TY - RPRT A1 - Schmitt, Ingo T1 - ANN-Partitionen und CQQL-Ausdrücke T1 - ANN-partitions and CQQL-expressions N2 - Gegeben sei für ein binäres Klassifikationsproblem ein künstliches, neuronales Netzwerk ann bestehend aus ReLUKnoten und linearen Schichten (convolution, pooling, fully connected). Das Netzwerk ann sei mit hinreichender Genauigkeit an Hand von Trainingsdaten trainiert. Wir werden zeigen, dass ein solches Netzwerk in verschiedene Partitionen des Eingaberaums zerlegt werden kann, wobei jede Partition eine lineare Abbildung der Eingabewerte auf einen klassifizierenden Ausgabewert repräsentiert. Im Weiteren gehen wir von einem einfachen Netzwerk ann aus, bei dem die Eingangswerte Mintermen von Attributwerten entsprechen. Einfach ist ein Netzwerk, wenn es für eine geringe Anzahl von Attributen trainiert wurde und die Anzahl der ReLU-Knoten ebenfalls gering ist. In der Arbeit wird gezeigt, dass jede lineare Partition durch einen CQQL-Ausdruck beschrieben werden kann. Ein CQQL-Ausdruck lässt sich mit Hilfe von Quantenlogik-inspirierten Entscheidungsbäumen beschreiben. N2 - Let for a binary classification problem an artificial, neuronal network be given, which consists of ReLU-nodes and linear layers (convolution, pooling, fully connected). Assume, the network ann is trained by training data with sufficient accuracy. We will show how to decompose such a network into several partitions of the input space. Every partition represents a linear function of the input values to a classifying output value. Furthermore, we assume the network announced is simple and the input values correspond to minterm values of attribute values. A network is simple if it is trained for a small number of attributes and it contains a small number of ReLU-nodes. Our work shows that every linear partition can be described by a CQQL-expression. A CQQL-expression can be represented by quantum-logic-inspired decision trees. T3 - Computer science reports / Institut für Informatik - 2024, 1 KW - Quantum logic KW - Artificial neural networks KW - Quantenlogik KW - Künstliche neuronale Netze KW - Neuronales Netz KW - Quantenlogik Y1 - 2024 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-66069 ER - TY - RPRT A1 - Noack, Tino A1 - Schmitt, Ingo A1 - Saretz, Sascha T1 - OVA-based multi-class classification for data stream anomaly detection N2 - Mobile cyber-physical systems (MCPSs), such as the International Space Station, are equipped with sensors which produce sensor data streams. Continuous changes like wear and tear influence the system states of a MCPS continually during runtime. Hence, monitoring is necessary to provide reliability and to avoid critical damage. Although, the monitoring process is limited by resource restrictions. Therefore, the focal point of the present paper is on time-efficient multi-class data stream anomaly detection. Our contribution is bifid. First, we use a one-versusall classification model to combine a set of heterogeneous one-class classifiers consecutively. Such a chain of one-class classifiers provides a very flexible structure while the administrative overhead is reasonably low. Second, based on the classifier chain, we introduce classifier pre-selection. T3 - Computer science reports / Institut für Informatik - 2013,01 KW - Informatik Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus-28187 ER - TY - RPRT A1 - Schmitt, Ingo T1 - Generating CQQL conditions from classifying CNNs T1 - Generierung von CQQL-Bedingungen aus klassifizierenden CNNs N2 - Convolutional neural networks are often successfully used for classification problems. Usually, a huge number of weights need to be learnt by use of training data. However, the learnt weights give no insight how the cnn really works. Thus, a cnn can be seen as a black box solution. In our approach we develop a method to generate a commuting quantum query language (cqql) condition from a sample derived from a given cnn or from training input. CQQL is inspired by quantum logic and its conditions obey the rules of Boolean algebra. The evaluation of a cqql condition provides values from the unit interval [0; 1] and establishes therefore an elegant bridge between logic and a cnn. The underlying assumption is that a condition (a logic expression) gives much more understanding than pure cnn weights. Furthermore, the rich theory of Boolean algebra can be used for manipulating logic expressions. After extracting a cqql condition from a cnn or its training data we can use logic as a way to predict classes alternatively to a cnn. N2 - Convolutional neural networks (CNN) werden oft erfolgreich zur Lösung von Klassifikationsproblemen verwendet. Üblicherweise muss für ein CNN eine sehr große Anzahl von Gewichten aus vorgegebenen Trainingsdaten gelernt werden. Die so gelernten Gewichte jedoch erklären nicht, wie das CNN wirklich funktioniert. Daher kann man ein CNN als eine Black-Box-Lösung ansehen. In unserem Ansatz entwickeln wir eine Methode, um einen Logikausdruck der commuting quantum query language (CQQL) aus einer Stichprobe eines gegebenen CNNs oder aus den Trainingsdaten zu generieren. CQQL basiert auf der Quantenlogik und deren Ausdrücke folgen den Regeln der Booleschen Algebra. Die Auswertung eines CQQL-Ausdrucks liefert Werte aus dem Einheitsintervall und baut damit eine elegante Brücke zwischen Logik und einem CNN. Es wird angenommen, dass ein Logikausdruck ein besseres Verständnis eines CNNs als dessen reinen Gewichte gibt. Außerdem kann die umfangreiche Theorie der Booleschen Algebra genutzt werden, um Logikausdrücke zu manipulieren. Nach der Extraktion eines CQQL-Logikausdrucks aus einem CNN oder seinen Trainingsdaten kann Logik alternativ zum CNN verwendet werden, um Klassen vorherzusagen. T3 - Computer science reports / Institut für Informatik - 2021, 1 KW - CQQL KW - Quantum Logic KW - CNN KW - CQQL KW - Quantenlogik KW - CNN KW - Erklärbarkeit KW - Zellulares neuronales Netzwerk KW - Abfragesprache KW - Quantenlogik Y1 - 2021 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-55503 ER - TY - RPRT A1 - Schmitt, Ingo ED - Schmitt, Ingo T1 - Quantum-based construction of a probability measure N2 - From Gleason's theorem we know that in principle every probability measure can be expressed by Hermitian operators in a separable Hilbert space and the Born rule as part of a quantum mechanical system. However, that theorem is not constructive. For a given discrete and additive probability measure based on a σ-algebra we construct a quantum system with projectors expressing that probability measure. T3 - Computer science reports / Institut für Informatik - 2019, 1 KW - Quantum modelling KW - Probability measure KW - Wahrscheinlichkeitsmetrik KW - Mathematische Modellierung KW - Quanteninformatik Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-50760 ER -