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    <completedYear>2025</completedYear>
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    <completedDate>2025-01-30</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>--</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">Optimizing autonomous unmanned aircraft system deployment locations for enhanced wildfire detection and monitoring</title>
    <title language="deu">Standortoptimierung autonomer unbemannter Flugsysteme zur fortgeschrittenen Erkennung und Beobachtung von Waldbränden</title>
    <abstract language="eng">The increase in the frequency and severity of wildfires as a symptom of climate change requires innovative methods of wildfire fighting. For this reason, we propose a framework for an autonomous Unmanned Aircraft System (UAS), consisting of a fleet of Micro Air Vehicles (MAVs) stored in purpose-built hangars. The intention is to deploy the UAS as the first responder to an alarm and have the sensor-equipped MAVs monitor the target area even before other standard firefighting vehicles have arrived. The focus of this paper is primarily on the development and application of a location-allocation optimization Mixed-Integer Linear Programming (MILP) model that selects different MAV and hangar types and locates them, with the objective of approaching the target area as quickly as possible while guaranteeing a certain monitoring time at the scene. The model is applied to a large, sparsely populated, rural operational area, around a third of which consists of forest in the South of Brandenburg, Germany. The spatial demand is measured through an easily reproducible and transferable open data approach. Finally, several instances with different fixed numbers of hangars and MAVs to be set up are solved by the commercial state-of-the-art solver CPLEX and analyzed for their computation time.</abstract>
    <abstract language="deu">Die Zunahme der Häufigkeit und Schwere von Waldbränden als Symptom des Klimawandels erfordert innovative Methoden der Waldbrandbekämpfung. Für diesen Zweck nutzen wir ein autonomes unbemanntes Luftfahrtsystem (Unmanned Aricraft System - UAS), das aus einer Flotte von Drohnen besteht, die in eigens dafür errichteten Hangars gelagert werden. Ziel ist, das UAS als Erstreaktion bei einem Alarm einzusetzen und die mit Sensoren ausgestatteten Drohnen das Zielgebiet beobachten zu lassen, noch bevor die ersten Einsatzkräfte vor Ort eintreffen. Der Fokus dieses Papers liegt in erster Linie auf der Entwicklung und Anwendung eines Modells der gemischt-ganzzahligen Programmierung (Mixed-Integer Linear Programming - MILP) zur Optimierung der Standortzuweisung. Es werden verschiedene Drohnen- und Hangartypen auswählt und platziert, mit dem Ziel, die Einsatzbereiche so schnell wie möglich anzufliegen und gleichzeitig eine bestimmte Beobachtungszeit am Einsatzort zu garantieren. Das Modell wird auf ein großes, dünn besiedeltes, ländliches Einsatzgebiet, das zu etwa einem Drittel aus Wald besteht, im Süden von Brandenburg, Deutschland angewendet. Die räumliche Nachfrage wird durch einen leicht reproduzierbaren und übertragbaren Ansatz mittels Open Data gemessen. Schließlich werden mehrere Instanzen mit unterschiedlichen festgelegten Anzahlen von Hangars und aufzustellenden MAVs mit dem kommerziellen State-of-the-Art Solver CPLEX gelöst und auf ihre Rechenzeit hin analysiert.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-6942</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-69422</identifier>
    <note>This paper is a preprint that will be published as a post-conference proceedings of the Optimization and Wildfire Conference (O&amp;W) that took place in Luso, Portugal, 2024 in "Lecture Notes in Operations Research" by Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-032-03108-2</note>
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    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Sascha Zell</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>32, 2025</number>
    </series>
    <subject>
      <language>eng</language>
      <type>uncontrolled</type>
      <value>Mixed-lnteger linear programming</value>
    </subject>
    <subject>
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      <value>Unmanned aircraft systems</value>
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      <value>Micro air vehicles</value>
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      <value>Autonomous wildfire monitoring</value>
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      <value>Location-allocation optimization</value>
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      <value>Gemischt-ganzzahlige Programmierung</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Drohnen</value>
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      <value>Drohnenhangar</value>
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      <value>Standortproblem</value>
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      <value>Autonome Waldbrandbekämpfung</value>
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      <value>Waldbrand</value>
