear-type instability related to the nonlinearly excited geostrophic flow. The latter instability gives rise to a barotropic mode that interacts with the forced mode and generates secondary modes. We also observed dependency of the mode frequencies on the Ekman number, which can, at least partly, be explained by a Doppler shift due to the mean flow. Finally, we try to connect our data to a low-order dynamical system based on the weakly nonlinear theory that describes the main features of single triad interaction in precession experiments. The second experiment concerns the study of undular bores (or tidal bores), in which the nonlinearity plays an important role. An experiment has been performed in which undular bores are produced in an open circular channel. More specifically, two different cases have been investigated: a single bore case with a rigid boundary setup and a bore colliding case with a periodic lateral boundary setup. Bores are generated by abruptly releasing a barrier that separates fluids with different surface levels. Up to our knowledge, this is the first experimental study of undular bores in a circular channel. For a setup without barriers, this geometry accomplishes in a natural way the periodic lateral boundary conditions, which is very often used in numerical simulations. The experimental results have been compared with the nonlinear numeric simulations and achieved an excellent agreement. N2 - Die Annahme der linearen Theorie ist ein grundlegender Ansatz für die Untersuchung von Wellen in Flüssigkeiten. Die herrschenden Gleichungen werden linearisiert, so dass die Auswirkungen der nichtlinearen Terme bei kleinen Störungen vernachlässigbar sind. Wenn die Wellenamplitude einer Welle so zunimmt, dass eine Instabilität der Hintergrundströmung entsteht, kann die Annahme der Linearität nicht mehr zutreffen. In diesem Fall müssen die nichtlinearen Terme berücksichtigt werden. In dieser Arbeit wurden zwei experimentelle Einrichtungen für die Untersuchung von zwei Szenarien betrachtet, in denen die nichtlinearen Effekte erheblich werden und eine traditionelle lineare Lösung nicht mehr gültig ist. Das erste Experiment konzentriert sich auf ein trägheitsschwingendes rotierendes Fluid. In der Dissertation stellen wir experimentelle Ergebnisse aus einem System vor, das einfacher ist als klassische Präzessionsexperimente, aber dennoch sehr ähnliche Wellenwechselwirkungen und den Übergang zu Turbulenz zeigt. Dieses System besteht aus einem teilweise gefüllten rotierenden Ring, der sich um seine Symmetrieachse leicht geneigt gegenüber dem Gravitationsvektor dreht. In die Experimente finden wir einen Resonanzkollaps, wenn die erzwungene Frequenz mit einer Resonanzfrequenz des rotierenden Tanks übereinstimmt. Zwei Arten der Instabilität können ausgelöst werden: eine parametrische triadische Instabilität, bei der zwei freie Kelvinmoden mit der erzwungenen Kelvin-Mode eine Triade bilden, und eine Scherungsinstabilität, die mit dem nichtlinear angeregten geostrophischen Fluss zusammenhängt. Die letztere Instabilität führt zu einer barotropen Schwingungsmode, die mit der direkt angetriebenen Schwingungsmode interagiert und dadurch sekundäre Moden erzeugt. Wir beobachteten auch eine Abhängigkeit der Modenfrequenzen von der Ekman-Zahl, die zumindest teilweise durch eine Dopplerverschiebung aufgrund der mittleren Strömung erklärt werden kann. Schließlich versuchen wir, unsere Daten mit einem schwach nichtlinearen dynamischen System nachzubilden, das die Hauptcharakteristiken der Wechselwirkung einzelner Triaden in Präzessionsexperimenten beschreibt. Das zweite Experiment betrifft die Untersuchung von Gezeitenwellen. Bei dem Experiment werden die Gezeitenwellen in einem offenen kreisförmigen Kanal erzeugt. Insbesondere wurden zwei verschiedene Fälle untersucht: ein Einzelsoliton mit einer festen Randbedingung und ein Doppelsoliton mit Kollisionen und periodischen Randbedingungen. Gezeitenwellen werden durch abruptes Herausziehen einer Barriere erzeugt, welche die Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Oberflächenniveaus voneinander trennt. Für einen Aufbau ohne Barrieren erfüllt diese Geometrie auf natürliche Weise die periodischen Randbedingungen, was sehr oft in numerischen Simulationen verwendet wird. Die experimentellen Ergebnisse wurden mit den nichtlinearen numerischen Simulationen verglichen und erzielten eine ausgezeichnete Übereinstimmung. KW - Nonlinear waves KW - Flow instability KW - Rotating geophysical flows KW - Inertial waves KW - Weak turbulence KW - Tidal bore KW - Nichtlinearität KW - Rotierende Strömung KW - Instabilität KW - Trägheitswellen KW - Gezeitenwellen KW - Flutwelle KW - Trägheitswelle KW - Instabile Strömung KW - Rotationsströmung Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-53860 ER - TY - THES A1 - Pizzi, Federico T1 - Numerical studies of a fluid-filled precessing cylinder : a framework for the DRESDYN precession experiment T1 - Numerische Untersuchungen eines flüssigkeitsgefüllten präzedierenden Zylinders : ein Rahmen für das DRESDYN-Präzessions-Experiment N2 - Precession driven flows are believed to play a relevant role in planetary dynamics, such as in atmospheric phenomena, and as a complementary energy source for homogeneous dynamo action, i.e. the self-generation of planetary magnetic fields. Precessional motion occurs when a body rotates around an axis, which itself is rotating around another axis. The main influence of this forcing mechanism is a gyroscopic effect