BAM Dissertationsreihe
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Kontinuumsmechanische Werkstoffmodelle zur numerischen Simulation von Stahlbauteilen im Brandfall
(2020)
Das nichtlineare und geschwindigkeitsabhängige1 Materialverhalten von Stahl wird besonders bei hohen Temperaturen sichtbar. Für Finite-Elemente-Simulationen von Stahlkonstruktionen im Brandfall sollte aus diesem Grund plastisches und geschwindigkeitsabhängiges Materialverhalten beschrieben werden. Die vorliegende Arbeit betrachtet unter diesem Aspekt bisherige Materialuntersuchungen und macht Vorschläge für dreidimensionale Materialmodelle mit entsprechenden Eigenschaften.
Es werden zunächst die phänomenologischen Eigenschaften von Baustahl anhand einer Literaturrecherche analysiert, wobei verstärkt auf Untersuchungen des Materialverhaltens bei Belastungen und Aufheizprozessen, wie sie im Brandfall zu erwarten sind, geachtet wird. Die für die Bemessung von Stahlkonstruktionen gebräuchliche Spannungsbeschreibung des EC 3-1-2 wird untersucht. Es werden ihre Stärken, aber auch die zur Entwicklung einer kontinuumsmechanischen Materialformulierung fehlenden Eigenschaften, aufgezeigt.
Ein nichtlinear-elastisches kontinuumsmechanisches Materialmodell der Deformationstheorie der Plastizität wird so angepasst, dass es die Spannungs-Dehnungslinien gemäß EC 3-1-2 im einachsigen Spannungszustand beschreibt.
Es wird des Weiteren ein thermoelastisch-viskoplastisches Modell vorgestellt, das in der Lage ist, Kriechen und Relaxation bei Aufheiz- und Abkühlprozessen zu beschreiben. Die Struktur dieses Materialmodells wird so gewählt, dass die Parameter an hierfür geeigneten Messergebnissen leicht identifiziert werden können. Der deviatorische Anteil des Modells besteht aus einem geschwindigkeitsunabhängigen, plastischen Anteil und einem geschwindigkeitsabhängigen, viskoelastischen Anteil. Der geschwindigkeitsunabhängige, plastische Anteil wurde als Differentialgleichung auf Grundlage der so genannten endochronen Plastizitätstheorie formuliert.
Die Parameter der Materialmodelle werden auf Grundlage der Messergebnisse stationärer Warmzugversuche an Baustahlproben identifiziert.
Sowohl das nichtlinear-elastische EC 3-1-2-Materialmodell als auch das thermoelastisch-viskoplastische Materialmodell mit den an Baustahl angepassten Materialparametern wird numerisch für die Verwendung mit Finite-Elemente-Programmen aufbereitet und als UMAT-Subroutine für ABAQUS in der Programmiersprache FORTRAN implementiert. Hierbei wird insbesondere auf die Bereitstellung der konsistenten Tangentenoperatoren Wert gelegt, um eine effiziente numerische Berechnung bei Verwendung der Materialmodelle zu ermöglichen.
Abschließend werden erste Simulationsrechnungen vorgestellt, um beispielhaft die Möglichkeiten der Anwendung der entwickelten und implementierten Materialmodelle für Simulationen von Stahlkonstruktionen im Brandfall aufzuzeigen.
Stichworte: Brandschutz, Stahl, Brandverhalten, Finite-Elemente-Methode, Materialmodell, Eurocode 3-1-2, UMAT
1Ist das Materialverhalten abhängig von der Prozessgeschwindigkeit, wird es als geschwindigkeitsabhängig bezeichnet. Prozesse können sowohl dehnungs- als auch spannungs- oder temperaturgesteuert sein. Die Begriffe zeitabhängig und zeitunabhängig werden hier vermieden, da diese in der Materialwissenschaft mit Alterungsprozessen (’aging’) in Verbindung gebracht werden.