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      <value>Überwachung</value>
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      <value>Drohne (Flugkörper)</value>
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      <value>Autonomes System</value>
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      <value>Standortproblem</value>
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      <value>Lineare Optimierung</value>
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    <collection role="ddc" number="519">Wahrscheinlichkeiten, angewandte Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
    <file>https://opus4.kobv.de/opus4-btu/files/6942/COMP_32.pdf</file>
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    <id>6866</id>
    <completedYear>2024</completedYear>
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    <completedDate>2024-11-12</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>--</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">Advanced search and rescue operations for drowning swimmers using autonomous unmanned aircraft systems : location optimization, flight trajectory planning and image-based localization</title>
    <title language="deu">Fortgeschrittene Such- und Rettungseinsätze für ertrinkende Schwimmer mit autonomen unbemannten Flugsystemen : Standortoptimierung, Flugtrajektorienplanung und bildgestützte Lokalisierung</title>
    <abstract language="eng">Drowning is among the most prevalent causes of death from unintentional injuries worldwide. Because of the time-sensitive nature of swimming accidents and the shortage of lifeguard staff resulting in unsupervised swimming areas, interest in supportive rescue methods increases. In this paper, we propose an autonomous Unmanned Aircraft System (UAS) usable by Emergency Medical Service (EMS) providers in swimmer rescue scenarios additionally to Standard Rescue Operation (SRO) equipment. The UAS consists of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) and purpose-built hangars located near the swimming area to store the UAVs. When receiving an alert, the UAVs autonomously navigate to the emergency site to conduct a Search and Rescue (S&amp;R) operation for the drowning person. We introduce a Mixed-Integer Linear Programming (MILP) model to address the Facility Location Problem (FLP), assisting with identification of accessibility-optimal UAV hangar placements near the swimming area. Additionally, we present a MILP model to optimize the UAV flight trajectories in advance of the operation, allowing for efficient coordination of a heterogeneous UAV fleet. We apply the presented MILP models to a real-world scenario in the Lusatian Lake District using the state-of-the-art commercial solver CPLEX to solve the instances. Furthermore, we present a method for automated image-based swimmer localization using the state-of-the-art neural network You Only Look Once (YOLO). Finally, we use a Discrete-Event Simulation (DES) approach to quantify how much time is saved by using additional resources.</abstract>
    <abstract language="deu">Ertrinken ist weltweit eine der häufigsten Todesursachen durch unbeabsichtigte Verletzungen. Aufgrund der zeitkritischen Natur von Badeunfällen und des Personalmangels an Rettungsschwimmern, der in vielen unbewachten Badegebieten resultiert, steigt das Interesse an unterstützenden innovativen Rettungsmethoden. In diesem Beitrag stellen wir ein autonomes unbemanntes Luftfahrzeugsystem (Unmanned Aircraft System - UAS) vor, das von Rettungsdiensten bei der Rettung von Schwimmern zusätzlich zu Standard-Rettungsmitteln eingesetzt werden kann. Das UAS besteht aus unbemannten Luftfahrzeugen (Unmanned Aerial Vehicles - UAVs) und speziell angefertigten Hangars, die in der Nähe des Schwimmbereichs aufgestellt werden, um darin die UAVs zu lagern. Sobald ein Alarm eingeht, navigieren die UAVs autonom zum Unfallort, um eine Such- und Rettungsaktion (Search and Rescue - S&amp;R) für die ertrinkende Person durchzuführen. Wir stellen ein gemischt-ganzzahliges lineares Programm (Mixed-Integer Linear Program - MILP) vor, um das Standortproblem (Facility Location Problem - FLP) zu lösen, welches die Identifizierung zeitoptimaler UAV-Hangarstandorte in der Nähe des Schwimmbereichs ermöglicht. Außerdem stellen wir ein MILP zur Optimierung von Flugtrajektorien der UAVs im Vorfeld der Mission vor, was eine effiziente Koordination einer heterogenen UAV-Flotte ermöglicht. Wir wenden die vorgestellten MILP-Modelle auf ein reales Szenario im Lausitzer Seenland an und verwenden den modernen kommerziellen Löser CPLEX, um Optimallösungen der Instanzen zufinden. Darüber hinaus stellen wir eine Methode zur automatischen bildbasierten Lokalisierung von Schwimmern vor, die das moderne neuronale Netzwerk You Only Look Once (YOLO) verwendet. Schließlich verwenden wir ereignisorientierte Simulation (Discrete-Event Simulation - DES), um zu quantifizieren, wie viel Zeit durch die Verwendung zusätzlicher Ressourcen eingespart wird.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-6866</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-68669</identifier>
