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    <completedDate>2021-03-19</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>--</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">A two-time-level model for mission and flight planning of an inhomogeneous fleet of unmanned aerial vehicles</title>
    <title language="deu">Ein Zwei-Zeitraster-Modell für die Missions- und Flugplanung einer inhomogenen Flotte unbemannter Luftfahrzeuge</title>
    <abstract language="eng">We consider the mission and flight planning problem for an inhomogeneous fleet of unmanned aerial vehicles (UAVs). Therein, the mission planning problem of assigning targets to a fleet of UAVs and the flight planning problem of finding optimal flight trajectories between a given set of waypoints are combined into one model and solved simultaneously. Thus, trajectories of an inhomogeneous fleet of UAVs have to be specified such that the sum of waypoint-related scores is maximized, considering technical and environmental constraints. Several aspects of an existing basic model are expanded to achieve a more detailed solution. A two-level time grid approach is presented to smooth the computed trajectories. The three-dimensional mission area can contain convex-shaped restricted airspaces and convex subareas where wind affects the flight trajectories. Furthermore, the flight dynamics are related to the mass change, due to fuel consumption, and the operating range of every UAV is altitude-dependent. A class of benchmark instances for collision avoidance is adapted and expanded to fit our model and we prove an upper bound on its objective value. Finally, the presented features and results are tested and discussed on several test instances using GUROBI as a state-of-the-art numerical solver.</abstract>
    <abstract language="deu">Wir betrachten das Missions- und Flugplanungsproblem für eine inhomogene Flotte unbemannter Luftfahrzeuge (UAVs). Darin werden das Missionsplanungsproblem der Zuweisung von Zielen zu einer Flotte von UAVs und das Flugplanungsproblem der Suche nach optimalen Flugbahnen zwischen einer gegebenen Menge von Wegpunkten in einem Modell kombiniert und gelöst. Darin müssen die Flugbahnen einer inhomogenen Flotte von UAVs so spezifiziert werden, dass die Summe der wegpunktbezogenen Bewertungen unter Berücksichtigung technischer und umweltbedingter Einschränkungen maximiert wird. Eine vorhandenes Grundmodell wird erweitert, um eine detailliertere Lösung zu erzielen. Ein zweistufiger Zeitrasteransatz wird vorgestellt, um die berechneten Trajektorien zu glätten. Das dreidimensionale Missionsgebiet kann konvex geformte eingeschränkte Lufträume und konvexe Teilbereiche enthalten, in denen Wind die Flugbahnen beeinflusst. Darüber hinaus hängt die Flugdynamik mit der Massenänderung aufgrund des Kraftstoffverbrauchs zusammen, und die Reichweite jedes UAV ist höhenabhängig. Eine Klasse von Benchmark-Instanzen zur Kollisionsvermeidung wird an unser Modell angepasst und erweitert, und wir beweisen eine Obergrenze für den Zielfunktionswert. Schließlich werden die vorgestellten Funktionen und Ergebnisse an mehreren Testinstanzen getestet und diskutiert, wobei GUROBI als hochmoderner numerischer Löser verwendet wird.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-5461</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-54619</identifier>
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    <enrichment key="OtherNotes">&lt;a href="https://doi.org/10.5281/zenodo.6554724" style="color: green"&gt;Forschungsdaten zur Publikation verfügbar&lt;/a&gt;</enrichment>
    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Johannes Schmidt</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>16, 2021</number>
    </series>
    <subject>
      <language>eng</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Mixed-integer nonlinear programming</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>eng</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Mission Planning</value>
    </subject>
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      <language>eng</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Inhomogeneous Fleet</value>
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      <value>Time Windows</value>
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      <value>Linearization methods</value>
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      <value>Gemischt-ganzzahlige nichtlineare Programming</value>
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      <value>Missionsplanung</value>
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      <value>Inhomogene Flotte</value>
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      <value>Zeitfenster</value>
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      <value>Linearisierungsmethoden</value>
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      <value>Nichtlineare Optimierung</value>
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      <value>Tourenplanung</value>
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      <value>Flugkörper</value>
