TY - THES A1 - Vollrath, Bastian T1 - Erweiterungen der Vereinfachten Fließzonentheorie hinsichtlich der Anwendung von Mehr-Parameterbelastungen und der Berücksichtigung von Theorie II. Ordnung T1 - Developments in the simplified theory of plastic zones with regard to the application of multi-parameter loadings and the consideration of second-order theory N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Erweiterung der Vereinfachten Fließzonentheorie, welche ein effizientes Verfahren zur Abschätzung von Zustandsgrößen im Einspielzustand ist. Die wesentlichen Erweiterungen werden im Bereich der Mehr-Parameterbelastungen und in der Verwendung von Theorie II. Ordnung beschrieben. Bei der Berücksichtigung von paarweise auftretenden Lastfällen (Ein-Parameterbelastungen) hat sich das Verfahren bereits bewährt und wird in dieser Arbeit für die Berücksichtigung von beliebig vielen Lastfällen (Mehr-Parameterbelastungen) erweitert. Es wird in numerischen Untersuchungen nachgewiesen, dass eine paarweise Betrachtung von Lastfällen gegenüber der Mehr-Parameterbelastung zu Fehleinschätzungen der Beanspruchungen führen kann. Die Berücksichtigung aller beteiligten Einwirkungen durch Mehr-Parameterbelastungen in der Vereinfachten Fließzonentheorie liefert einen effizienten und detaillierten Einblick in elastisch-plastisch beanspruchte Tragwerke im Einspielzustand. (DFG-Projektnummer: 286671283) Schlanke Tragwerke, bei denen die Struktursteifigkeit durch Membranspannungen beeinflusst wird, erfordern eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung. Bei unter Druck stehenden Rohrleitungen und insbesondere bei dünnwandigen Rohrbögen können signifikante Steifigkeitseffekte beobachtet werden. Treten zusätzlich zyklische und überelastische Beanspruchungen auf, interagiert die geometrische Nichtlinearität und die Materialnichtlinearität. Um dem daraus entstehenden hohen Berechnungsaufwand entgegenzutreten, wird eine Technik vorgestellt, die es ermöglicht, die Vereinfachte Fließzonentheorie unter Berücksichtigung von Theorie II. Ordnung zu verwenden. An numerischen Untersuchungen wird gezeigt, dass diese Weiterentwicklung der Vereinfachten Fließzonentheorie eine hohe Qualität der Ergebnisse bei deutlich geringerem Berechnungsaufwand liefert. (DFG-Projektnummer: 416907346) N2 - The present work deals with the extension of the Simplified Theory of Plastic Zones, which is an efficient method for the estimation of quantities in the shakedown state. The main extensions are described in multi-parameter loading and the use of Second-Order Theory. The method has already proven successful in the consideration of load cases appearing in pairs (single-parameter loading) and is extended in this work for the consideration of any number of load cases (multi-parameter loading). It is proven in numerical investigations that a pairwise consideration of load cases compared to multi-parameter loading can lead to incorrect estimations of stresses and strains. The consideration of all involved loads by multi-parameter loading in the Simplified Theory of Plastic Zones provides an efficient and detailed insight into elastic-plastic loaded structures in the shakedown state. (DFG project number: 286671283) Thin-walled structures in which the structural stiffness is influenced by membrane stresses require a calculation according to Second-Order Theory. Significant stiffness effects can be observed in pressurized pipelines and especially in thin-walled pipe bends. If cyclic and over-elastic stresses also occur, geometric nonlinearities and material nonlinearities interact. To overcome the resulting high computational effort, a technique is presented that allows the use of Simplified Theory of Plastic Zones with consideration of Second-Order Theory. Numerical investigations show that this further development of the Simplified Theory of Plastic Zones provides high-quality results with significantly less computational effort. (DFG project number: 416907346) T3 - Schriftenreihe Statik und Dynamik - 2023, 1 KW - Ratcheting KW - Dehnungsakkumulation KW - Direkte Methode KW - Mehr-Parameterbelastung KW - Theorie II. Ordnung KW - Strain accumulation KW - Elastoplastische Deformation KW - Fließfigur KW - Ratcheting