    <enrichment key="opus.source">publish</enrichment>
    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Sascha Zell</author>
    <author>Toni Schneidereit</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <author>Michael Breuß</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>31, 2024</number>
    </series>
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      <value>Unmanned Aerial Vehicle</value>
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      <value>Unmanned Aircraft System</value>
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      <value>Water Rescue</value>
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      <value>Mixed-Integer Linear Programming</value>
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      <value>You Only Look Once</value>
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      <value>Drohne</value>
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      <value>Drohnenhangar</value>
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      <value>Wasserrettung</value>
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      <value>Gemischt-ganzzahlige Programmierung</value>
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      <value>Standortoptimierung</value>
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      <value>Drohne &lt;Flugkörper&gt;</value>
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      <language>deu</language>
      <type>swd</type>
      <value>Wasserrettung</value>
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      <value>Lineare Optimierung</value>
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    <collection role="ddc" number="519">Wahrscheinlichkeiten, angewandte Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
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    <completedYear>2023</completedYear>
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    <completedDate>2023-03-07</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>--</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">Trajectory optimization for arbitrary layered geometries in wire-arc additive manufacturing</title>
    <title language="deu">Trajektorienoptimierung für beliebige Schichtgeometrien in der additiven Draht-Lichtbogen-Fertigung</title>
    <abstract language="eng">In wire-arc additive manufacturing, a wire is molten by an electrical or laser arc and deposited droplet-by-droplet to construct the desired workpiece, given as a set of two-dimensional layers. The weld source can move freely over a substrate plate, processing each layer, but there is also the possibility of moving without welding. A primary reason for stress inside the material is the large thermal gradient caused by the weld source, resulting in lower product quality. Thus, it is desirable to control the temperature of the workpiece during the process. One way of its optimization is the trajectory of the weld source. We consider the problem of finding a trajectory of the moving weld source for a single layer of an arbitrary workpiece that maximizes the quality of the part and derive a novel mixed-integer PDE-constrained model, including the calculation of a detailed temperature distribution measuring the overall quality. The resulting optimization problem is linearized and solved using the state-of-the-art numerical solver IBM CPLEX. Its performance is examined by several computational studies.</abstract>
    <abstract language="deu">Bei der additiven Draht-Lichtbogen-Fertigung wird ein Draht durch einen Licht- oder Laserlichtbogen geschmolzen und Tropfen für Tropfen aufgebracht, um das gewünschte Werkstück aus zweidimensionalen Schichten aufzubauen. Die Schweißquelle kann sich frei über eine Substratplatte bewegen und jede Schicht bearbeiten; zudem besteht auch die Möglichkeit, sich ohne Schweißen zu bewegen. Ein Hauptgrund für Spannungen im Material ist der große Wärmegradient, der durch die Schweißquelle verursacht wird, was zu einer geringeren Produktqualität führt. Daher ist es wünschenswert, die Temperatur des Werkstücks während des Prozesses zu steuern. Eine Möglichkeit dafür ist die Trajektorie der Schweißquelle. Wir betrachten das Problem, eine Trajektorie der sich bewegenden Schweißquelle für eine einzelne Schicht eines beliebigen Werkstücks zu finden, die die Qualität des Teils maximiert, und leiten ein neuartiges gemischt-ganzzahliges PDE-beschränktes Modell ab, einschließlich der Berechnung einer detaillierten Temperaturverteilung, welche zur Beurteilung der Gesamtqualität benötigt wird. Das resultierende Optimierungsproblem wird linearisiert und mit dem aktuellen numerischen Löser IBM CPLEX gelöst. Die Performanz wird in mehreren Rechenstudien untersucht.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-6267</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-62678</identifier>
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    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Johannes Schmidt</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>28, 2023</number>
    </series>
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      <type>uncontrolled</type>