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Vereint unter dem Begriff Ingenieurmethoden haben Brandsimulationen Eingang in die Fortentwicklung des Baurechts gefunden und werden vermehrt zur Unterstützung von Brandschutzkonzepten und -nachweisen eingesetzt. Aktuelle Software verbindet Verbrennungsmodelle mit numerischer Strömungsmechanik und eignet sich so für die flexible Bearbeitung unterschiedlichster Fragestellungen. Darüber hinaus bieten erste Programme die Möglichkeit, Untermodelle zur Beschreibung des Feststoffabbrands bzw. der Pyrolyse von Brandlasten einzufügen. In der Polymerwissenschaft stellt die Untersuchung und Optimierung des Brandverhaltens einschließlich der Pyrolyse eine wichtige Aufgabe dar. Aufgrund des Brandrisikos ist die Verwendung polymerer Werkstoffe häufig eingeschränkt. Die Entwicklung flammgeschützter Materialien hat daher eine besondere Bedeutung und es existieren detaillierte Methoden zur Charakterisierung brandrelevanter Materialeigenschaften. Vor diesem Hintergrund zielt die vorliegende Arbeit darauf ab, die Potentiale und Herausforderungen der komplementären Nutzung von Brandsimulation und polymerwissenschaftlichen Methoden zu untersuchen. Hierfür wurden vier Brandszenarien ausgewählt: Der Brand in einem Einfamilienhaus in der Dimension Kubikdekameter (dam³), der Single Burning Item SBI Test in der Dimension Kubikmeter (m³), der Cone Kalorimeter Test in der Dimension Kubikdezimeter (dm³) und der UL 94 Test in der Dimension Kubikzentimeter (cm³). Die Brandszenarien werden zunächst ausführlich charakterisiert. Anschließend wird ein jeweils passendes Simulationsmodell erstellt und berechnet und die Berechnungsergebnisse werden mit den realen Ausprägungen verglichen. Schließlich werden die Simulationen, unterstützt durch eine Parameterstudie, bewertet. In den Untersuchungen zu den vier Brandszenarien werden durch die komplementäre Nutzung von Brandsimulation und Polymerwissenschaft belastbare numerische Berechnungen erarbeitet. Grundlage für die Ergebnisse sind die detaillierte Charakterisierung der brandrelevanten physikalischen und chemischen Eigenschaften der Werkstoffe und die damit verbundene Qualität der Eingabeparameter. Für das Brandszenario Einfamilienhaus wird der Brandverlauf in einer komplexen Geometrie mit unterschiedlichen Brandlasten realistisch berechnet. Für den SBI Test und den Cone Kalorimeter Test stehen die Wärmefreisetzungsrate bzw. die Massenverlustrate im Mittelpunkt der Simulation und zeigen eine hohe Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen. Für den vertikalen UL 94 Test werden darüber hinaus erstmals das komplexe Zusammenspiel von Pyrolyse, Verbrennung und Tropfverhalten simuliert und die unterschiedlichen Klassifizierungen und Zeitmaßstäbe übereinstimmend mit den Experimenten aus den Berechnungen abgeleitet. Anhand der Beispiele werden erweiterte Anwendungsbereiche von Brandsimulationen durch gezielte Nutzung der polymerwissenschaftlichen Kenntnisse aufgezeigt. Gleichzeitig weisen insbesondere die Untersuchungen zu den Brandszenarien Cone Kalorimeter Test und UL 94 Test auf den wertvollen Beitrag von Brandsimulationen für die Polymerwissenschaft hin. Durch Parametervariationen können aufbauend auf einem validierten Simulationsmodell zusätzliche Erkenntnisse über die Struktur-Eigenschaftsbeziehungen von Polymeren hinsichtlich des Brandverhaltens gewonnen werden, um die Entwicklung flammgeschützter Materialien zielführend zu unterstützen.
