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    <completedDate>2007-03-05</completedDate>
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    <thesisDateAccepted>2004-04-29</thesisDateAccepted>
    <title language="deu">Das Diffuse-Grenzflächen-Modell - Löcher und Tropfen eines dünnen Flüssigkeitsfilms</title>
    <abstract language="deu">Mit Hilfe einer Evolutionsgleichung für die Filmdicke, welche vor kurzem aus der diffusen Grenzflächentheorie und der Näherung langer Wellenlängen abgeleitet wurde [L. M. Pismen und Y. Pomeau, Phys. Rev. E 62, 2480 (2000)], werden die Entnetzungseigenschaften dünner Filme (d &lt; 100nm) auf einem festen Substrat untersucht. Das Diffuse-Grenzflächen-Modell erlaubt es ein Phasendiagramm für stabile und instabile Schichtdickenbereiche sowie für Tropfen- und Lochbereiche zu berechnen. Die zweidimensionale Betrachtung der Dünnfilmgleichung führt zu einer Unterteilung des linear instabilen Schichtdickenbereichs in einen nukleations- und in einen instabilitätsdominierten Bereich. Im Fall einer gekippten Unterlage werden stationäre Lösungsfamilien der zweidimensionalen Gleichung für periodische Randbedingungen bestimmt. Für große Periodenlänge finden sich universelle Lösungen (flache Tropfen), deren Eigenschaften nicht von der mittleren Schichtdicke abhängen. Für größere Neigungswinkel tritt ein weiterer stabiler Lösungszweig auf, welcher einen dynamischen Entnetzungsübergang mit Hysterese erlaubt.</abstract>
    <abstract language="eng">Using a recently derived film evolution equation combining long-wave approximation and diffuse interface theory [L. M. Pismen and Y. Pomeau, Phys. Rev. E 62, 2480 (2000)], we study the dewetting properties of a thin film (d &lt; 100nm) on a solid substrate. The diffuse interface enables one to compute a phase diagram for the stable and unstable regions of film thickness. This region can be separated into a drop and a hole domain. Semi-analytical analysis of the two dimensional equation leads to a further separation of the linearly unstable thickness range in nucleation and instability dominated regions. In the case of the thin film on an inclined plane we study stationary solution families for periodic boundary conditions. For large periods we find universal solutions (flat drops), whose properties do not depend on the mean film thickness. For larger inclination angles another stable solution branch emerges, allowing for a dynamic wetting transition and showing hysteresis.</abstract>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-000000504</identifier>
    <identifier type="opus3-id">86</identifier>
    <author>Kai Neuffer</author>
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      <value>Flüssigkeitsfilm</value>
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      <value>Tropfenbildung</value>
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      <value>Evolutionsgleichung</value>
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      <value>Hydromechanik</value>
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      <value>Dünner Film</value>
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      <value>Hydrodynamische Instabilität</value>
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      <value>Makroskopische Strukturbildung</value>
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      <value>Entnetzung</value>
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    <collection role="ddc" number="530">Physik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="old_institute" number="">LS Statistische Physik / Nichtlineare Dynamik</collection>
    <collection role="institutes" number="1502H01">FG Statistische Physik und Nichtlineare Dynamik</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
    <thesisGrantor>BTU Cottbus - Senftenberg</thesisGrantor>
    <file>https://opus4.kobv.de/opus4-btu/files/73/diss_neuffer.pdf</file>
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    <completedYear>2005</completedYear>
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    <completedDate>2007-03-05</completedDate>
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    <thesisDateAccepted>2005-12-07</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">Pattern formation in thin one- and two-layer liquid films</title>
    <title language="deu">Strukturbildung in dünnen ein- und zweischichtigen Flüssigkeitsfilmen</title>