      <value>Mixed-integer programming</value>
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      <value>Trajektorie &lt;Mathematik&gt;</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Partielle Differentialgleichung</value>
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      <value>Finite-Volumen-Methode</value>
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      <value>Wärmeleitung</value>
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      <value>Wire are additive manufacturing</value>
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      <value>Trajectory planning</value>
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      <value>Partial differential equations</value>
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      <value>Finite element method</value>
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      <value>Heat conduction</value>
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      <value>Gemischt-ganzzahlige Programmierung</value>
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      <value>Additive Draht-Lichtbogen-Fertigung,</value>
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      <value>Trajektorienplanung</value>
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      <value>Partielle Differenzialgleichungen</value>
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      <language>deu</language>
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      <value>Finite-Elemente-Methode</value>
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      <value>Wärmeleitung</value>
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    <collection role="ddc" number="510">Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
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    <completedYear>2021</completedYear>
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    <completedDate>2021-12-22</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>--</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">Mixed-integer programming for additive manufacturing</title>
    <title language="deu">Gemischt-ganzzahlige Programmierung für die additive Fertigung</title>
    <abstract language="eng">Since the beginning of its development in the 1950s, mixed integer programming (MIP) has been used for a variety of practical application problems, such as sequence optimization. Exact solution techniques for MIPs, most prominently branch-and-cut techniques, have the advantage (compared to heuristics such as genetic algorithms) that they can generate solutions with optimality certificates. The novel process of additive manufacturing opens up a further perspective for their use. With the two common techniques, Wire Arc Additive Manufacturing (WAAM) and Laser Powder Bed Fusion (LPBD), the sequence in which a given component geometry must be manufactured can be planned. In particular, the heat transfer within the component must be taken into account here, since excessive temperature gradients can lead to internal stresses and warpage after cooling. In order to integrate the temperature, heat transfer models (heat conduction, heat radiation) are integrated into a sequencing model. This leads to the problem class of MIPDECO: MIPs with partial differential equations (PDEs) as further constraints. We present these model approaches for both manufacturing techniques and carry out test calculations for sample geometries in order to demonstrate the feasibility of the approach.</abstract>
    <abstract language="deu">Die gemischt-ganzzahlige Programmierung (GGP) wurde seit Beginn ihrer Entwicklung in den 1950er Jahren für eine Vielzahl praktischer Anwendungsprobleme, wie beispielsweise die Reihenfolgeoptimierung, eingesetzt. Exakte Lösungstechniken für GGPe, allen voran Verzweige-und-Begrenze-Techniken, haben (im Vergleich zu Heuristiken wie Genetischen Algorithmen) den Vorteil, dass sie Lösungen mit Optimalitätszertifikaten generieren können. Das neuartige Verfahren der Additiven Fertigung eröffnet eine weitere Perspektive für deren Einsatz. Mit den beiden gängigen Verfahren "Additive Fertigung mit Drahtlichtbogen" und "Laser-Pulverbett-Schmelzen" lässt sich die Reihenfolge planen, in der eine vorgegebene Bauteilgeometrie gefertigt werden sollte. Dabei ist insbesondere der Wärmeübergang innerhalb des Bauteils zu berücksichtigen, da zu hohe Temperaturgradienten beim Abkühlen zu Eigenspannungen und Verformungen führen können. Zur Integration der Temperatur werden Wärmeübergangsmodelle (Wärmeleitung, Wärmestrahlung) in ein mathematisches Reihenfolgemodell integriert. Dies führt zur Problemklasse von GGPPDGL: GGPe mit partiellen Differentialgleichungen (PDGLn) als weitere Nebenbedingungen. Wir stellen diese Modellansätze für beide Fertigungstechniken vor und führen Testrechnungen für Probegeometrien durch, um die Machbarkeit des Ansatzes zu demonstrieren.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-5731</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-57317</identifier>
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    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Jesse Beisegel</author>