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Phosphorhaltiger Flammschutz als effektive halogenfreie Alternative in Epoxidharzen rückt immer mehr in den Blickpunkt des Interesses. Oft werden kommerzielle additive Flammschutzmittel verwendet, die zu Einbußen vor allem in der Mechanik führen. Zusätze, wie Kohlefasern beeinflussen die Wirkungsmechanismen und Effektivitäten der Flammschutzmittel zusätzlich. Der Anteil an optimal an die Epoxidharzmatrix angepassten additiven Flammschutzmitteln ist bisher gering, da ein tieferes Verständnis von Struktur-Eigenschaftsbeziehungen und den daraus resultierenden vorherrschenden Flammschutzmechanismen und Einflüssen von Additiven fehlt. In der vorliegenden Arbeit wurden Flammschutzmechanismen von systematisch varrierten neuartigen oligomeren Flammschutzmitteladditiven auf Phosphorbasis in zwei in der Industrie gebräuchlichen Epoxidharzen, DGEBA/DMC und RTM6, aufgeklärt und ein Vergleich der Wirkungsweisen der Flammschutzmittel in beiden Harzen gezogen. Das Brandverhalten wurde charakterisiert und die Effizienz der Flammschutzmittel bewertet. Der Einfluss von Kohlefasern auf die Wirkungsmechanismen und das Brandverhalten wurde untersucht und die Effizienz der Flammschutzmittel in den Kompositen mit den Reinharzen verglichen. Das thermische Zersetzungsverhalten wurde mittels TG ermittelt. Produkte aus der Gasphase wurden mit TG- FTIR identifiziert und Wechselwirkungen in der kondensierten Phase online in einer mit FTIR gekoppelten hot- stage Zelle charakterisiert. Intrinsische Brandeigenschaften wurden mit dem Bombenkalorimeter und dem PCFC, die Entflammbarkeit mit LOI und UL 94 bestimmt. Das Brandverhalten wurde anhand von Cone Calorimeter Messungen unter Berücksichtigung verschiedener Brandzenarien beurteilt und die Brandrückstände mittels Elementaranalyse, REM und μ-CT untersucht. Durch die sternförmige Struktur sind die untersuchten Flammschutzmittel gut mit der Harzmatrix mischbar, ihr Einfluss auf die Mechanik ist gering und auf die Glasübergangstemperaturen moderat. In DGEBA/DMC wirken alle Flammschutzmittel hauptsächlich in der Gasphase, in RTM6 sowohl in der Gas- als auch kondensierten Phase. Die Wirkungsweise hängt maßgeblich von vier Faktoren ab: in den Harzen von der strukturellen Beschaffenheit, sowie den Abbautemperaturen, in den Flammschutzmitteln von der hydrolytischen Stabilität, sowie der chemischen Umgebung der Phosphorgruppen. Diese vier Faktoren steuern die Bildung reaktiver Gruppen von Harz und Flammschutzmittel in der kondensierten Phase, die zu Vernetzungsreaktionen führen. Unabhängig von der Wirkung in der Gas- oder kondensierten Phase oder in beiden, reduzieren alle untersuchten Flammschutzmittel das Brandrisiko drastisch, wobei die Kombination aus Gas- und Festphasenaktivität in RTM6 zu einer etwas besseren Effektivität führt. Die Performance in der Entflammbarkeit wird mit Zugabe der Flammschutzmittel in beiden Harzen hinsichtlich des LOI verbessert. Im UL 94 bewirkt die alleinige Gasphasenaktivität der untersuchten Flammschutzmittel in DGEBA/DMC keine Verbesserung, während das Zusammenspiel von Gas- und Festphasenaktivität in RTM6 zur besten Klassifizierung im UL 94 führt. Der Einsatz von Kohlefasern mindert zwar die Wirkung in der kondensierten Phase, die Effizienz der Flammschutzmittel wird auf Grund der weiterhin vorherrschenden Gasphasenaktivität jedoch nur geringfügig beeinflusst. Im LOI führt die Kombination aus X Kohlefasern und Flammschutzmitteln zu teilweise drastischen Steigerungen auf Grund von synergistischen Effekten insbesondere in RTM6. Die Ergebnisse liefern ein umfassendes Verständnis über Struktur-Eigenschaftsbeziehungen phosphorhaltiger Flammschutzmittel und Additive in Epoxidharzen. Die aufgeklärten Wirkungsmechanismen bilden wesentliche Grundlagen für die Weiterentwicklung und Optimierung des Flammschutzes in Epoxidharzen. Unter Berücksichtigung mechanischer Eigenschaften, thermischer Stabilitäten und Flammschutzeffizienz wurden mehrere optimale Flammschutzlösungen gefunden