TY - THES A1 - Weichert, Jörn T1 - Ein computer-orientierter Algorithmus für die Traglastberechnung von Platten mittels der Fließlinientheorie T1 - A computer-aided algorithm for the limit analysis of plates by yield line theory N2 - Gegenstand der Dissertation ist die rechnergestützte Traglastberechnung von Platten mit beliebiger Lagerung, Belastung und Werkstoffverhalten nach der Fließlinientheorie. Besondere Aufmerksamkeit wurde dabei sogenannten Fließlinienfächern gewidmet, wie sie in Plattenecken und unter Einzellasten entstehen. Diese wurden bisher entweder durch eine große Anzahl einzelner gerader Fließlinien angenähert, oder aber gänzlich vernachlässigt. In der vorliegenden Arbeit wurde dazu ein Fächerelement entwickelt, durch das ein Fließlinienfächer mit nur einem Element beschrieben werden kann. Die neuen Fächersegmente führen zu einer wesentlich höheren Genauigkeit bei wesentlich geringeren Rechenzeiten. Um die Ergebnisse der Fächersegmente für anisotrope Platten zu optimieren, wurde eine verbesserte Transformationsregel entworfen, die gegenüber der Transformationsregel von Wood den Vorteil hat, arbeitskonsistent zu sein. So kann diese Transformationsregel anstatt auf die gesamte Platte auch auf einzelne Plattenbereiche angewandt werden. Den zweiten Schwerpunkt der Arbeit bildet die rechnergestützte, automatisierte Ermittlung des maßgebenden Fließlinienmusters. Dazu wurde ein Katalog von Rand- und Eckgruppen erstellt, aus welchen das Fließlinienmuster für beliebige Platten zusammengesetzt wird. Durch die anschließende numerische Optimierung wird das Anfangs-Fließlinienmuster an die aktuelle Geometrie- und Belastungssituation angepasst. Zur Verifizierung des entwickelten Verfahrens und zur Demonstration des breiten Anwendungsspektrums werden schließlich zahlreiche Beispiele untersucht und mit analytischen und numerischen Lösungen aus der Literatur verglichen. Die errechneten Ergebnisse zeigen im Vergleich nicht nur eine gute Übereinstimmung, sondern führen für einzelne Probleme zu verbesserten Lösungen. N2 - The subject of the dissertation is the computer-aided calculation of the ultimate load of plates with arbitrary support, load and material behaviour according to the yield line theory. Special attention was paid to so-called yield line fans as they occur in corners of plates and under point loads. Usually these were either approximated by a large number of individual straight yield lines or were neglected completely. In the present work a fan element was developed by which a yield line fan can be described with just one element. The new fan element leads to a substantially higher accuracy with substantially smaller computing times. In order to optimize the results of the fan elements for anisotropic plates, an improved transformation rule was developed, which has the advantage over the transformation rule by Wood of being work consistent. Thus this transformation rule can be applied to single sections of the plate instead of having to apply it to the entire plate. The second main focus of the dissertation is the computer-aided, automated determination of the ultimate yield line pattern. Therefore a catalogue of edge groups and corner groups is provided, from which the yield line pattern for arbitrary plates is built up. The initial yield line pattern is fitted to the actual geometry and load situation by an numerical optimization process. To verify the developed procedure and to demonstrate of the wide range of application numerous examples are examined and compared with analytic and numeric solutions from the literature. The calculated results show a good correspondence in the comparison, and lead to improved solutions for particular examples. T3 - Schriftenreihe Statik und Dynamik - 2007, 1 KW - Platte KW - Traglast KW - Fließfigur KW - Bemessung KW - Computerunterstütztes Verfahren KW - Fließlinie KW - Yield line Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus-3420 SN - 1615-3952 ER - TY - THES A1 - Schwuchow, Ronald T1 - Probabilistische Zuverlässigkeits- und Sensitivitätsanalysen für schlanke Stahlbetonstützen auf Basis der Quasi-Monte Carlo Methode T1 - Probabilistic reliability- and sensitivity analyses of slender reinforced concrete columns using Quasi-Monte Carlo Method N2 - Auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie werden in dieser Arbeit zuverlässigkeitstheoretische Untersuchungen von schlanken bi-axial beanspruchten Stahlbetonstützen durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt und analysiert dabei Situationen, bei denen Zufall und insbesondere Unsicherheiten vorhanden sind. Die