    <author>Johannes Buhl</author>
    <author>Rameez Israr</author>
    <author>Johannes Schmidt</author>
    <author>Markus Bambach</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
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      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>23, 2021</number>
    </series>
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      <language>eng</language>
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      <value>Wire arc additive manufacturing</value>
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      <value>Laser powder bed fusion</value>
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      <value>Mixed-integer programming</value>
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      <type>uncontrolled</type>
      <value>Partial differential equations</value>
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      <value>Finite element method</value>
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      <value>Additive Fertigung mit Drahtlichtbogen</value>
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      <value>Laser-Pulverbett-Schmelzen</value>
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      <value>Gemischt-ganzzahlige Programmierung</value>
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      <value>Partielle Differenzialgleichungen</value>
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      <value>Finite-Elemente-Methode</value>
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      <value>Rapid Prototyping &lt;Fertigung&gt;</value>
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      <value>Finite-Elemente-Methode</value>
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      <value>Partielle Differentialgleichung</value>
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    <collection role="ddc" number="510">Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
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    <completedDate>2021-10-22</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
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    <title language="eng">The unit re-balancing problem</title>
    <title language="deu">Das Einheiten-Umverteilungs-Problem</title>
    <abstract language="eng">We describe the problem of re-balancing a number of units distributed over a geographic area. Each unit consists of a number of components. A value between 0 and 1 describes the current rating of each component. By a piecewise linear function this value is converted into a nominal status assessment. The lowest of the statuses determines the efficiency of a unit, and the highest status its cost. An unbalanced unit has a gap between these two. To re-balance the units, components can be transferred. The goal is to maximize the efficiency of all units. On a secondary level, the cost for the re-balancing should be minimal. We present a mixed-integer nonlinear programming formulation for this problem, which describes the potential movement of components as a multi-commodity flow. The piecewise linear functions needed to obtain the status values are reformulated using inequalities and binary variables. This results in a mixed-integer linear program, and numerical standard solvers are able to compute proven optimal solutions for instances with up to 100 units. We present numerical solutions for a set of test instances and a bi-criteria objective function, and discuss the trade-off between cost and efficiency.</abstract>
    <abstract language="deu">Wir beschreiben das Problem der Umverteilung einer Anzahl von Einheiten, die über ein geografisches Gebiet verteilt sind. Jede Einheit besteht aus einer Reihe von Komponenten. Ein Wert zwischen 0 und 1 beschreibt die aktuelle Bewertung jeder Komponente. Durch eine stückweise lineare Funktion wird dieser Wert in eine nominale Zustandsbewertung umgerechnet. Der niedrigste Status bestimmt die Effizienz einer Einheit und der höchste Status seine Kosten. Eine unausgeglichene Einheit weist eine Lücke zwischen diesen beiden auf. Um die Einheiten neu auszubalancieren, können Komponenten übertragen werden. Ziel ist es, die Effizienz aller Einheiten zu maximieren. Auf einer untergeordneten Ebene sollten die Kosten für die Umverteilung  minimal sein. Für dieses Problem stellen wir eine gemischt-ganzzahlige nichtlineare Modellformulierung vor, die die potenzielle Bewegung von Komponenten als Mehrgüterfluss beschreibt. Die stückweise linearen Funktionen, die zum Erhalten der Statuswerte benötigt werden, werden unter Verwendung von Ungleichungen und binären Variablen umformuliert. Dies führt zu einem gemischt-ganzzahligen linearen Programm, und numerische Standardlöser sind in der Lage, beweisbar optimale Lösungen für Instanzen mit bis zu 100 Einheiten zu berechnen. Wir präsentieren numerische Lösungen für eine Reihe von Testinstanzen und eine bikriterielle Zielfunktion und diskutieren den Kompromiss zwischen Kosten und Effizienz.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-5658</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-56587</identifier>
