@phdthesis{Dyka2013, author = {Dyka, Zoya}, title = {Analyse und Vorhersage des Fl{\"a}chen- und Energieverbrauches optimaler Hardware Polynom-Multiplizierer f{\"u}r GF(2ⁿ) f{\"u}r elliptische Kurven Kryptographie}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:co1-opus-27240}, school = {BTU Cottbus - Senftenberg}, year = {2013}, abstract = {Die Anwendung asymmetrischer Kryptosysteme, z.B. elliptische Kurven Kryptographie (ECC), erfordert große Rechenkapazit{\"a}t die normalerweise auf von mobilen Ger{\"a}ten bzw. drahtlosen Sensorknoten nicht zur Verf{\"u}gung steht. Die Implementierung der ECC in Hardware reduziert den Zeit- und Energie-Aufwand. Die Optimierung der Hardware-Implementierungen dient nicht nur der weiteren Reduktion des Zeit- und Energieverbrauches sondern hilft dar{\"u}ber hinaus die Herstellungskosten zu verringern, so dass solche L{\"o}sungen auch f{\"u}r kosteng{\"u}nstige Ger{\"a}te einsetzbar werden. Im Rahmen dieser Dissertation wurden Optimierungsm{\"o}glichkeiten f{\"u}r die Multiplikation der Polynome, die f{\"u}r EC-Operationen eingesetzt werden, untersucht. Ziel der Optimierungen war, dass die Multiplikation mit einer minimalen Anzahl von Additionen (also XOR-Gattern) und Multiplikationen (also AND-Gattern) durchgef{\"u}hrt werden kann. Im Rahmen dieser Arbeit wurde die iterative Bearbeitung von 10 Multiplikations-Methoden (MM) im Gegensatz zur {\"u}blichen rekursiven Bearbeitung untersucht. Dabei wurde eine Reihenfolge der Operationen f{\"u}r jede der untersuchten MM ermittelt, die zu einer reduzierten Anzahl von XOR-Operationen f{\"u}hrt. Der Einsatz der optimierten Reihenfolge kann die Komplexit{\"a}t der MM wesentlich reduzieren. Zum Beispiel bei der generalisierten Karatsuba-MM [18] betr{\"a}gt die Reduktion des XOR-Aufwandes durchschnittlich 39 \% f{\"u}r Polynom-L{\"a}ngen bis 600 Bits. F{\"u}r die IHP 0,13μ-Technologie entspricht diese Reduktion des XOR-Aufwandes einer durchschnittlichen Fl{\"a}chen-Reduktion der Polynom-Multiplizierer um 35 \%. Bei der 4-Segment-Karatsuba-MM wird nicht nur der XOR-Aufwand, sondern auch die Signal-Verz{\"o}gerung im Vergleich zur rekursiven Anwendung der originalen Karatsuba-MM reduziert. Außerdem wurde ein Algorithmus zur Bestimmung einer fl{\"a}chen- und/oder energieoptimalen Kombination der Multiplikations-Methoden entwickelt. Mit dem vorgeschlagenen Algorithmus wurden die fl{\"a}chen- und die energie-optimalen Kombinationen der MM f{\"u}r Polynom-L{\"a}ngen bis 600 Bits bestimmt. Alle ECC-relevanten Polynom-L{\"a}ngen liegen in diesem Bereich. Die durchschnittliche Reduktion der Fl{\"a}chen im Vergleich zu den rekonstruierten Daten aus [30] betr{\"a}gt 12 \%. Zus{\"a}tzlich wurde ein energieoptimaler serieller Mehr-Takt-Multiplizierer f{\"u}r 233-Bits Polynome auf Basis Karatsuba-{\"a}hnlicher Multiplikations-Methoden entwickelt. Dieser Multiplizierer nutzt die Winograd-MM und basiert auf einen fl{\"a}chenoptimierten 78-Bits-Teil-Multiplizierer. Die theoretischen Ergebnisse wurden mit Hilfe von Synthesedaten f{\"u}r die IHP Technologie erfolgreich verifiziert. Der Energieverbrauch und die Ausf{\"u}hrungszeit des Designs sind um 24 \% bzw. 28 \% kleiner als die des Vergleichsdesigns aus [28].}, subject = {Hardwareentwurf; Kryptologie; Elliptische Kurven Kryptographie; GF(2ⁿ); Polynom-Multiplikation; Optimierung; Hardware Implementierung; Elliptic curve cryptography; GF(2ⁿ); Polynomial multiplication; Optimization; Hardware implementation}, language = {de} } @techreport{BockDyka2015, author = {Bock, Estuardo Alpirez and Dyka, Zoya}, title = {Vulnerability assessment of an IHP ECC implementation}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-34908}, year = {2015}, abstract = {Mathematically, cryptographic approaches are secure. This means that the time an attacker needs for finding the secret by brute forcing these approaches is about the time of the existence of our world. Practically, an algorithm implemented in hardware is a device that generates a lot of additional data during calculation. Its power consumption, electromagnetic radiation etc. can be measured, saved and analysed for the key extraction. Such attacks - the side channel analysis attacks (SCA attacks) - are significant threats when applying cryptographic algorithms. By taking the issue of physical attacks into consideration when implementing a cryptographic algorithm, it is possible to design an implementation that is resilient - at least to a certain extend - against side channel analyses. In this report, we give implementation details of the IHP accelerator for the elliptic curve point multiplication. We analysed the implemented algorithm ow and its power consumption using simulated power traces for the 130nm CMOS IHP technology. We made a horizontal power analysis attack using the difference-of-means test with the goal of finding potential SCA leakage sources, i.e. finding the operations in the algorithmic ow that are responsible for the correct extraction of the cryptographic key.}, subject = {Elliptic curve cryptography; Side channel analysis; Power analysis; Difference of means test; Hardware; CMOS-Schaltung; Kryptologie}, language = {en} }