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    <collection role="ddc" number="510">Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
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    <id>4828</id>
    <completedYear>2019</completedYear>
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    <completedDate>2019-04-24</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>--</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">Mission planning for unmanned aerial vehicles</title>
    <abstract language="eng">We formulate the mission planning problem for a meet of unmanned aerial vehicles (UAVs) as a mixed-integer nonlinear programming problem (MINLP). The problem asks for a selection of targets from a list to the UAVs, and trajectories that visit the chosen targets. To be feasible, a trajectory must pass each target at a desired maximal distance and within a certain time window, obstacles or regions of high risk must be avoided, and the fuel limitations must be obeyed. An optimal trajectory maximizes the sum of values of all targets that can be visited, and as a secondary goal, conducts the mission in the shortest possible time. In order to obtain numerical solutions to this model, we approximate the MINLP by a mixed-integer linear program (MILP), and apply a state-of-the-art solver (GUROBI) to the latter on a set of test instances.</abstract>
    <abstract language="deu">Das Missionsplanungsproblem für eine Flotte unbemannter Luftfahrzeuge (UAVs) formulieren wir als nichtlineares gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem (MINLP). Das Problem erfordert eine Auswahl von Zielen aus einer Liste von gegebenen UAVs und deren Flugbahnen, welche die ausgewählten Ziele besuchen. Um zulässig zu sein, muss eine Flugbahn jedes Ziel in einer vorgegebenen maximalen Entfernung und innerhalb eines bestimmten Zeitfensters passieren. Ferner müssen Hindernisse oder Bereiche mit hohem Risiko vermieden werden, und die Kraftstoffbeschränkungen müssen berücksichtigt werden. Eine optimale Mission maximiert die Summe der Werte aller Ziele, die besucht werden können, und führt als sekundäres Ziel die Mission in kürzester Zeit aus. Um numerische Lösungen für dieses Modell zu erhalten, approximieren wir das MINLP durch ein gemischt-ganzzahliges lineares Programm (MILP) und wenden auf Testinstanzen einen numerischen Löser (GUROBI) an.</abstract>
    <identifier type="issn">2627-6100</identifier>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-4828</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-48285</identifier>
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    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <author>Daniel Müllenstedt</author>
    <author>Johannes Schmidt</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>6, 2019</number>
    </series>
    <subject>
      <language>eng</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Mixed-integer nonlinear programming</value>
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      <value>Trajectory planning</value>
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      <type>uncontrolled</type>
      <value>Unmanned aerial vehicles</value>
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      <language>eng</language>
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      <value>Linear approximation</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Flugkörper</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Tourenplanung</value>
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      <value>Optimierung</value>
    </subject>
    <collection role="ddc" number="620">Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
    <file>https://opus4.kobv.de/opus4-btu/files/4828/COMP_6.pdf</file>
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    <completedYear>2021</completedYear>
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    <completedDate>2021-10-08</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
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    <title language="eng">Planning inspection flights with an inhomogeneous fleet of micro aerial vehicles</title>
    <title language="deu">Planung von Inspektionsflügen mit einer inhomogenen Flotte von Kleinstdrohnen</title>
    <abstract language="eng">We consider the problem of planning an inspection flight to a given set of waypo- ints using an inhomogeneous fleet of multirotor, battery-driven micro aerial vehicles (MAVs). Therein, two subproblems must be solved. On the one side, the detailed trajectories of all MAVs must be planned, taking technical and environmental restrictions into account and on the other side, the MAVs must be assigned to the waypoints considering their installed equipment. The goal is to visit all waypoints in minimal time. The strong interaction of the two subproblems makes it necessary to tackle them simultaneously. Several aspects are taken into account to allow realistic solutions. A two-level time grid approach is applied to achieve smooth trajectories, while the flight dynamics of the MAVs are modeled in great detail. Safety distances must be maintained between them and they can recharge at charging stations located within the mission area. There can be polyhedral restricted air spaces that must be avoided. Furthermore, weather conditions are incorporated by polyhedral wind zones affecting the drones and each waypoint has a time window within it must be visited. We formulate this problem as a mixed-integer linear program and show whether the state-of-the-art numerical solver Gurobi is applicable to solve model instances.</abstract>
