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Kontinuumsmechanische Werkstoffmodelle zur numerischen Simulation von Stahlbauteilen im Brandfall
(2020)
Das nichtlineare und geschwindigkeitsabhängige1 Materialverhalten von Stahl wird besonders bei hohen Temperaturen sichtbar. Für Finite-Elemente-Simulationen von Stahlkonstruktionen im Brandfall sollte aus diesem Grund plastisches und geschwindigkeitsabhängiges Materialverhalten beschrieben werden. Die vorliegende Arbeit betrachtet unter diesem Aspekt bisherige Materialuntersuchungen und macht Vorschläge für dreidimensionale Materialmodelle mit entsprechenden Eigenschaften.
Es werden zunächst die phänomenologischen Eigenschaften von Baustahl anhand einer Literaturrecherche analysiert, wobei verstärkt auf Untersuchungen des Materialverhaltens bei Belastungen und Aufheizprozessen, wie sie im Brandfall zu erwarten sind, geachtet wird. Die für die Bemessung von Stahlkonstruktionen gebräuchliche Spannungsbeschreibung des EC 3-1-2 wird untersucht. Es werden ihre Stärken, aber auch die zur Entwicklung einer kontinuumsmechanischen Materialformulierung fehlenden Eigenschaften, aufgezeigt.
Ein nichtlinear-elastisches kontinuumsmechanisches Materialmodell der Deformationstheorie der Plastizität wird so angepasst, dass es die Spannungs-Dehnungslinien gemäß EC 3-1-2 im einachsigen Spannungszustand beschreibt.
Es wird des Weiteren ein thermoelastisch-viskoplastisches Modell vorgestellt, das in der Lage ist, Kriechen und Relaxation bei Aufheiz- und Abkühlprozessen zu beschreiben. Die Struktur dieses Materialmodells wird so gewählt, dass die Parameter an hierfür geeigneten Messergebnissen leicht identifiziert werden können. Der deviatorische Anteil des Modells besteht aus einem geschwindigkeitsunabhängigen, plastischen Anteil und einem geschwindigkeitsabhängigen, viskoelastischen Anteil. Der geschwindigkeitsunabhängige, plastische Anteil wurde als Differentialgleichung auf Grundlage der so genannten endochronen Plastizitätstheorie formuliert.
Die Parameter der Materialmodelle werden auf Grundlage der Messergebnisse stationärer Warmzugversuche an Baustahlproben identifiziert.
Sowohl das nichtlinear-elastische EC 3-1-2-Materialmodell als auch das thermoelastisch-viskoplastische Materialmodell mit den an Baustahl angepassten Materialparametern wird numerisch für die Verwendung mit Finite-Elemente-Programmen aufbereitet und als UMAT-Subroutine für ABAQUS in der Programmiersprache FORTRAN implementiert. Hierbei wird insbesondere auf die Bereitstellung der konsistenten Tangentenoperatoren Wert gelegt, um eine effiziente numerische Berechnung bei Verwendung der Materialmodelle zu ermöglichen.
Abschließend werden erste Simulationsrechnungen vorgestellt, um beispielhaft die Möglichkeiten der Anwendung der entwickelten und implementierten Materialmodelle für Simulationen von Stahlkonstruktionen im Brandfall aufzuzeigen.
Stichworte: Brandschutz, Stahl, Brandverhalten, Finite-Elemente-Methode, Materialmodell, Eurocode 3-1-2, UMAT
1Ist das Materialverhalten abhängig von der Prozessgeschwindigkeit, wird es als geschwindigkeitsabhängig bezeichnet. Prozesse können sowohl dehnungs- als auch spannungs- oder temperaturgesteuert sein. Die Begriffe zeitabhängig und zeitunabhängig werden hier vermieden, da diese in der Materialwissenschaft mit Alterungsprozessen (’aging’) in Verbindung gebracht werden.
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Zur Bedarfsplanung von Feuerwehren in Städten in der Bundesrepublik Deutschland wurden im Jahr 1998 die Qualitätskriterien Hilfsfrist, Funktionsstärke und Erreichungsgrad für ein standardisiertes Schadensereignis erarbeitet. Das standardisierte Schadensereignis basiert auf Ergebnissen der O.R.B.I.T.-Studie aus dem Jahr 1978. Der dort dargestellte Rauchgas-temperaturverlauf für einen standardisierten Wohnungsbrand stellt Ergebnisse von Brandversuchen in einer Wohnung aus dem Jahr 1939 dar. Die zur Untersuchung herangezogenen Einrichtungsgegenstände bestanden dabei überwiegend aus cellulosehaltigen Materialien wie Holz und Papier. Die zunehmende Verwendung von Werkstoffen auf der Basis von Holz und Polymeren führt jedoch zu einer veränderten stofflichen Zusammensetzung von Einrichtungsgegenständen in Wohnungen. Im Rahmen der vorliegenden Dissertation wurde der Einfluss dieser veränderten stofflichen Zusammensetzung von gegenwärtigen Einrichtungsgegenständen auf den Verlauf von Raumbränden sowie auf die damit verbundene Stoff- und Energiefreisetzung während der Brandentstehungs- und Brandausbreitungsphase untersucht. Im Fokus der Untersuchung stand der Raum der Brandentstehung sowie ein angrenzender Raum.
Die Ergebnisse zeigen, dass gegenwärtige Einrichtungsgegenstände sowohl im Raum der Brandentstehung als auch in dem angrenzenden Raum zu höheren Rauchgastemperaturen und -konzentrationen führen. Grund hierfür sind neben den höheren Wärmefreisetzungsraten auch die höheren Stoffausbeuten der in den gegenwärtige Einrichtungsgegenständen verwendeten Materialzusammensetzungen. Vor diesem Hintergrund zeigt sich, dass sich die auf Basis der O.R.B.I.T.-Studie definierten Standards nicht mehr als Grundlage zur Bedarfsplanung von Feuerwehren eignen. Diese können mit Hilfe der vorliegenden Ergebnisse einer Prüfung unterzogen werden, um den veränderten Brandverläufen im Rahmen einer zukünftigen Bedarfsplanung gerecht zu werden.