@phdthesis{Kaeso2016, author = {K{\"a}so, Mathias}, title = {Thermischer und elektrischer Transport in hybriden Heterostrukturen}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-38481}, school = {BTU Cottbus - Senftenberg}, year = {2016}, abstract = {Im ersten Teil untersuchen wir den phononischen W{\"a}rmetransport in nanoskaligen, heterogenen Strukturen. Mit Hilfe des Nichtgleichgewicht-Green-Funktionen-Formalismus leiten wir eine Entwicklung der phononischen Stromtransmission f{\"u}r kleine Frequenzen her. Diese besitzt G{\"u}ltigkeit f{\"u}r eine beliebige Oszillatorkette, welche eine typische Kontakt-Device-Kontakt-Struktur aufweist. Wir nutzen die gefundene Entwicklung in der Landauer Darstellung der W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit, wodurch wir eine systematische Tieftemperaturentwicklung bestimmen k{\"o}nnen. Betrachtet man diese Entwicklung bis zur zweiten Ordnung, erscheint die quantisierte W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit als ein konstantes Plateau, in der Darstellung der W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit geteilt durch die Temperatur. Dies gilt f{\"u}r die von uns untersuchten Kontakt-Device-Kontakt-Systeme, welche vollst{\"a}ndig heterogen sein k{\"o}nnen, insofern das Produkt aus Kopplungskonstante und Oszillatormasse in beiden Kontakten identisch ist. Dabei ist das Ergebnis vollkommen unabh{\"a}ngig vom Streugebiet. Im Anschluss an das Plateau gewinnen die h{\"o}heren Ordnungen der Tieftemperaturentwicklung an Bedeutung und f{\"u}hren zu endlichen Temperaturkorrekturen, die einem kubischen Potenzgesetz gehorchen. Dieses Verhalten h{\"a}ngt von den strukturellen Details des Streugebiets ab und ist in {\"U}bereinstimmung mit dem Experiment und numerischen Berechnungen. Als Anwendung unserer allgemeinen Ergebnisse betrachten wir eine „Double Junction"-Kette und finden als erstes Ph{\"a}nomen nach unserer Tieftemperaturentwicklung ein zweites Plateau. Dieses Plateau steht in Verbindung mit einer phasengemittelten Phononentransmission, welche f{\"u}r steigende Temperaturen zu einer Unabh{\"a}ngigkeit der W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit von der Device-L{\"a}nge f{\"u}hrt. Im weiteren Verlauf dieser Arbeit werden diese Ergebnisse auf quasi-eindimensionale 3DSysteme in der Kontakt-Device-Kontakt-Struktur verallgemeinert. Dazu werden exemplarisch geeignete Kristallstrukturen identifiziert und anschließend f{\"u}r langwellige Phononen mathematisch analysiert. F{\"u}r Temperaturen unterhalb eines kritischen Wertes TK sind die Ergebnisse des eindimensionalen Falls auf jede der akustischen Moden {\"u}bertragbar. Daraus resultiert eine analoge Beschreibung und Diskussion des Tieftemperaturverhaltens der W{\"a}rmeleitung, wie wir sie im strikt eindimensionalen Fall vorfinden. Im zweiten Teil betrachten wir ein thermisches Modell integrierter Schaltkreise, unter Ber{\"u}cksichtigung der zugeh{\"o}rigen Chip-Umgebung. Als die einfachste Wahl, behandeln wir die aktive Schicht („Front End Of Line") als ein Feld, bestehend aus identischen Quantenbauelementen mit der gleichen, von der Zeit abh{\"a}ngigen mittleren Temperatur. Um die Chip-Umgebung zu modellieren, setzen wir voraus, dass sich die aktive Schicht zwischen zwei planparallelen W{\"a}rmereservoirs befindet. Das obere Reservoir stellt dabei die Verdrahtungsschicht des Chips dar („Back End Of Line"). Die Temperatur dieser Schicht ist weitestgehend durch die in den Leitern dissipierte joulesche W{\"a}rme bestimmt und ist typischerweise in der Gr{\"o}ßenordnung von hundert Grad Celsius. Das untere Reservoir verk{\"o}rpert die K{\"u}hleinheit, die sich ungef{\"a}hr auf Raumtemperatur befindet. Wir l{\"o}sen die gekoppelten Gleichungen, die auf der einen Seite den W{\"a}rmetransport zwischen der aktiven Schicht und den umgebenden W{\"a}rmereservoirs und auf der anderen Seite den elektrischen Transport im Quantenbauelement beschreiben. Daraus ergeben sich die Arbeitstemperaturen der betrachteten Quantenbauelemente, welche L{\"o}sungen eines Fixpunktproblems sind. Diese Temperaturen h{\"a}ngen von der Position der aktiven Schicht zwischen den beiden W{\"a}rmereservoirs ab. Die Stabilit{\"a}t der Fixpunkte l{\"a}sst sich aus einer geeigneten Linearisierung der zeitabh{\"a}ngigen Gesamtl{\"o}sung ableiten. F{\"u}r ausgew{\"a}hlte Parameter und eine aktive Schicht aus identischen Nanotransistoren werden numerische L{\"o}sungen pr{\"a}sentiert.}, subject = {Thermischer und elektrischer Transport; Nanoheterostrukturen; Quantisierte W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit von Phononen; Thermal and electrical transport; Thermal properties of integrated nano-devices; Quantized thermal conductance of phonons; Nano-heterostructures; Thermische Eigenschaften integrierter Nanobauelemente; W{\"a}rmeleitf{\"a}higkeit; Elektrische Leitf{\"a}higkeit; Quantenelektronik; Thermisches Phonon}, language = {de} }