    <abstract language="deu">Wir betrachten das Problem der Planung eines Inspektionsfluges zu einer gegebenen Menge von Wegpunkten unter Verwendung einer inhomogenen Flotte von batteriebetriebenen Mikroluftfahrzeugen (Kleinstdrohnen, MAVs) mit mehreren Rotoren. Dabei müssen zwei Teilprobleme gelöst werden. Einerseits müssen die detaillierten Trajektorien aller MAVs unter Berücksichtigung technischer und umweltbedingter Restriktionen geplant werden und andererseits müssen die MAVs unter Berücksichtigung ihrer installierten Ausrüstung den Wegpunkten zugeordnet werden. Ziel ist es, alle Wegpunkte in kürzester Zeit zu erreichen. Die starke Wechselwirkung der beiden Teilprobleme macht es notwendig, sie gleichzeitig zu betrachten. Mehrere Aspekte werden berücksichtigt, um realistische Lösungen zu ermöglichen. Ein zweistufiger Zeitrasteransatz wird angewendet, um glatte Flugbahnen zu erzielen, während die Flugdynamik der MAVs sehr detailliert modelliert wird. Zwischen ihnen müssen Sicherheitsabstände eingehalten werden und sie können an Ladestationen im Einsatzgebiet aufgeladen werden. Es kann polyedrisch begrenzte Lufträume geben, die umflogen werden müssen. Darüber hinaus werden Wetterbedingungen durch polyedrische Windzonen berücksichtigt, die die Drohnen beeinflussen und jeder Wegpunkt hat ein Zeitfenster, innerhalb dessen er besucht werden muss. Wir formulieren dieses Problem als gemischt-ganzzahliges lineares Programm und zeigen, dass moderne numerische Löser, wie Gurobi, zur Lösung von Modellinstanzen anwendbar sind.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-5656</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-56569</identifier>
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    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Johannes Schmidt</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>21, 2021</number>
    </series>
    <subject>
      <language>eng</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Mixed integer linear programming</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>eng</language>
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      <value>Inspection path planning</value>
    </subject>
    <subject>
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      <value>Trajectory planning</value>
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      <language>eng</language>
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      <value>Micro aerial vehicles</value>
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      <language>deu</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Gemischt-ganzzahlige Programmierung</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>deu</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Inspektionspfadplanung</value>
    </subject>
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      <language>deu</language>
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      <value>Trajektorienplanung</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Kleinstdrohnen</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Ganzzahlige Optimierung</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Tourenplanung</value>
    </subject>
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      <language>deu</language>
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      <value>Drohne &lt;Flugkörper&gt;</value>
    </subject>
    <collection role="ddc" number="510">Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
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    <completedDate>2021-04-20</completedDate>
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    <thesisDateAccepted>--</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">A 2D layered graph approach for scheduling delivery robots</title>
    <title language="deu">Ein geschichteter 2D Graphen Ansatz für die Ablaufplanung von Lieferrobotern</title>