    <abstract language="eng">This work deals with static and dynamic properties of thin one- and two-layer liquid films. Regarding one-layer films, we study large scale surface deformations of a liquid film unstable due to the Marangoni effect caused by external heating on a smooth and solid substrate. To prevent rupture, a repelling disjoining pressure is included which accounts for the stabilization of a thin precursor film and so prevents the occurrence of completely dry regions. Linear stability analysis, nonlinear stationary solutions, as well as three-dimensional time dependent numerical solutions for horizontal and inclined substrates reveal a rich scenario of possible structures for several realistic liquid parameters. We also propose two methods to control the structuring of unstable thin films of soft matter. The first one is a non-contact method, where an external disturbance can be used to move a single drop, front or hole in a certain direction. The principle is illustrated by incorporating a sonic disturbance in a thin film equation to study the evolution of ultrathin films unstable due to their wetting properties. The second one is based on inhomogeneous templating of the substrate. Here we study the influence of periodic modulation on coarsening in the long time limit. Finally, the fully nonlinear evolution of a 3D system is presented by numerical integration. Further on, we consider a thin film consisting of two layers of immiscible liquids on a solid horizontal (heated) substrate. Both, the free liquid-liquid and the liquid-gas interface of such a bilayer liquid film may be unstable due to effective molecular interactions relevant for ultrathin layers below 100 nm thickness, or due to temperature-gradient caused Marangoni flows in the heated case. Using a long wave approximation we derive coupled evolution equations for the interface profiles for the general non-isothermal situation allowing for slip at the substrate. Linear and nonlinear analyses of the short- and long-time film evolution are performed for isothermal ultrathin layers taking into account destabilizing long-range and stabilizing short-range molecular interactions. It is shown that the initial instability can be of a varicose, zigzag or mixed type. However, in the nonlinear stage of the evolution the mode type and therefore the pattern morphology can change via switching between two different branches of stationary solutions or via coarsening along a single branch.</abstract>
    <abstract language="deu">In dieser Arbeit werden statische und dynamische Eigenschaften von ein- und zweischichtigen Flüssigkeitsfilmen untersucht. In Einschichtfilmen wird zunächst der Einfluss der langskaligen Marangoni Konvektion auf die lineare und nichtlineare Zeitentwicklung eines von unten geheizten Filmes diskutiert. Um Film-Rupture zu vermeiden wird zusäztlich ein stabilisierender Trennungsdruck eingeführt. Dieser führt zur Existenz von einem dünnen Precursor-Film und verhindert dadurch das Entstehen von "Dry Spots". Verschiedene Oberflächenstrukturen werden erklärt sowohl mit einer linearen Stabilitätsanalyse und mit nichtlinearen stationären Zuständen, als auch anhand der dreidimensionalen Zeitentwicklung des Einschichtfilmes auf dem horizontalem und geneigtem Substrat. Es werden zwei Methoden vorgeschlagen, die es ermöglichen die Oberflächenstruktur in den instabilen "Soft Matter" Filmen zu kontrollieren. Die erste Methode ist kontaktfrei: eine äußere Störung wird benutzt um den einzelnen Tropfen (Front oder Loch) in eine bestimmte Richtung zu verschieben. Die zweite Methode basiert auf nichthomogenem Schablonieren des Substrats. Hier wird der Einfluss einer periodischen Modulierung auf das Coarsening in Langzeit-Limes untersucht. Die nichtlineare Zeitentwicklung in 3D wird anhand numerischer Integration präsentiert. Weiterhin wird ein dünner Film auf einem horizontalem Substrat betrachtet, der aus zwei Schichten unvermischbarer Flüssigkeiten besteht. Die freideformierbaren Flüssigkeit-Flüssigkeit und Flüssigkeit-Gas Oberflächen können entweder durch die zwischenmolekulare Wechselwirkung oder durch den Marangoni Effekt destabilisiert werden. In Rahmen der Lubrication-Nährung werden zwei gekoppelte Evolutionsgleichungen für die Grenzflächenprofile hergeleitet. Bei simultaner Wirkung von destabilisierender langreichweitiger und stabilisierender kurzreichweitiger Wechselwirkung zeigt die lineare Stabilitätsanalyse die Existenz von zwei Modentypen: die varicose Mode und die zigzag Mode. Im Laufe der Zeitentwicklung kommt es zur Änderung des Modentypes. Dies geschieht entweder indem das System zwischen zwei Ästen der stationären Lösungen wechselt, oder indem einem stabilen Ast beim Coarsening gefolgt wird.</abstract>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-000000822</identifier>
    <identifier type="opus3-id">83</identifier>
    <author>Andriy Pototskyy</author>
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      <value>Musterbildung</value>
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      <value>Flüssigkeitsfilm</value>
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    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
    <thesisGrantor>BTU Cottbus - Senftenberg</thesisGrantor>