on the fluid flow which gives rise to a wavy dynamics even in the laminar regime. If the forcing magnitude is strong enough the flow goes through a series of phenomena such as instabilities, resonant interactions between waves, and transition to turbulence whose occurrence depends on the container shape and the angle between the two axis. Although many phenomena have a satisfactory explanation, others still remain elusive and merit further investigations. The interest in moderate to large forcing is particularly motivated by the need of theoretical supports for the upcoming DRESDYN (DREsden Sodium facility for DYNnamo and thermohydraulic studies) precession experiment, whose main purpose is to test the capability of a precessing fluid system to achieve a dynamo effect. Here, the possibility to generate a magnetic field is connected to the emergence of three large scale structures in the bulk flow: a directly forced standing wave, poloidal vortices, and a geostrophic axisymmetric flow. In this thesis we use numerical simulations to study and understand the flow behavior in a fluid-filled precessing cylinder. We use two types of approaches: a global study to investigate large scale phenomena and the resulting magnetohydrodynamics behavior, and a local model to analyze and unveil the properties of turbulence forced by precession. The bulk flow behavior present different responses with respect to the sense of motion: while prograde precession shows a steep transition to turbulence when increasing the forcing magnitude with a marked breakdown of the directly forced mode, retrograde precession presents a much smoother change. A related distinction has been found also for the dynamo action, which is more likely to occur for perpendicular and retrograde precession. The precession driven turbulence is a complex scenario determined by the coexistence of geostrophic vortices (called also condensates), a typical feature of rotating turbulence prone to an inverse cascade of energy, and small scale 3D waves characterized by a direct energy cascade. We observe the interaction of these two structures as being governed by a clear hierarchy. N2 - Es wird angenommen, dass präzessionsgetriebene Strömungen eine wichtige Rolle in der Planetendynamik spielen, z. B. bei atmosphärischen Phänomenen, und dass sie eine ergänzende Energiequelle für die homogene Dynamowirkung, d. h. die Selbsterzeugung planetarischer Magnetfelder, darstellen. Präzessionsbewegungen treten auf, wenn sich ein Körper um eine Achse dreht, die ihrerseits um eine andere Achse rotiert. Der Haupteinfluss dieses Antriebsmechanismus ist ein gyroskopischer Effekt auf die Fluidströmung, der selbst im laminaren Bereich eine wellenförmige Dynamik hervorruft. Wenn die Antriebsgröße stark genug ist, durchläuft die Strömung eine Reihe von Phänomenen wie Instabilitäten, resonante Wechselwirkungen zwischen Wellen und den Übergang zur Turbulenz, deren Auftreten von der Behälterform und dem Winkel zwischen den beiden Achsen abhängt. Obwohl es für viele Phänomene eine zufriedenstellende Erklärung gibt, sind andere noch immer schwer fassbar und bedürfen weiterer Untersuchungen. Das Interesse an mäßigen bis großen Kräften ist insbesondere durch den Bedarf an theoretischer Unterstützung für das bevorstehende DRESDYN (DREsden Sodium facility for DYNnamo and thermohydraulic studies) Präzessions-Experiment motiviert, dessen Hauptzweck darin besteht, die Fähigkeit eines präzessierenden Fluidsystems zur Erzielung eines Dynamoeffekts zu testen. Hier ist die Möglichkeit, ein Magnetfeld zu erzeugen, mit dem Auftreten von drei großräumigen Strukturen in der Massenströmung verbunden: eine direkt erzwungene stehende Welle, poloidale Wirbel und eine geostrophische achsensymmetrische Strömung. In dieser Arbeit verwenden wir numerische Simulationen, um das Strömungsverhalten in einem flüssigkeitsgefüllten präzessiven Zylinder zu untersuchen und zu verstehen. Wir verwenden zwei Arten von Ansätzen: eine globale Studie, um großräumige Phänomene und das daraus resultierende magnetohydrodynamische Verhalten zu untersuchen, und ein lokales Modell, um die Eigenschaften der durch Präzession erzwungenen Turbulenz zu analysieren und zu enthüllen. Das Verhalten der Massenströmung zeigt je nach Bewegungsrichtung unterschiedliche Reaktionen: Während die prograde Präzession einen steilen Übergang zur Turbulenz zeigt, wenn die Stärke des Antriebs erhöht wird, mit einem deutlichen Zusammenbruch des direkt erzwungenen Modus, zeigt die retrograde Präzession eine viel sanftere Veränderung. Eine ähnliche Unterscheidung wurde auch für die Dynamowirkung gefunden, die bei senkrechter und retrograder Präzession wahrscheinlicher ist. Die präzessionsgetriebene Turbulenz ist ein komplexes Szenario, das durch die Koexistenz von geostrophischen Wirbeln (auch Kondensate genannt), einem typischen Merkmal rotierender Turbulenz, die zu einer inversen Energiekaskade neigt, und kleinräumigen 3D-Wellen, die durch eine direkte Energiekaskade gekennzeichnet sind, bestimmt wird. Wir beobachten, dass die Interaktion dieser beiden Strukturen von einer klaren Hierarchie bestimmt wird. KW - Inertial waves KW - Precession-driven flows KW - Rotating turbulcence KW - Dynamo action KW - Präzessionsgetriebene Strömungen KW - Inertialwellen KW - Dynamo-Aktion KW - Rotierende Turbulenzen KW - Turbulente Strömung KW - Atmosphärische Turbulenz KW - Inertialsystem KW - Dynamotheorie KW - Gyroskop Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-64218 ER -