Untersuchungen des Zuverlässigkeitsproblems erfordern die Entwicklung und Implementierung eines komplexen probabilistischen Modells. Neben der deterministischen strukturmechanischen Grundlösung erfolgt zur Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit die Erfassung von Unsicherheiten in einem stochastischen Modell. Als strukturmechanische Grundlösung wird ein deterministisches Berechnungsmodell auf Basis der Finiten Elemente Methode entwickelt. Das dafür genutzte Bernoulli-Navier-Balkenelement erlaubt die geometrisch und physikalisch nichtlineare Auswertung der notwendigen impliziten Grenzzustandsfunktion. Die Brauchbarkeit des numerischen Modells zur Abbildung des Tragverhaltens wird im Zuge der Validierung und der Bestimmung der Modellunsicherheiten bestätigt. Ergänzend werden Vergleichsstudien anhand von ausgewählten Experimenten durchgeführt. Aufgrund komplexer Grenzzustandsfunktionen kommen Monte Carlo Methoden zur Anwendung. Dabei ist es wegen der geringen Zielwahrscheinlichkeit im Bauwesen von ca. 10−6 notwendig, die Varianz der Schätzfunktion zu vermindern, um den numerischen Aufwand auf ein effizientes Maß zu reduzieren. Im Rahmen dieser Arbeit wird dazu die Quasi-Monte Carlo Methode auf strukturmechanische Fragestellungen adaptiert. Es werden im Unterschied zur klassischen Monte Carlo Simulation quasi-Zufallszahlen aus mathematischen Folgen kleiner Diskrepanz generiert. Für stochastische Zustandsgrößen und Verteilungsfunktionen werden wichtige Parameter zur Beschreibung von Material-, Geometrie- und Lastgrößen bereitgestellt. Auf Basis des entwickelten probabilistischen Modells werden systematische Untersuchungen von schlanken Stahlbetonstützen vorgestellt. Dabei werden das Sicherheitskonzept des Eurocode 2 sowie das Sicherheitsniveau des Modellstützenverfahrens nach Model Code 1990 genauer untersucht. Neben der Berechnung des Zuverlässigkeitsniveaus wird der Einfluss einzelner Parameter im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse bestimmt. N2 - Within the framework of this study, probability theory is applied to the reliability analysis of slender reinforced concrete columns. Probability theory is a mathematical background to describe and analyze situations where randomness or uncertainties are present. Therefore a probabilistic model is developed to approximate the complex nature of the system. The probabilistic model is based on the structural deterministic solution of the bearing behaviour with added statistical methods to calculate the probability of failure. Finite element method is the base of the deterministic approach to calculate the nonlinear and implicit limit state function. The implemented Bernoulli-Navier beam element is applied in geometrically and materially nonlinear analyses of concrete columns. The confidence in the numerical finite element model is evaluated during determination of model uncertainties. During the verification process the model is validated by means of comparative analyses of experimental results. Due to complex implicit performance functions Monte Carlo method is used. Because of very low target probabilities of 10−6 accepted in structural design, there are high requirements on the sampling method. In order to increase statistically efficiency of the simulation or to obtain smaller confidence intervals of the results, variance reduction techniques can be used. In the context of this work the Quasi-Monte Carlo method is applied to structural problems. In contrast to the ordinary Monte Carlo simulation, quasi-random numbers are generated from low-discrepancy sequences. Necessary parameters and probability density functions are provided for statistical description of material, geometry and load values. On the basis of the developed probabilistic model, systematic investigations of slender reinforced concrete columns are presented. The design concept of Eurocode 2 as well as the safety level of model column procedure of the Model Code 1990 is examined more exactly. The reliability level as well as its sensitivity behaviour to individual parameters is calculated and analyzed. T3 - Schriftenreihe Massivbau (ehemals) - 10 KW - Stütze KW - Stahlbeton KW - Schlankes Bauteil KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Tragverhalten KW - Probabilistik KW - Quasi-Monte Carlo Methode KW - Stahlbetonstützen KW - Sensitivitätsanalyse KW - Zuverlässigkeitsanalyse KW - Probability KW - Quasi-Monte Carlo Method KW - Reinforced Concrete Columns KW - Sensitivity Analysis KW - Reliability Analysis Y1 - 2010 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus-17589 SN - 1436-9532 ER -