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    <completedDate>2021-02-16</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>2021-01-27</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">Direct numerical simulation of nonlinear pattern formation on the surface of liquid films</title>
    <title language="deu">Direkte Numerische Simulation von Nichtlinearer Musterbildung auf der Oberfläche von Flüssigkeitsfilmen</title>
    <abstract language="eng">We investigate the dynamics of a Newtonian liquid layer bounded on one side by a horizontal and planar substrate and on the other side by its free and deformable surface. The system is subjected to a time-periodic gravitation field in lateral or normal direction. Based on a nonlinear coordinate transformation, which maps the time-dependent surface onto a constant domain and thus eliminates the need for tracking the interface, a finite-difference method on staggered grids is presented, allowing direct numerical simulations of the full incompressible Navier-Stokes equations in two and three dimensions. Taking into account the continuity equation, a sparse linear system for the pressure is obtained from the discretized Navier-Stokes equations whose solution satisfies the conservation of momentum and mass, so that pressure corrections can be avoided. In the case of a harmonic force perpendicular to the substrate, we find in high frequency ranges the classical square patterns oscillating subharmonically with half of the driver’s frequency. For a slow excitation, hexagonal Faraday waves emerge oscillating at the forcing frequency. Vertical two-frequency excitations lead to more complex patterns — surface waves having the shape of a square superlattice are found. In the case of a lateral excitation, the formation of coarsening droplets is observed. We show that ratchet-like forces generate a nonvanishing averaged flow rate inducing a preferred direction of motion of the drops. These results correspond well with those of a simplified model based on the lubrication approximation. Our investigations also include systems in Rayleigh-Taylor configuration, where the liquid is located on the underside of the substrate. By considering rigid walls instead of periodic boundaries, wave amplification due to resonance can be studied. The corresponding numerical results are in good agreement with experimentally obtained data.</abstract>
    <abstract language="deu">Wir untersuchen die Dynamik einer Newtonschen Flüssigkeitsschicht, die von einer Seite durch ein horizontales und planares Substrat und auf der anderen Seite durch ihre freie und verformbare Oberfläche begrenzt ist. Das System wird einem zeitlich periodischen Gravitationsfeld in lateraler oder in normaler Richtung ausgesetzt. Basierend auf einer nichtlinearen Koordinatentransformation, die die Oberfläche auf ein konstantes Gebiet abbildet und somit eine Verfolgung der Grenzfläche unnötig macht, wird eine Finite-Differenzen-Methode auf versetzten Gittern vorgestellt, welche direkte numerische Simulationen der vollständigen inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen in zwei und drei Dimensionen ermöglicht. Unter Einbeziehung der Kontinuitätsgleichung ergibt sich aus den diskretisierten Navier-Stokes-Gleichungen ein dünnbesetztes lineares Gleichungssystem für den Druck, dessen Lösung Impuls- und Massenerhaltung erfüllt, so dass Druckkorrekturen vermieden werden können. Im Falle einer harmonischen Kraft senkrecht zum Substrat finden wir in hohen Frequenzbereichen die klassischen quadratischen Instabilitäten, die subharmonisch mit der Hälfte der Frequenz der Anregung schwingen. Bei einer langsamen Anregung entstehen hexagonale Faraday-Wellen, welche mit der Frequenz der äußeren Kraft oszillieren. Vertikale Zweifrequenzanregungen führen zu komplexeren Mustern — Oberflächenwellen in der Form übergeordneter Quadrate werden gefunden. Im Falle einer lateralen Anregung wird die Entstehung von sich vergröbernden Tropfenstrukturen beobachtet. Wir zeigen, dass sägezahnartige Kräfte eine im zeitlichen Mittel nicht verschwindende Strömung erzeugen, wodurch eine bevorzugte Bewegungsrichtung der Tropfen induziert wird. Die Ergebnisse stimmen gut mit denen eines vereinfachten, auf der Schmiermittelnäherung basierenden Modells überein. Unsere Untersuchungen umfassen auch Systeme in Rayleigh-Taylor-Konfiguration, bei denen sich die Flüssigkeit auf der Unterseite des Substrats befindet. Durch die Berücksichtigung fester Wände anstelle von periodischen Rändern kann die Wellenverstärkung durch Resonanz untersucht werden. Die entsprechenden numerischen Ergebnisse decken sich gut mit experimentell gewonnenen Daten.</abstract>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-54319</identifier>
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    <licence>Keine Lizenz vergeben. Es gilt das deutsche Urheberrecht.</licence>
    <author>Sebastian Richter</author>
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