TY - THES A1 - Käso, Mathias T1 - Thermischer und elektrischer Transport in hybriden Heterostrukturen T1 - Thermal and electrical transport in hybrid heterostructures N2 - Im ersten Teil untersuchen wir den phononischen Wärmetransport in nanoskaligen, heterogenen Strukturen. Mit Hilfe des Nichtgleichgewicht-Green-Funktionen-Formalismus leiten wir eine Entwicklung der phononischen Stromtransmission für kleine Frequenzen her. Diese besitzt Gültigkeit für eine beliebige Oszillatorkette, welche eine typische Kontakt-Device-Kontakt-Struktur aufweist. Wir nutzen die gefundene Entwicklung in der Landauer Darstellung der Wärmeleitfähigkeit, wodurch wir eine systematische Tieftemperaturentwicklung bestimmen können. Betrachtet man diese Entwicklung bis zur zweiten Ordnung, erscheint die quantisierte Wärmeleitfähigkeit als ein konstantes Plateau, in der Darstellung der Wärmeleitfähigkeit geteilt durch die Temperatur. Dies gilt für die von uns untersuchten Kontakt-Device-Kontakt-Systeme, welche vollständig heterogen sein können, insofern das Produkt aus Kopplungskonstante und Oszillatormasse in beiden Kontakten identisch ist. Dabei ist das Ergebnis vollkommen unabhängig vom Streugebiet. Im Anschluss an das Plateau gewinnen die höheren Ordnungen der Tieftemperaturentwicklung an Bedeutung und führen zu endlichen Temperaturkorrekturen, die einem kubischen Potenzgesetz gehorchen. Dieses Verhalten hängt von den strukturellen Details des Streugebiets ab und ist in Übereinstimmung mit dem Experiment und numerischen Berechnungen. Als Anwendung unserer allgemeinen Ergebnisse betrachten wir eine „Double Junction“-Kette und finden als erstes Phänomen nach unserer Tieftemperaturentwicklung ein zweites Plateau. Dieses Plateau steht in Verbindung mit einer phasengemittelten Phononentransmission, welche für steigende Temperaturen zu einer Unabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von der Device-Länge führt. Im weiteren Verlauf dieser Arbeit werden diese Ergebnisse auf quasi-eindimensionale 3DSysteme in der Kontakt-Device-Kontakt-Struktur verallgemeinert. Dazu werden exemplarisch geeignete Kristallstrukturen identifiziert und anschließend für langwellige Phononen mathematisch analysiert. Für Temperaturen unterhalb eines kritischen Wertes TK sind die Ergebnisse des eindimensionalen Falls auf jede der akustischen Moden übertragbar. Daraus resultiert eine analoge Beschreibung und Diskussion des Tieftemperaturverhaltens der Wärmeleitung, wie wir sie im strikt eindimensionalen Fall vorfinden. Im zweiten Teil betrachten wir ein thermisches Modell integrierter Schaltkreise, unter Berücksichtigung der zugehörigen Chip-Umgebung. Als die einfachste Wahl, behandeln wir die aktive Schicht („Front End Of Line“) als ein Feld, bestehend aus identischen Quantenbauelementen mit der gleichen, von der Zeit abhängigen mittleren Temperatur. Um die Chip-Umgebung zu modellieren, setzen wir voraus, dass sich die aktive Schicht zwischen zwei planparallelen Wärmereservoirs befindet. Das obere Reservoir stellt dabei die Verdrahtungsschicht des Chips dar („Back End Of Line“). Die Temperatur dieser Schicht ist weitestgehend durch die in den Leitern dissipierte joulesche Wärme bestimmt und ist typischerweise in der Größenordnung von hundert Grad Celsius. Das untere Reservoir verkörpert die Kühleinheit, die sich ungefähr auf Raumtemperatur befindet. Wir lösen die gekoppelten Gleichungen, die auf der einen Seite den Wärmetransport zwischen der aktiven Schicht und den umgebenden Wärmereservoirs und auf der anderen Seite den elektrischen Transport im Quantenbauelement beschreiben. Daraus ergeben sich die Arbeitstemperaturen der betrachteten Quantenbauelemente, welche Lösungen eines Fixpunktproblems sind. Diese Temperaturen hängen von der Position der aktiven Schicht zwischen den beiden Wärmereservoirs ab. Die Stabilität der Fixpunkte lässt sich aus einer geeigneten Linearisierung der zeitabhängigen Gesamtlösung ableiten. Für ausgewählte Parameter und eine aktive Schicht aus identischen Nanotransistoren werden numerische Lösungen präsentiert. N2 - In the first part, we study phononic heat transport in nanoscale devices. In the non-equilibrium Green's function formalism an analytical small-frequency expansion of the phonon current transmission is derived for an arbitrary oscillator chain with typical contact-device-contact structure. Applying this expansion in a Landauer formula it is possible to construct a systematic low-temperature expansion of the thermal conductance. It follows that quantized thermal conductance occurs as a plateau of the thermal conductance divided by the temperature within second order of the temperature expansion for completely heterogeneous systems as long as the product of force constant and oscillator mass is identical in both contacts, independent of the scattering area. Beyond these plateau the higher order terms of the low-temperature expansion yield a finite-temperature correction exhibiting the form of a cubic power law depending on the details of the scattering area. These findings are in agreement with experiments and numerical calculations. Our general results are applied to a double junction chain, where we find as the first phenomenon beyond our low-temperature expansion a second plateau. This plateau is associated with a thermal phase-averaging of the phonon transmission, which leads for increasing temperatures to an independence of the thermal conductance from the device length. Subsequently, we generalise these results on quasi-one dimensional 3D-systems with the contact-device-contact shape. For this purpose, we identify exemplarily suitable crystal structures, which we analyze mathematically for the long-wave phonons. For temperatures below a critical value TK the relevant results of the one dimensional case are valid for each acoustic mode. This lead to an analog description and discussion of the low-temperatures behaviour of the thermal conduction as in the strict one dimensional case. In the second part, we consider a thermal model for an integrated circuit including its chip environment. As the simplest choice, the active device layer (“Front End Of Line”) consists of an array of replicas of the same quantum device with the same time depended average temperature. Modeling the chip environment we assume this active layer is sandwiched between two coplanar heat reservoirs. The top heat reservoir represents the wiring layer of the chip (“Back End Of Line”). Its temperature is predominantly determined by the dissipated Joule heat in the wiring, typically in the order of one hundred degrees of Celsius. The bottom reservoir represents the cooling unit at about room-temperature. We solve the coupled equations describing thermal transport between the active layer and surrounding heat reservoirs and electrical transport in the quantum devices. The stationary working temperatures of the considered quantum devices can be found from a fix-point problem. These temperatures depend on the position of the active layer between the both heat reservoirs. A proper linearization of the complete time-depended problem yields the stability of these fix-points. Numerical solutions for a device layer consisting of identical nano-transistors are given for selected parameters. KW - Thermischer und elektrischer Transport KW - Nanoheterostrukturen KW - Quantisierte Wärmeleitfähigkeit von Phononen KW - Thermal and electrical transport KW - Thermal properties of integrated nano-devices KW - Quantized thermal conductance of phonons KW - Nano-heterostructures KW - Thermische Eigenschaften integrierter Nanobauelemente KW - Wärmeleitfähigkeit KW - Elektrische Leitfähigkeit KW - Quantenelektronik KW - Thermisches Phonon Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-38481 ER -