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    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Robin Dee</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <author>George Kaimakamis</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>22, 2021</number>
    </series>
    <subject>
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      <value>Re-balancing problem</value>
    </subject>
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      <value>Efficiency</value>
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      <value>Mixed-integer linear programming</value>
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      <value>Umverteilungsproblem</value>
    </subject>
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      <value>Effizienz</value>
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      <value>Gemischt-ganzzahlige Programmierung</value>
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      <value>Bikriterielle Optimierung</value>
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      <value>Ganzzahlige Optimierung</value>
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    <subject>
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      <value>Optimierungsproblem</value>
    </subject>
    <subject>
      <language>deu</language>
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      <value>Effizienz</value>
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    <collection role="ddc" number="510">Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
    <file>https://opus4.kobv.de/opus4-btu/files/5658/COMP-22-2021.pdf</file>
    <file>https://opus4.kobv.de/opus4-btu/files/5658/COMP-22-DataSupplement.zip</file>
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    <completedYear>2021</completedYear>
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    <completedDate>2021-10-08</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
    <thesisDateAccepted>--</thesisDateAccepted>
    <title language="eng">Planning inspection flights with an inhomogeneous fleet of micro aerial vehicles</title>
    <title language="deu">Planung von Inspektionsflügen mit einer inhomogenen Flotte von Kleinstdrohnen</title>
    <abstract language="eng">We consider the problem of planning an inspection flight to a given set of waypo- ints using an inhomogeneous fleet of multirotor, battery-driven micro aerial vehicles (MAVs). Therein, two subproblems must be solved. On the one side, the detailed trajectories of all MAVs must be planned, taking technical and environmental restrictions into account and on the other side, the MAVs must be assigned to the waypoints considering their installed equipment. The goal is to visit all waypoints in minimal time. The strong interaction of the two subproblems makes it necessary to tackle them simultaneously. Several aspects are taken into account to allow realistic solutions. A two-level time grid approach is applied to achieve smooth trajectories, while the flight dynamics of the MAVs are modeled in great detail. Safety distances must be maintained between them and they can recharge at charging stations located within the mission area. There can be polyhedral restricted air spaces that must be avoided. Furthermore, weather conditions are incorporated by polyhedral wind zones affecting the drones and each waypoint has a time window within it must be visited. We formulate this problem as a mixed-integer linear program and show whether the state-of-the-art numerical solver Gurobi is applicable to solve model instances.</abstract>
    <abstract language="deu">Wir betrachten das Problem der Planung eines Inspektionsfluges zu einer gegebenen Menge von Wegpunkten unter Verwendung einer inhomogenen Flotte von batteriebetriebenen Mikroluftfahrzeugen (Kleinstdrohnen, MAVs) mit mehreren Rotoren. Dabei müssen zwei Teilprobleme gelöst werden. Einerseits müssen die detaillierten Trajektorien aller MAVs unter Berücksichtigung technischer und umweltbedingter Restriktionen geplant werden und andererseits müssen die MAVs unter Berücksichtigung ihrer installierten Ausrüstung den Wegpunkten zugeordnet werden. Ziel ist es, alle Wegpunkte in kürzester Zeit zu erreichen. Die starke Wechselwirkung der beiden Teilprobleme macht es notwendig, sie gleichzeitig zu betrachten. Mehrere Aspekte werden berücksichtigt, um realistische Lösungen zu ermöglichen. Ein zweistufiger Zeitrasteransatz wird angewendet, um glatte Flugbahnen zu erzielen, während die Flugdynamik der MAVs sehr detailliert modelliert wird. Zwischen ihnen müssen Sicherheitsabstände eingehalten werden und sie können an Ladestationen im Einsatzgebiet aufgeladen werden. Es kann polyedrisch begrenzte Lufträume geben, die umflogen werden müssen. Darüber hinaus werden Wetterbedingungen durch polyedrische Windzonen berücksichtigt, die die Drohnen beeinflussen und jeder Wegpunkt hat ein Zeitfenster, innerhalb dessen er besucht werden muss. Wir formulieren dieses Problem als gemischt-ganzzahliges lineares Programm und zeigen, dass moderne numerische Löser, wie Gurobi, zur Lösung von Modellinstanzen anwendbar sind.</abstract>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-5656</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-56569</identifier>
