TY - THES A1 - Zazai, M. Fawad ED - Fügenschuh, Armin T1 - Berechnung der Trajektorien für die Entwicklung von optimalen Routen T1 - Computing the trajectories for the development of optimal routes N2 - Die Konstruktionsplanung von neuen Transitrouten oder Energieleitungen auf einem topografischen Gelände wird von Ingenieuren in der Regel manuell vorgenommen, ohne dass eine Optimalität garantiert werden kann. Wir stellen einen neuen Ansatz zur Berechnung von Trajektorien für die Entwicklung neuer optimaler Transitrouten und Energieleitungen zwischen zwei Standorten auf einer Untermannigfaltigkeit U von IR³ vor. Diese Untermannigfaltigkeit repräsentiert die Topographie eines Geländes. U wird näherungsweise durch ein spezielles gewichtetes Gitternetz modelliert. Auf diesem Gitternetz werden die kürzesten Wege für den Bau neuer Routen bestimmt, wobei wir drei Optimierungskriterien betrachten werden: Routen mit minimaler Länge, Routen mit geringsten Baukosten und Routen mit minimalen absoluten Höhenvariationen oder minimalen absoluten Steigungen. Anschließend wird eine Kombination dieser Kriterien gebildet, um dieses Problem zu einem multikriteriellen Optimierungsproblem zu erweitern. Ein Algorithmus für den kürzesten Weg, wie der Dijkstra-Algorithmus, wird verwendet, um optimale Kompromisse für die Konstruktion neuer Routen zu berechnen. N2 - Planning the construction of new transit routes or power lines on terrain is usually carried out manually by engineers, with no guarantee of optimality. We introduce a new approach for the computation of optimal trajectories for the development of new transit routes and power lines between two locations on a submanifold U of IR³ representing the topography of a terrain. U is approximatively modeled by a special weighted grid. On this grid, the shortest paths for the construction of new routes are determined, whereby we consider three optimization criteria: routes with minimal length, routes with lowest construction costs, and routes with minimum absolute altitude variations or minimum absolute gradients. Subsequently, a combination of these criteria is used to expand this problem into a multi-criteria optimization problem. A shortest path algorithm, such as the Dijkstra algorithm, is used to compute optimal compromises for the construction of new routes. T3 - Cottbus Mathematical Preprints - 14, 2020 KW - Kürzeste Wege KW - Trajektorienplanung KW - Optimale Routen KW - Multikriterielle Optimierung (Pareto-Front) KW - Geoinformationssysteme KW - Shortest paths KW - Trajectory planning KW - Optimal routes KW - Multi-criteria optimization (Pareto frontier) KW - Geographic information system KW - Bahnplanung KW - Geoinformationssystem KW - Kürzester-Weg-Problem KW - Multikriterielle Optimierung Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-52286 SN - 2627-6100 ER - TY - RPRT A1 - Zazai, M. Fawad A1 - Fügenschuh, Armin ED - Fügenschuh, Armin T1 - Computing the trajectories for the development of optimal routes T1 - Berechnung von Trajektorien für die Entwicklung optimaler Routen N2 - Planning the construction of new transport routes or power lines on terrain is usually carried out manually by engineers, with no guarantee of optimality. We introduce a new approach for the computation of an optimal trajectory for the construction of new transit routes and power lines between two locations on a submanifold U _ R3 representing the topography of a terrain. U is approximatively modeled by a special weighted grid. On this grid, the shortest paths for the construction of new routes are determined, whereby we consider three optimization criteria: routes with minimum distance, routes with lowest construction costs and routes with minimum absolute altitude variations or minimum absolute gradients. Subsequently, a combination of these criteria is used to expand this problem into a multi-criteria optimization problem. A shortest path algorithm, such as the Dijkstra algorithm, is used to compute optimal compromises for the construction of new routes. N2 - Die Planung des Baus neuer Transportwege oder Stromleitungen im Gelände erfolgt in der Regel manuell durch Ingenieure, ohne Nachweis für deren Optimalität. Wir stellen einen neuen Ansatz für die Berechnung einer optimalen Trajektorie für den Bau neuer Transitrouten und Stromleitungen zwischen zwei Standorten auf einer Untermannigfaltigkeit U des dreidimensionalen Raums vor, welche die Topographie eines Geländes darstellt. U wird durch einen speziell gewichtetes Gittergraphen näherungsweise modelliert. In diesem Graph werden die kürzesten Wege für den Bau neuer Strecken ermittelt, wobei drei Optimierungskriterien berücksichtigt werden: Strecken mit minimaler Entfernung, Strecken mit geringsten Baukosten und Strecken mit minimalen absoluten Höhenunterschieden oder minimalen absoluten Steigungen. Anschließend wird eine Kombination dieser Kriterien verwendet, um dieses Problem zu einem Optimierungsproblem mit mehreren Kriterien zu erweitern. Ein Kürzeste-Wege-Algorithmus, wie das Dijkstra-Verfahren, wird verwendet, um optimale Kompromisse für die Erstellung neuer Routen zu berechnen. T3 - Cottbus Mathematical Preprints - 9, 2019 KW - Shortest path KW - Graph construction KW - Multi-criteria optimization (Pareto frontier) KW - Trajectory planning KW - Topography KW - Kürzeste Wege KW - Graphen-Aufbau KW - Geographische Informationssysteme (GIS) KW - Mehrzieloptimierung (Pareto-Front) KW - Trajektorienplanung KW - Geoinformationssystem KW - Kürzester-Weg-Problem KW - Bahnplanung Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-50651 SN - 2627-6100 ER -