    <abstract language="eng">In recent years parcel volumes reached record highs. The logistics industry is seeking new innovative concepts to keep pace. For densely populated areas delivery robots are a promising alternative to conventional trucking. These electric robots drive autonomously on sidewalks and deliver urgent goods, such as express parcels, medicine, or meals. The limited cargo space and battery capacity of these vehicles necessitates a depot visit after each customer served. The problem can be formulated as an electric vehicle routing problem with soft time windows and a single unit capacity. The goal is to serve all customers such that the quadratic sum of delays is minimized and each vehicle operates within its battery bounds. To solve this problem, we formulate an MIQP and present an expanded formulation based on a layered graph. For this layered graph we derive two solution approaches based on relaxations, which use less nodes and arcs. The first, Iterative Refinement, always solves the current relaxation to optimality and refines the graph if the solution is not feasible for the expanded formulation. This is repeated until a proven optimal solution is found. The second, Branch and Refine, integrates the graph refinement into a branch and bound framework avoiding restarts. Computational experiments performed on modified Solomon instances demonstrate the advantage of using our solution approaches and show that Branch and Refine outperforms Iterative Refinement in all studied parameter configurations.</abstract>
    <abstract language="deu">In den letzten Jahren erreichte das Paketvolumen Rekordhöhen. Die Logistikbranche sucht nach neuen innovativen Konzepten, um Schritt zu halten. Für dicht besiedelte Gebiete sind Lieferroboter eine vielversprechende Alternative zum konventionellen LKW-Transport. Diese elektrischen Roboter fahren autonom auf Bürgersteigen und liefern Waren wie Expresspakete, Medikamente oder Mahlzeiten aus. Der begrenzte Laderaum und die begrenzte Batteriekapazität dieser Fahrzeuge erfordern nach jedem Kunden einen Depotbesuch. Das Problem kann als Routingproblem für Elektrofahrzeuge mit weichen Zeitfenstern und einer Kapazität von einer einzelnen Einheit formuliert werden. Ziel ist es, alle Kunden so zu bedienen, dass die quadratische Summe der Verspätungen minimiert wird und jede Fahrzeugroute innerhalb der Batterieladungsgrenzen liegt. Um dieses Problem zu lösen, formulieren wir einen MIQP und präsentieren eine erweiterte Formulierung basierend auf einem geschichteten Graphen. Für diesen geschichtete Graphen leiten wir zwei  Lösungsansätze ab, die auf Relaxationen basieren und weniger Knoten und Bögen verwenden. Der erste, iterative Verfeinerung, löst die aktuelle Relaxation immer optimal und verfeinert den Graphen, wenn die erweiterte Formulierung keine zulässige Lösung enthält. Dies wird wiederholt, bis eine optimale Lösung gefunden ist. Die zweite Option, Verzweigen und Verfeinern, integriert die Graphenverfeinerung in einen Verzweige und Beschränke Rahmen, um Neustarts zu vermeiden. Computerexperimente, die an modifizierten Solomon-Instanzen durchgeführt wurden, zeigen den Vorteil der Verwendung unserer Lösungsansätze und zeigen, dass Verzweigen und Verfeinern die iterative Verfeinerung in allen untersuchten Parameterkonfigurationen übertrifft.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-5493</identifier>
    <identifier type="issn">2627-6100</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-54931</identifier>
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    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Fabian Gnegel</author>
    <author>Stefan Schaudt</author>
    <author>Uwe Clausen</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>17, 2021</number>
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    <subject>
      <language>eng</language>
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      <value>Delivery robots</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>eng</language>
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      <value>Electric vehicle routing problem</value>
    </subject>
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      <language>eng</language>
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      <value>Graph refinement</value>
    </subject>
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      <language>eng</language>
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      <value>Layered graphs</value>
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    <subject>
      <language>eng</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Partial recharging</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>deu</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Lieferroboter</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>deu</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Streckenplanung für elektrische Fahrzeuge</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>deu</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Graphenverfeinerung</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>deu</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Geschichtete Graphen</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>deu</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Partielles Aufladen</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>deu</language>
      <type>swd</type>
      <value>Mobiler Roboter</value>
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      <language>deu</language>
      <type>swd</type>
      <value>Tourenplanung</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Optimierung</value>
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    <collection role="ddc" number="510">Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
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