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    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Johannes Schmidt</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>21, 2021</number>
    </series>
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      <value>Mixed integer linear programming</value>
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      <value>Inspection path planning</value>
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      <value>Micro aerial vehicles</value>
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      <value>Gemischt-ganzzahlige Programmierung</value>
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      <value>Inspektionspfadplanung</value>
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      <value>Ganzzahlige Optimierung</value>
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    </subject>
    <collection role="ddc" number="510">Mathematik</collection>
    <collection role="collections" number="">Wiss. Publikationen</collection>
    <collection role="institutes" number="1307">FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung</collection>
    <thesisPublisher>BTU  Cottbus - Senftenberg</thesisPublisher>
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    <id>5079</id>
    <completedYear>2019</completedYear>
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    <completedDate>2020-01-06</completedDate>
    <publishedDate>--</publishedDate>
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    <title language="eng">Stable honeycomb structures and temperature based trajectory optimization for wire-arc additive manufacturing</title>
    <abstract language="eng">We consider two mathematical problems that are connected and occur in the layer-wise production process of a workpiece using Wire-Arc Additive Manufacturing. As the first task, we consider the automatic construction of a honeycomb structure, given the boundary of a shape of interest. In doing this we employ Lloyd’s algorithm in two different realizations. For computing the incorporated Voronoi tesselation we consider the use of a Delaunay triangulation or alternatively, the eikonal equation. We compare and modify these approaches with the aim of combining their respective advantages.&#13;
Then in the second task, to find an optimal tool path guaranteeing minimal production time and high quality of the workpiece, a mixed-integer linear programming problem is derived. The model takes thermal conduction and radiation during the process into account and aims to minimize temperature gradients inside the material. Its solvability for standard mixed-integer solvers is demonstrated on several test-instances. The results are compared with manufactured workpieces.</abstract>
    <abstract language="deu">Wir betrachten zwei verbundene mathematische Probleme, welche bei der schichtweisen Herstellung eines Werkstücks mittels des Lichtbogendraht-Auftragschweißen, einem additiven Fertigungsverfahren, auftreten. Als erste Aufgabe betrachten wir die automatische Konstruktion einer Wabenstruktur unter Berücksichtigung des Randes einer gewünschten Form. Dabei setzen wir Lloyds Algorithmus in zwei verschiedenen Varianten ein. Zur Berechnung der einbezogenen Voronoi-Parkettierung betrachten wir die Verwendung einer Delaunay-Triangulation und alternativ dazu der Eikonal-Gleichung. Wir vergleichen und modifizieren diese Ansätze mit dem Ziel, ihre jeweiligen Vorteile zu kombinieren. In der zweiten Aufgabe wird dann, um einen optimalen Weg für das Werkzeug zu finden, der eine minimale Produktionszeit zusammen mit einer hohen Qualität des Werkstücks garantiert, ein gemischt-ganzzahliges lineares Programm (MILP) hergeleitet. Das Modell berücksichtigt Wärmeleitung und Strahlung während des Prozesses und zielt darauf ab, Temperaturgradienten innerhalb des Materials zu minimieren. Die Lösbarkeit für Standard-MILP-Löser wird in mehreren Testfällen demonstriert. Die Ergebnisse werden mit real gefertigten Werkstücken verglichen.</abstract>
    <identifier type="issn">2627-6100</identifier>
    <identifier type="doi">10.26127/BTUOpen-5079</identifier>
    <identifier type="urn">urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-50796</identifier>
    <licence>Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International</licence>
    <author>Martin Bähr</author>
    <author>Johannes Buhl</author>
    <author>Georg Radow</author>
    <author>Johannes Schmidt</author>
    <author>Markus Bambach</author>
    <author>Michael Breuß</author>
    <author>Armin Fügenschuh</author>
    <series>
      <title>Cottbus Mathematical Preprints</title>
      <number>10, 2019</number>
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      <value>Eikonal equation</value>
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      <value>Centroidal Voronoi tessellation</value>
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      <value>Additive manufacturing</value>
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      <value>Additive Fertigung</value>
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