BAM Forschungsberichtreihe
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247
Wird das Mehrschrittverfahren von W. Gear zur Integration eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen in der Implementation EPISODE auf die nichtlineare Wärmeleitungsgleichung angewandt, so ergeben sich aufgrund der Bandstruktur der Jacobi- Matrix Speicherplatzprobleme, da EPISODE eine LU-Zerlegung mit Pivot-Wahl benutzt. Der Bericht beschreibt Maßnahmen, mit denen das Verfahren an die hier vorliegende Situation angepasst wird. Durch die Verwendung des Speicherschemas für Sparse-Matrizen aus Liebau, Rudolphi werden nur die Nichtnullelemente der Jacobi-Matrix gespeichert. Liegt insbesondere ein lineares Problem vor, so braucht diese Matrix nur einmal berechnet zu werden.
236
Nach der Beschreibung der Grundlagen der Wärmeübertragung und des Finite-Differenzen- Programms IOPT2D werden zuerst Anwendungen auf Brandprüfungen an unbekleideten Stahlstützen behandelt. Bei insg. fünf unterschiedlichen Stahlprofilen werden die Kennwerte des Wärmeübergangs ermittelt sowie Abhängigkeiten vom Profilfaktor aufgezeigt. Im zweiten Schritt wird das Programm auf Brandprüfungen an bekleideten Stahlstützen angewendet. Hier sind thermische Kennwerte mit und ohne Berücksichtigung der Verdampfungsvorgänge infolge des in der Bekleidung enthaltenen Wassers abgeleitet worden. Der Einfluß der Diskretisierung auf das Ergebnis wird diskutiert.
229
Anwendung von Temperatur-Berechnungsprogrammen auf kritische Referenzbeispiele des Brandschutzes
(1999)
Zur rechnerischen Simulation des thermischen Brandverhaltens von Baukonstruktionen existieren in den einzelnen europäischen Ländern unterschiedliche Computerprogramme. Um diese Rechenprogramme im Rahmen der europäischen Harmonisierung einem systematischen Vergleich unterziehen zu können, wurden vom National Testing and Research Institute (SP) in Schweden dem CIB (Conseil International du Bâtiment) und der Vereinigung europäischer Brandschutzlaboratorien (EGOLF) Referenzbeispiele mit definierten Materialeigenschaften und festgelegten Randbedingungen empfohlen. Im Forschungsbericht werden die hierfür mit den Programmen TASEF-2D (SP) und INST2D (BAM) erzielten Rechenergebnisse dargestellt und verglichen.
227
Ausgehend von einer Triangulierung, die auch Dreiecke mit Innenwinkeln über 90° beinhalten kann, wird eine Finite-Volumen-Elemente-Methode zur Diskretisierung der Wärmeleitungsgleichung angegeben. Auf der Basis dieser Box-Methode wird die Auflösung der bei der Berechnung von Temperatur- und Wärmestromverteilungen entstehenden großen schwachbesetzten Bandgleichungssysteme mittels algebraischer Mehrgittermethoden beschrieben und auf praktische Beispiele angewendet
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Zur wärmeschutztechnischen Beurteilung hinsichtlich von Transmissionswärmeverlusten (k- Wert-Berechnung), Tauwasserbildung und Wärmebrückenwirkungen im Anschlussbereich Fenster-Wand wurde ein eigenentwickeltes Rechenprogramm zur Berechnung dreidimensionaler Temperatur- und Wärmestromverteilungen eingesetzt, das quaderförmige Volumenelemente, finite Differenzen und ein sehr leistungsfähiges, direktes Blockeliminationsverfahren benutzt.
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