KW - Theorie zweiter Ordnung KW - Dehnung KW - Belastung KW - Direct method KW - Multi-parameter loading KW - Ratcheting KW - Second order theory Y1 - 2023 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-66058 SN - 1615-3952 ER - TY - THES A1 - Weichert, Jörn T1 - Ein computer-orientierter Algorithmus für die Traglastberechnung von Platten mittels der Fließlinientheorie T1 - A computer-aided algorithm for the limit analysis of plates by yield line theory N2 - Gegenstand der Dissertation ist die rechnergestützte Traglastberechnung von Platten mit beliebiger Lagerung, Belastung und Werkstoffverhalten nach der Fließlinientheorie. Besondere Aufmerksamkeit wurde dabei sogenannten Fließlinienfächern gewidmet, wie sie in Plattenecken und unter Einzellasten entstehen. Diese wurden bisher entweder durch eine große Anzahl einzelner gerader Fließlinien angenähert, oder aber gänzlich vernachlässigt. In der vorliegenden Arbeit wurde dazu ein Fächerelement entwickelt, durch das ein Fließlinienfächer mit nur einem Element beschrieben werden kann. Die neuen Fächersegmente führen zu einer wesentlich höheren Genauigkeit bei wesentlich geringeren Rechenzeiten. Um die Ergebnisse der Fächersegmente für anisotrope Platten zu optimieren, wurde eine verbesserte Transformationsregel entworfen, die gegenüber der Transformationsregel von Wood den Vorteil hat, arbeitskonsistent zu sein. So kann diese Transformationsregel anstatt auf die gesamte Platte auch auf einzelne Plattenbereiche angewandt werden. Den zweiten Schwerpunkt der Arbeit bildet die rechnergestützte, automatisierte Ermittlung des maßgebenden Fließlinienmusters. Dazu wurde ein Katalog von Rand- und Eckgruppen erstellt, aus welchen das Fließlinienmuster für beliebige Platten zusammengesetzt wird. Durch die anschließende numerische Optimierung wird das Anfangs-Fließlinienmuster an die aktuelle Geometrie- und Belastungssituation angepasst. Zur Verifizierung des entwickelten Verfahrens und zur Demonstration des breiten Anwendungsspektrums werden schließlich zahlreiche Beispiele untersucht und mit analytischen und numerischen Lösungen aus der Literatur verglichen. Die errechneten Ergebnisse zeigen im Vergleich nicht nur eine gute Übereinstimmung, sondern führen für einzelne Probleme zu verbesserten Lösungen. N2 - The subject of the dissertation is the computer-aided calculation of the ultimate load of plates with arbitrary support, load and material behaviour according to the yield line theory. Special attention was paid to so-called yield line fans as they occur in corners of plates and under point loads. Usually these were either approximated by a large number of individual straight yield lines or were neglected completely. In the present work a fan element was developed by which a yield line fan can be described with just one element. The new fan element leads to a substantially higher accuracy with substantially smaller computing times. In order to optimize the results of the fan elements for anisotropic plates, an improved transformation rule was developed, which has the advantage over the transformation rule by Wood of being work consistent. Thus this transformation rule can be applied to single sections of the plate instead of having to apply it to the entire plate. The second main focus of the dissertation is the computer-aided, automated determination of the ultimate yield line pattern. Therefore a catalogue of edge groups and corner groups is provided, from which the yield line pattern for arbitrary plates is built up. The initial yield line pattern is fitted to the actual geometry and load situation by an numerical optimization process. To verify the developed procedure and to demonstrate of the wide range of application numerous examples are examined and compared with analytic and numeric solutions from the literature. The calculated results show a good correspondence in the comparison, and lead to improved solutions for particular examples. T3 - Schriftenreihe Statik und Dynamik - 2007, 1 KW - Platte KW - Traglast KW - Fließfigur KW - Bemessung KW - Computerunterstütztes Verfahren KW - Fließlinie KW - Yield line Y1 - 2007 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:kobv:co1-opus-3420 SN - 1615-3952 ER -