TY - RPRT A1 - Schmidt, Johannes A1 - Fügenschuh, Armin T1 - Trajectory optimization for arbitrary layered geometries in wire-arc additive manufacturing T1 - Trajektorienoptimierung für beliebige Schichtgeometrien in der additiven Draht-Lichtbogen-Fertigung N2 - In wire-arc additive manufacturing, a wire is molten by an electrical or laser arc and deposited droplet-by-droplet to construct the desired workpiece, given as a set of two-dimensional layers. The weld source can move freely over a substrate plate, processing each layer, but there is also the possibility of moving without welding. A primary reason for stress inside the material is the large thermal gradient caused by the weld source, resulting in lower product quality. Thus, it is desirable to control the temperature of the workpiece during the process. One way of its optimization is the trajectory of the weld source. We consider the problem of finding a trajectory of the moving weld source for a single layer of an arbitrary workpiece that maximizes the quality of the part and derive a novel mixed-integer PDE-constrained model, including the calculation of a detailed temperature distribution measuring the overall quality. The resulting optimization problem is linearized and solved using the state-of-the-art numerical solver IBM CPLEX. Its performance is examined by several computational studies. N2 - Bei der additiven Draht-Lichtbogen-Fertigung wird ein Draht durch einen Licht- oder Laserlichtbogen geschmolzen und Tropfen für Tropfen aufgebracht, um das gewünschte Werkstück aus zweidimensionalen Schichten aufzubauen. Die Schweißquelle kann sich frei über eine Substratplatte bewegen und jede Schicht bearbeiten; zudem besteht auch die Möglichkeit, sich ohne Schweißen zu bewegen. Ein Hauptgrund für Spannungen im Material ist der große Wärmegradient, der durch die Schweißquelle verursacht wird, was zu einer geringeren Produktqualität führt. Daher ist es wünschenswert, die Temperatur des Werkstücks während des Prozesses zu steuern. Eine Möglichkeit dafür ist die Trajektorie der Schweißquelle. Wir betrachten das Problem, eine Trajektorie der sich bewegenden Schweißquelle für eine einzelne Schicht eines beliebigen Werkstücks zu finden, die die Qualität des Teils maximiert, und leiten ein neuartiges gemischt-ganzzahliges PDE-beschränktes Modell ab, einschließlich der Berechnung einer detaillierten Temperaturverteilung, welche zur Beurteilung der Gesamtqualität benötigt wird. Das resultierende Optimierungsproblem wird linearisiert und mit dem aktuellen numerischen Löser IBM CPLEX gelöst. Die Performanz wird in mehreren Rechenstudien untersucht. T3 - Cottbus Mathematical Preprints - 28, 2023 KW - Mixed-integer programming KW - Trajektorie KW - Partielle Differentialgleichung KW - Finite-Volumen-Methode KW - Wärmeleitung KW - Wire are additive manufacturing KW - Trajectory planning KW - Partial differential equations KW - Finite element method KW - Heat conduction KW - Gemischt-ganzzahlige Programmierung KW - Additive Draht-Lichtbogen-Fertigung, KW - Trajektorienplanung KW - Partielle Differenzialgleichungen KW - Finite-Elemente-Methode KW - Wärmeleitung Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-62678 ER -