TY - THES A1 - Shahirpour, Amir T1 - A characteristic dynamic mode decomposition to detect transport-dominated large-scale coherent structures in turbulent wall-bounded flows T1 - Eine charakteristische dynamische Modenzerlegung zur Erkennung von transportdominierten großskaligen kohärenten Strukturen in turbulenten wandbegrenzten Strömungen N2 - Large-scale energetic coherent structures are detected in turbulent pipe flow at shear Reynolds number of 181. They are distinguished by having long lifetimes, living on large scales and contributing prominently to the spectral peak in premultiplied spectra of streamwise velocity component. In order to investigate these structures in the absence of small scale perturbations, they are extracted from the underlying multi-scaled and complex turbulent flow. For this purpose, data-driven methods such as Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Dynamic Mode Decomposition (DMD) are suitable candidates as long as the structures are stationary in space and time. Nevertheless, the transport-dominated nature of structures in wall-bounded flows poses a major problem to application of such methods. Different instances of a structure travelling with a certain group velocity in space and time will be perceived as different modes. This results in poorly decaying singular values signifying that many modes will be required to describe a single structure. To remedy this issue a Characteristic DMD (CDMD) is developed showing that on a properly chosen frame of reference along the characteristics defined by the group velocity, a POD or DMD reduce the moving structures to a few modes. Reconstruction of the candidate modes in the spatio-temporal space and transforming them back to physical space gives the low rank model of the flow. The method is initially applied to the vortex head of a compressible starting jet as it offers a distinct coherent structure and therefore, can serve as a success measure of the method. The vortex head is described with a few modes only and it is shown that the dynamics associated with the modes are detected more accurately on a moving frame. In the next step the developed method is applied to the data from Direct Numerical Simulations (DNS) and a low dimensional subspace is extracted out of highly complex turbulent pipe flow. The essential features of the flow such as spectral energy and Reynolds stresses are captured in a subspace with only 3% of the modes. The structures living in this subspace have long lifetimes, possess wide range of length-scales and travel at group velocities close to that of the moving frame of reference. Having a significantly lower degree of freedom, the detected low rank subspace offers a more clear basis for capturing large-scale persistent structures. Aiming at separating the scales, a second spatio-temporal decomposition is applied to the low rank subspace, normal to the direction of characteristics. A secondary subspace is formed comprising of the modes with large scales using only 10% of the new modes. Investigating the spectral and turbulent properties of the mentioned subspace, shows that it accommodates the near-wall streaks. The captured streaks show a significant contribution to the spectrum of streamwise velocity component and very low contributions to the spectra ofradial and azimuthal components. The developed CDMD proves to be an effective tool to detect and identify the large-scale coherent structures in wall-bounded turbulent flows. N2 - Großskalige energetische kohärente Strukturen in einer turbulenten Rohrströmung bei einer Scher-Reynoldszahl von 181 werden aufgelöst und nachgewiesen. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sie eine lange Lebensdauer haben, auf großen Skalen leben und in den vormultiplizierten Spektren der Geschwindigkeitskomponente in Strömungsrichtung einen bedeutenden Beitrag zur spektralen Amplitude leisten. Um diese Strukturen in Abwesenheit von kleinräumigen Störungen zu untersuchen, werden sie aus der zugrunde liegenden vielskaligen und komplexen turbulenten Strömung extrahiert. Zu diesem Zweck eignen sich datengesteuerte Methoden wie die Proper Orthogonal Decomposition (POD) und die Dynamic Mode Decomposition (DMD), sofern die Strukturen in Raum und Zeit stationär sind. Dennoch stellt die transportdominierte Natur von Strukturen in wandbegrenzten Strömungen ein großes Problem für die Anwendung solcher Methoden dar. Verschiedene Instanzen einer Struktur, die sich mit einer bestimmten Gruppengeschwindigkeit in Raum und Zeit bewegen, werden als unterschiedliche Moden wahrgenommen. Dies führt zu schlecht abfallenden Singulärwerten, was bedeutet, dass viele Moden erforderlich sind, um eine einzige Struktur zu beschreiben. Um dieses Problem zu lösen, wird eine charakteristische DMD (CDMD) entwickelt, die zeigt, dass entlang der Charakteristiken eine POD oder DMD, bei einem richtig gewählten Bezugsrahmen, die bewegten Strukturen auf wenige Moden reduziert. Die Rekonstruktion der Kandidatenmoden im raum-zeitlichen Raum und ihre Rücktransformation in den physikalischen Raum ergibt das niedrigrangige Modell der Strömung. Die Methode wird zunächst auf den Wirbelkopf eines kompressiblen Freistrahls angewandt, da dieser eine ausgeprägte kohärente Struktur aufweist und daher als Erfolgsmaßstab für die Methode dienen kann. Der Wirbelkopf wird mit nur wenigen Moden beschrieben, und es wird gezeigt, dass die mit den Moden verbundene Dynamik in einem bewegten Rahmen genauer erfasst wird. Im nächsten Schritt wird die entwickelte Methode auf die Daten aus Direkten Numerischen Simulationen (DNS) angewendet und ein niedrigdimensionaler Unterraum aus einer hochkomplexen turbulenten Rohrströmung extrahiert. Die wesentlichen Merkmale der Strömung wie spektrale Energie und Reynoldsspannungen werden in einem Unterraum mit nur 3% der Moden erfasst. Mit einem deutlich geringeren Freiheitsgrad bietet der ermittelte Unterraum mit niedrigem Rang eine klarere Grundlage für die Erfassung großräumiger, anhaltender Strukturen. Um die Skalen zu trennen, wird eine zweite räumlich-zeitliche Zerlegung auf den Unterraum mit niedrigem Rang, normal zur Richtung der Merkmale, angewendet. Es wird ein sekundärer Unterraum gebildet, der die Moden mit großen Skalen enthält, wobei nur 10% der neuen Moden verwendet werden. Die Untersuchung der spektralen und turbulenten Eigenschaften des genannten Unterraums zeigt, dass er die wandnahen Streaks beherbergt. Die erfassten Streaks zeigen einen signifikanten Beitrag zum Spektrum der Geschwindigkeitskomponente in Strömungsrichtung und sehr geringe Beiträge zu den Spektren der radialen und azimutalen Komponenten. Das entwickelte CDMD erweist sich als ein effektives Werkzeug zur Erkennung und Identifizierung großräumiger kohärenter Strukturen in wandbegrenzten turbulenten Strömungen. KW - Coherent structures KW - Dynamische Modenzerlegung KW - Turbulent wall-bounded flows KW - Dynamic Mode Decomposition KW - Kohärente Stukturen KW - Turbulente wandbegrenzte Strömungen KW - Turbulente Strömung KW - Rohrströmung KW - POD-Methode KW - Direkte numerische Simulation Y1 - 2024 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-69583 ER -